微波工程 - 快速指南

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微波工程 - 緒論

電磁頻譜包含整個範圍的電磁輻射。輻射是傳播時傳播並擴散的能量。構成電磁頻譜的電磁輻射型別如下圖所示。

現在讓我們看一下微波的特性。

微波的特性

以下是微波的主要特性。

• 微波是以較短波長輻射電磁能量的波。

• 微波不會被電離層反射。

• 微波沿直線傳播，並被導電錶面反射。

• 微波在較短距離內很容易衰減。

• 微波電流可以透過電纜的薄層流動。

微波的優點

微波有許多優點，例如以下幾點：

• 支援更大的頻寬，因此傳輸更多資訊。因此，微波用於點對點通訊。

• 可以獲得更高的天線增益。

• 由於頻寬更大，因此傳輸更高的資料速率。

• 由於頻率較高，天線尺寸減小。

• 由於訊號頻率較高，功耗低。

• 透過使用視距傳播可以減少衰落的影響。

• 在雷達系統中提供有效的反射面積。

• 可以實現高容量的衛星和地面通訊。

• 可以開發低成本的微型微波元件。

• 有效地利用頻譜，並在所有可用的工作頻率範圍內具有各種應用。

微波的缺點

微波也有一些缺點，例如以下幾點：

• 裝置成本或安裝成本較高。
• 它們笨重且佔用更多空間。
• 可能會發生電磁干擾。
• 介電特性可能隨溫度發生變化。
• 電能效率低。

微波的應用

微波有各種各樣的應用，而其他輻射則無法實現。它們是：

無線通訊

• 用於長途電話呼叫
• 藍牙
• WiMAX操作
• 戶外廣播傳輸
• 廣播輔助服務
• 遠端拾取單元
• 演播室/發射機鏈路
• 直接廣播衛星 (DBS)
• 個人通訊系統 (PCS)
• 無線區域網 (WLAN)
• 蜂窩影片 (CV) 系統
• 汽車防撞系統

電子產品

• 快速無抖動開關
• 移相器
• 高頻生成
• 調諧元件
• ECM/ECCM（電子對抗）系統
• 擴頻系統

商業用途

• 防盜報警器
• 車庫門開啟器
• 警察測速儀
• 非接觸式識別方法
• 手機、尋呼機、無線區域網
• 衛星電視、XM 廣播
• 運動探測器
• 遙感

導航

• 全球導航衛星系統
• 全球定位系統 (GPS)

軍事和雷達

• 雷達用於檢測目標的距離和速度。

• 聲納應用

• 空中交通管制

• 天氣預報

• 船舶導航

• 掃雷應用

• 限速執法

• 軍方使用微波頻率進行通訊以及上述應用。

研究應用

• 原子共振
• 核共振

射電天文

• 標記宇宙微波背景輻射
• 檢測宇宙中的強大波
• 檢測宇宙和地球大氣中的許多輻射

食品工業

• 微波爐用於再加熱和烹飪
• 食品加工應用
• 預熱應用
• 預煮
• 烘烤穀物/豆類
• 乾燥薯片
• 水分均衡
• 吸收水分

工業用途

• 硫化橡膠
• 分析化學應用
• 乾燥和反應過程
• 加工陶瓷
• 聚合物基體
• 表面改性
• 化學氣相沉積
• 粉末加工
• 滅菌藥品
• 化學合成
• 廢物修復
• 電力傳輸
• 隧道掘進
• 破碎岩石/混凝土
• 破碎煤層
• 水泥固化
• 射頻照明
• 聚變反應堆
• 主動拒止系統

