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法律研究一名木匠為電工製作凳子，凳面為邊長0.5米的正方形，距地面高度為1.5米。每條凳腿與地面成60°角。求每條凳腿的長度以及兩步之間距離相等的兩步的長度。
已知
一名木匠為電工製作凳子，凳面為邊長0.5米的正方形，距地面高度為1.5米。每條凳腿與地面成60°角。
要求
我們需要求出每條凳腿的長度以及兩步之間距離相等的兩步的長度。
解答
設AC為凳腿，凳面為邊長為AB的正方形。
凳子高度AS = 1.5米，凳腿與地面的傾角為60°。
設AC=x米
在直角三角形ACS中，
sin θ = 對邊 / 斜邊
= AS / AC
⇒ sin 60° = 1.5 / x
⇒ √3 / 2 = 3 / 2x ⇒ 2√3x = 6
⇒ x = 6 / 2√3
= √3
$=1.732$
凳腿長度為1.732米。
已知有兩步，距離相等。
這意味著：
兩步之間的距離 = 1.5 / 3 = 0.5米
從圖中，
EF ∥ GH ∥ CD ∠E = ∠G = ∠C = 60° (同位角相等)
在三角形AGT中，
tan 60° = AT / GT
⇒ √3 = 1 / GT
⇒ GT = 1 / √3
= √3 / 3
= 1.732 / 3
= 0.577米
GH = 0.5 + 0.577 + 0.577 = 1.654米
同樣地，
在三角形AEU中，
tan 60° = AU / EU
⇒ √3 = 0.5 / EU
⇒ EU = 0.5 / √3
= 1 / 2√3
= √3 / 6
= 1.732 / 6
$=0.288$
= 0.2886米
每條凳腿的長度為1.732米，兩步之間距離相等的兩步的長度分別為1.077米和1.654米。(此處計算有誤，請參考原文計算過程)
更新於：2022年10月10日
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