一個孩子在圖畫紙上製作海報，畫了一個邊長為 14 釐米的正方形 ABCD。她在以 A、B、C 和 D 為圓心的四個圓圈中，建議了不同的節能方法。這些圓圈的繪製方式使得每個圓圈都與另外三個圓圈中的兩個圓圈外切。她在陰影區域寫了一條資訊“節約能源”。求陰影區域的周長和麵積。（使用 π=22/7）"\n

已知

一個孩子在圖畫紙上製作海報，畫了一個邊長為 14 釐米的正方形 ABCD。

她在以 A、B、C 和 D 為圓心的四個圓圈中，建議了不同的節能方法。

這些圓圈的繪製方式使得每個圓圈都與另外三個圓圈中的兩個圓圈外切。

要求：

我們必須找到陰影區域的周長和麵積。

解答

正方形 ABCD 的邊長 = 14 釐米

這意味著，

每個圓的半徑 r = 7 釐米

因此，

陰影區域的周長 = 4 × 每個四分之一圓弧的周長

$=4 \times \frac{1}{4}(2 \pi r)$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 7$

$=44 釐米$

陰影區域的面積 = 正方形的面積 - 正方形內四個四分之一圓的面積

$=(14)^{2}-4 \times \frac{1}{4} \pi 7^{2}$

$=(14)^{2}-\frac{22}{7} \times 7^2$

$=196-154$

$=42 平方釐米$

陰影區域的周長和麵積分別為 44 釐米和 42 平方釐米。

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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