半導體加工技術

• 反應離子刻蝕
• 化學氣相沉積

光譜學

• 電子順磁共振 (EPR 或 ESR) 光譜
• 瞭解化學物質中未配對的電子
• 瞭解材料中的自由基
• 電子化學

醫學應用

• 監測心跳
• 肺部積水檢測
• 腫瘤檢測
• 區域性高熱療法
• 治療應用
• 區域性加熱
• 血管成形術
• 微波層析成像
• 微波聲學成像

任何波的傳播都需要介質。傳輸線有不同型別，用於微波的傳播。讓我們在下一章中學習它們。

微波工程 - 傳輸線

傳輸線是一種聯結器，用於將能量從一個點傳輸到另一個點。傳輸線理論的研究有助於有效地利用電力和裝置。

傳輸線主要有四種類型：

• 雙線平行傳輸線
• 同軸線
• 帶狀基板傳輸線
• 波導

在傳輸或接收時，能量傳輸必須有效地進行，而不會浪費功率。為了實現這一點，必須考慮某些重要引數。

傳輸線的主要引數

傳輸線的重要引數是電阻、電感、電容和電導。

電阻和電感一起稱為傳輸線阻抗。

電容和電導一起稱為導納。

電阻

傳輸線製造材料提供的電阻將相當大，特別是對於較短的線。隨著線路電流的增加，歐姆損耗（I²R損耗）也會增加。

長度為“l”、橫截面積為“a”的導體的電阻R表示為

$$R = \rho \frac{l}{a}$$

其中

ρ = 導體材料的電阻率，為常數。

溫度和電流頻率是影響線路電阻的主要因素。導體的電阻隨溫度變化線性變化。而如果電流頻率增加，導體表面附近的電流密度也會增加。否則，導體中心附近的電流密度會增加。

這意味著，電流越往導體表面流動，越少往中心流動，這被稱為集膚效應。

電感

在交流傳輸線中，電流正弦變化。此電流會在垂直於電場的磁場中感應出磁場，該磁場也會正弦變化。這被稱為法拉第定律。這些場在下圖中顯示。

這個變化的磁場會在導體中感應一些電動勢。現在，這個感應電壓或電動勢以與最初流動的電流相反的方向流動。這個以相反方向流動的電動勢等效地由一個稱為電感的引數表示，它是阻礙電流變化的屬性。

用“L”表示。測量單位為“亨利 (H)”。

電導

傳輸線和地之間以及相導體之間會存在漏電流。少量漏電流通常透過絕緣體的表面流動。此漏電流的倒數稱為電導。用“G”表示。

線路電流的流動與電感相關，兩點之間的電壓差與電容相關。電感與磁場相關，而電容與電場相關。

電容

相導體之間的電壓差導致導體之間產生電場。兩個導體就像平行板，它們之間的空氣變成電介質。這種模式導致導體之間產生電容效應。

特性阻抗

如果考慮均勻的無損傳輸線，對於沿該線單向傳播的波，電壓和電流幅度之比（無反射）稱為特性阻抗。

用 Z₀ 表示

$$Z_0 = \sqrt{\frac{電壓波值}{電流波值}}$$

$$Z_0 = \sqrt{\frac{R + jwL}{G + jwC}}$$

對於無損線路，R₀ = √(L/C)

其中 L 和 C 分別是單位長度的電感和電容。

阻抗匹配

為了將最大功率傳輸到負載，必須進行阻抗匹配。為了實現這種阻抗匹配，必須滿足以下條件。

負載的電阻應等於源的電阻。

$$R_L = R_S$$

負載的電抗應等於源的電抗，但符號相反。

$$X_L = -X_S$$

這意味著，如果源是感性的，則負載應是容性的，反之亦然。

反射係數

表示傳輸線中由於阻抗失配而導致的反射能量的引數稱為反射係數。用ρ（rho）表示。

可以定義為“負載端反射電壓與入射電壓之比”。

$$\rho = \frac{反射電壓}{入射電壓} = \frac{V_r}{V_i} 在負載端$$

如果器件和傳輸線之間的阻抗不匹配，則能量會反射。反射的能量越高，ρ反射係數的值就越大。

電壓駐波比 (VSWR)

當入射波反射時會形成駐波。形成的駐波包含一些電壓。駐波的大小可以用駐波比來衡量。

駐波中最大電壓與最小電壓之比可以定義為電壓駐波比 (VSWR)。用“S”表示。

$$S = \frac{\left |V_{max} \right |}{\left |V_{min} \right |} \quad 1\:\leq S \leq \infty$$

駐波比（VSWR）描述了由於入射波和反射波的相加和相減而在傳輸線上產生的電壓駐波圖。

因此，它也可以寫成

$$S = \frac{1 + \rho }{1 - \rho }$$

阻抗失配越大，駐波的幅度就越高。因此，如果阻抗完全匹配，

$$V_{max} : V_{min} = 1:1$$

因此，駐波比的值為1，這意味著傳輸是完美的。

傳輸線的效率

傳輸線的效率定義為輸出功率與輸入功率之比。

$\% \: 傳輸線效率 \: \eta = \frac{接收端接收到的功率}{傳輸端傳送的功率} \times 100$

電壓調整率

電壓調整率定義為傳輸線傳送端和接收端之間電壓幅度的變化。

$\% \: 電壓調整率 = \frac{傳送端電壓 - 接收端電壓}{傳送端電壓} \times 100$

由於阻抗失配引起的損耗

如果傳輸線沒有用匹配負載端接，就會產生損耗。這些損耗有多種型別，例如衰減損耗、反射損耗、傳輸損耗、回波損耗、插入損耗等。

衰減損耗

由於訊號在傳輸線中被吸收而產生的損耗稱為衰減損耗，表示為

$$衰減損耗 (dB) = 10 \: log_{10} \left [ \frac{E_i - E_r}{E_t} \right ]$$

其中

• $E_i$ = 輸入能量

• $E_r$ = 從負載反射回輸入端的能量

• $E_t$ = 傳輸到負載的能量

反射損耗

由於傳輸線阻抗失配導致訊號反射而產生的損耗稱為反射損耗，表示為

$$反射損耗 (dB) = 10 \: log_{10} \left [ \frac{E_i}{E_i - E_r} \right ]$$

其中

• $E_i$ = 輸入能量

• $E_r$ = 從負載反射的能量

傳輸損耗

在傳輸線傳輸過程中發生的損耗稱為傳輸損耗，表示為

$$傳輸損耗(dB) = 10 \: log_{10} \: \frac{E_i}{E_t}$$

其中

• $E_i$ = 輸入能量

• $E_t$ = 傳輸的能量

回波損耗

傳輸線反射功率的度量稱為回波損耗，表示為

$$回波損耗(dB) = 10 \: log_{10} \: \frac{E_i}{E_r}$$

其中

• $E_i$ = 輸入能量

• $E_r$ = 反射能量

插入損耗

使用傳輸線傳輸能量與不使用傳輸線傳輸能量相比產生的損耗稱為插入損耗，表示為

$$插入損耗(dB) = 10 \: log_{10} \: \frac{E_1}{E_2}$$

其中

• $E_1$ = 負載直接連線到電源時（無傳輸線）接收到的能量。

• $E_2$ = 負載和電源之間連線傳輸線時負載接收到的能量。

阻抗匹配

如果負載阻抗與源阻抗不匹配，有時會使用一種稱為“阻抗匹配”的方法來實現匹配。

在主線上的某個點或某些點處並聯連線稱為**阻抗匹配**的開路或短路線段的過程，可以稱為**阻抗匹配**。

在較高的微波頻率下，主要採用兩種阻抗匹配技術。

單節阻抗匹配

在單節阻抗匹配中，將一定固定長度的阻抗匹配節放置在距負載一定距離處。它僅用於固定頻率，因為對於任何頻率的變化，都必須改變阻抗匹配節的位置，而這是不會發生的。這種方法不適用於同軸線。

雙節阻抗匹配

在雙節阻抗匹配中，兩個可變長度的阻抗匹配節固定在某些位置。隨著負載的變化，只需調整阻抗匹配節的長度即可實現匹配。這在實驗室實踐中被廣泛用作單頻匹配裝置。

下圖顯示了阻抗匹配的外觀。

如上圖所示，在傳輸線中進行單節阻抗匹配和雙節阻抗匹配以實現阻抗匹配。

傳播模式

波同時具有電場和磁場。電場和磁場的所有橫向分量都是由電場和磁場的軸向分量（z方向）決定的。這允許在微波中形成模式，例如TE、TM、TEM和混合模式。讓我們看看模式的型別。

電場和磁場分量沿三個互相垂直的方向x、y和z的方向，如下圖所示。

模式型別

微波傳播的模式有：

TEM（橫電磁波）

在這種模式下，電場和磁場都完全垂直於傳播方向。在'Z'方向上沒有分量。

$$E_z = 0 \: 和 \: H_z = 0$$

TE（橫電波）

在這種模式下，電場完全垂直於傳播方向，而磁場則不是。

$$E_z = 0 \: 和 \: H_z \ne 0$$

TM（橫磁波）

在這種模式下，磁場完全垂直於傳播方向，而電場則不是。

$$E_z \ne 0 \: 和 \: H_z = 0$$

HE（混合波）

在這種模式下，電場和磁場都不完全垂直於傳播方向。

$$E_z \ne 0 \: 和 \: H_z \ne 0$$

多導體線通常支援TEM模式的傳播，因為傳輸線的理論僅適用於具有去迴路徑的導體系統，即那些可以支援TEM波的系統。

波導是單導體線，允許TE和TM模式，但不允許TEM模式。開路導體導波支援混合波。傳輸線的型別將在下一章中討論。

傳輸線型別

傳統的明線傳輸線不適合微波傳輸，因為輻射損耗會很高。在微波頻率下，所採用的傳輸線可以大致分為三種類型。它們是：

• 多導體線
  • 同軸線
  • 帶狀線
  • 微帶線
  • 槽線
  • 共面線等。

• 單導體線（波導）
  • 矩形波導
  • 圓形波導
  • 橢圓波導
  • 單脊波導
  • 雙脊波導等。

• 開邊界結構
  • 介質棒
  • 開路波導等。

多導體線

具有多個導體的傳輸線稱為多導體線。

同軸線

此線主要用於高頻應用。

同軸線由內徑為**d**的內導體組成，然後在其周圍包裹同軸圓柱形絕緣材料。這被一個外導體包圍，外導體是一個同軸圓柱體，內徑為**D**。透過檢視下圖可以很好地理解這種結構。

同軸電纜的基本和主導模式是TEM模式。同軸電纜中沒有截止頻率。它透過所有頻率。但是，對於較高頻率，一些高階非TEM模式開始傳播，導致大量衰減。

帶狀線

這些是平面傳輸線，用於100MHz到100GHz的頻率。

**帶狀線**由寬度為**ω**（大於其厚度**t**）的中央薄導電帶組成。它放置在兩個寬接地板之間的厚度為b/2的低損耗介質（ε_r）基板上。接地板的寬度是板間間距的五倍。

金屬中心導體的厚度和金屬接地板的厚度相同。下圖顯示了帶狀線結構的橫截面圖。

帶狀線的基本和主導模式是TEM模式。對於**b<λ/2**，橫向不會有傳播。帶狀線的阻抗與內導體寬度**ω**與接地板間距**b**之比成反比。

微帶線

帶狀線有一個缺點，即它無法進行調整和調諧。這在微帶線中得到了避免，微帶線允許安裝有源或無源器件，並且還允許在電路製造後進行微調。

微帶線是一種非對稱平行板傳輸線，具有介質基板，底部有金屬化接地層，頂部有薄導電帶，厚度為'**t**'，寬度為'**ω**'。透過檢視下圖可以瞭解這一點，該圖顯示了一條微帶線。

微帶線的特性阻抗是帶狀線寬度**（ω）**、厚度**（t）**和線與接地平面之間的距離**（h）**的函式。微帶線有多種型別，例如嵌入式微帶線、倒置微帶線、懸空微帶線和開槽微帶傳輸線。

此外，一些其他TEM線，例如平行帶狀線和共面帶狀線，也已用於微波積體電路。

其他線路

**平行帶狀線**類似於雙導體傳輸線。它可以支援準TEM模式。下圖對此進行了說明。

**共面帶狀線**由兩條導電帶形成，其中一條導電帶接地，這兩條導電帶都放置在同一基板表面上，以便於連線。下圖對此進行了說明。

**槽線傳輸線**由介電基板上導電塗層中的槽或間隙組成，其製造工藝與微帶線相同。以下是其示意圖表示。

共面波導由沉積在介電板表面的薄金屬膜條組成。該板有兩個電極，在同一表面上沿著條帶相鄰並平行地執行。下圖對此進行了說明。

所有這些微帶線都用於微波應用，在這些應用中，使用笨重且製造成本高的傳輸線將是一個缺點。

開邊界結構

這些也可以稱為**開路電磁波導**。一個並非完全封閉在金屬遮蔽體內的波導，可以被認為是開路波導。自由空間也被認為是一種開路波導。

開路波導可以定義為任何具有縱向軸對稱性和無界橫截面的物理器件，能夠引導電磁波。它們的頻譜不再是離散的。微帶線和光纖也是開路波導的例子。

微波工程 - 波導

通常，如果訊號或特定訊號頻帶的頻率較高，則頻寬利用率較高，因為訊號為其他訊號的累積提供了更多空間。但是，高頻訊號在沒有衰減的情況下無法傳播更長的距離。我們已經研究過傳輸線有助於訊號傳播更長的距離。

微波透過微波電路、元件和器件傳播，這些器件充當微波傳輸線的一部分，通常稱為波導。

用於透過管壁的連續反射傳輸電磁波的橫截面均勻的中空金屬管稱為**波導**。

下圖顯示了一個波導的示例。

波導通常在微波通訊中使用。波導是一種特殊的傳輸線形式，它是一箇中空金屬管。與傳輸線不同，波導沒有中心導體。

波導的主要特性如下：

• 管壁提供分佈電感。

• 管壁之間的空隙提供分佈電容。

• 它們笨重且昂貴。

波導的優點

以下是波導的一些優點。

• 波導易於製造。

• 它們可以處理非常大的功率（以千瓦為單位）。

• 波導中的功率損耗非常小。

• 它們提供非常低的損耗（低阿爾法衰減值）。

• 當微波能量透過波導傳播時，它比同軸電纜經歷更低的損耗。

波導型別

有五種型別的波導。

• 矩形波導
• 圓形波導
• 橢圓波導
• 單脊波導
• 雙脊波導

下圖顯示了波導的型別。

上面所示的波導型別在中心是空心的，由銅壁構成。它們在內表面上有一層薄薄的Au或Ag塗層。

現在讓我們比較一下傳輸線和波導。

傳輸線與波導

傳輸線和波導之間的主要區別在於：

• 可以支援TEM波的**雙導體結構**是傳輸線。

• 可以支援TE波或TM波但不支援TEM波的**單導體結構**稱為波導。

下表列出了傳輸線和波導之間的區別。

相速度

相速度是指波為了發生**2π**弧度的相移而改變其相位的速率。可以理解為正弦波的波分量在被調製時速度的變化。

讓我們推匯出相速度的方程式。

根據定義，需要考慮**2π**弧度的相位變化率。

這意味著，**$λ$ / $T$** 因此，

$$V = \frac{\lambda }{T}$$

其中，

$λ$ = 波長，$T$ = 時間

$$V = \frac{\lambda }{T} = \lambda f$$

由於 $f = \frac{1}{T}$

如果我們將分子和分母乘以**2π**，則有

$$V = \lambda f = \frac{2\pi \lambda f}{2\pi }$$

我們知道 $\omega = 2\pi f$ **和** $\beta = \frac{2\pi }{f}$

上述方程可以寫成：

$$V = \frac{2\pi f}{\frac{2\pi }{\lambda }} = \frac{\omega }{\beta }$$

因此，相速度的方程表示為

$$V_p = \frac{\omega }{\beta }$$

群速度

群速度可以定義為波在波導中傳播的速率。這可以理解為調製包絡相對於載波本身的傳播速率。這種調製波透過波導傳播。

群速度的方程表示為

$$V_g = \frac{d\omega }{d\beta }$$

調製包絡的速度通常比載波訊號慢。

微波工程 - 元件

在本章中，我們將討論微波元件，例如微波電晶體和不同型別的二極體。

微波電晶體

需要開發特殊的電晶體來承受微波頻率。因此，對於微波應用，已經開發出可以提供足夠微波頻率功率的**矽n-p-n電晶體**。它們在3GHz頻率下通常具有5瓦的功率和5dB的增益。下圖顯示了這種電晶體的橫截面圖。

微波電晶體的結構

在構成集電極的**n+**襯底上生長**n**型外延層。在這個**n**區域上，熱生長SiO2層。將**p基極**和重摻雜的**n發射極**擴散到基極中。在氧化物中開孔以進行歐姆接觸。連線並聯。

這種電晶體的表面幾何形狀分為叉指形、疊層形或矩陣形。這些形式在下圖中顯示。

功率電晶體採用所有三種表面幾何形狀。

小訊號電晶體採用叉指形表面幾何形狀。叉指形結構適用於L、S和C波段的小訊號應用。

矩陣幾何形狀有時稱為網格或發射極柵格。疊層和矩陣結構可用作UHF和VHF區域的功率器件。

微波電晶體的工作原理

在微波電晶體中，最初發射極-基極和集電極-基極結反向偏置。在施加微波訊號時，發射極-基極結正向偏置。如果考慮**p-n-p**電晶體，則訊號正峰值的施加會使發射極-基極結正向偏置，使空穴漂移到薄的負基極。空穴進一步加速到集電極和基極端子之間偏置電壓的負端。連線在集電極上的負載接收電流脈衝。

固態器件

固態微波器件的分類可以進行：

• 根據其電氣行為

  • 非線性電阻型。

    例如 - 變阻器（可變電阻）

  • 非線性電抗型。

    例如 - 變容二極體（可變電抗器）

  • 負電阻型。

    例如 - 隧道二極體、IMPATT二極體、岡恩二極體

  • 可控阻抗型。

    例如 - PIN二極體

• 根據其結構
  • 點接觸二極體
  • 肖特基勢壘二極體
  • 金氧半導體器件（MOS）
  • 金屬絕緣器件

我們這裡提到的這些型別的二極體有許多用途，例如放大、檢測、發電、相移、下變頻、上變頻、限幅調製、開關等。

變容二極體

反向偏置結的可變電壓電容可以稱為變容二極體。變容二極體是一種半導體器件，其中結電容可以作為二極體反向偏置的函式而變化。下圖顯示了典型變容二極體的CV特性及其符號。

結電容取決於施加的電壓和結設計。我們知道，

$$C_j \: \alpha \: V_{r}^{-n}$$

其中

• $C_j$ = 結電容

• $V_r$ = 反向偏置電壓

• **$n$** = 決定結型別的引數

如果結反向偏置，則移動載流子會耗盡結，從而產生一些電容，其中二極體表現為電容器，結充當電介質。電容隨著反向偏置的增加而減小。

二極體的封裝包含連線到半導體晶片上的電氣引線和連線到陶瓷外殼上的引線。下圖顯示了微波變容二極體的外觀。

它們能夠處理大功率和大反向擊穿電壓。它們具有低噪聲。雖然結電容的變化是該二極體中的一個重要因素，但寄生電阻、電容和電導與每個實際二極體相關聯，應將其保持在較低水平。

變容二極體的應用

變容二極體用於以下應用：

• 上變頻
• 參量放大器
• 脈衝產生
• 脈衝整形
• 開關電路
• 微波訊號的調製

肖特基勢壘二極體

這是一種簡單的二極體，表現出非線性阻抗。這些二極體主要用於微波檢測和混頻。

肖特基勢壘二極體的結構

半導體晶片安裝在金屬基座上。彈簧載入的導線用尖端連線到這個矽晶片上。這可以很容易地安裝到同軸線或波導線中。下圖清楚地說明了構造。

肖特基勢壘二極體的工作原理

當半導體與金屬接觸時，會形成耗盡區。相比之下，金屬區域的耗盡寬度較小。當接觸發生時，電子從半導體流向金屬。這種耗盡會在半導體中積累正空間電荷，並且電場會阻止進一步的電流流動，從而導致在介面處形成勢壘。

在正向偏置期間，勢壘高度降低，電子被注入金屬，而在反向偏置期間，勢壘高度增加，電子注入幾乎停止。

肖特基勢壘二極體的優點

以下是其優點。

• 低成本
• 簡單
• 可靠
• 噪聲係數 4 至 5dB

肖特基勢壘二極體的應用

以下是其應用。

• 低噪聲混頻器
• 連續波雷達中的平衡混頻器
• 微波檢波器

岡恩效應器件

J B Gunn 發現，當施加的電壓超過某個臨界值時，透過n型 GaAs樣品的電流會發生週期性波動。在這些二極體中，導帶中有兩個谷，即L 谷和 U 谷，電子轉移在這兩個谷之間發生，具體取決於施加的電場。從較低的 L 谷到較高的 U 谷的這種群反轉效應稱為轉移電子效應，因此這些器件被稱為轉移電子器件（TED）。

岡恩二極體的應用

岡恩二極體廣泛應用於以下器件中：

• 雷達發射機
• 空中交通管制中的轉發器
• 工業遙測系統
• 功率振盪器
• 邏輯電路
• 寬頻線性放大器

雪崩渡越時間器件

雪崩過程與穿過材料的渡越時間一起導致電壓和電流之間存在延遲，這被稱為負阻。有助於使二極體表現出此特性的器件稱為雪崩渡越時間器件。

屬於此類別的器件示例包括 IMPATT、TRAPATT 和 BARITT 二極體。讓我們詳細瞭解一下每個器件。

IMPATT 二極體

這是一種高功率半導體二極體，用於高頻微波應用。IMPATT 的全稱是IMPact 電離雪崩渡越時間二極體。

當對 IMPATT 二極體施加電壓梯度時，會導致高電流。普通二極體最終會因此擊穿。但是，IMPATT 二極體的設計能夠承受所有這些。施加高電勢梯度以反向偏置二極體，因此少數載流子跨越結流動。

如果在高直流電壓上疊加射頻交流電壓，則空穴和電子的速度增加會導致透過撞擊電離從晶體結構中撞擊出額外的空穴和電子。如果施加的原始直流電場處於產生這種情況的閾值，則會導致雪崩電流倍增，並且此過程繼續進行。這可以透過下圖理解。

由於這種效應，電流脈衝發生 90° 相移。但是，它並沒有停留在那裡，而是由於施加的反向偏置而向陰極移動。脈衝到達陰極所需的時間取決於n+層的厚度，該厚度經過調整以使其相移為 90°。現在，證明存在動態射頻負阻。因此，IMPATT 二極體既充當振盪器又充當放大器。

下圖顯示了 IMPATT 二極體的結構細節。

IMPATT 二極體的效率表示為

$$\eta = \left [ \frac{P_{ac}}{P_{dc}} \right ] = \frac{V_a}{V_d}\left [ \frac{I_a}{I_d} \right ]$$

其中，

• $P_{ac}$ = 交流功率

• $P_{dc}$ = 直流功率

• $V_a \: \& \: I_a$ = 交流電壓和電流

• $V_d \: \& \: I_d$ = 直流電壓和電流

缺點

以下是 IMPATT 二極體的缺點。

• 它很嘈雜，因為雪崩是一個嘈雜的過程
• 調諧範圍不如岡恩二極體好

應用

以下是 IMPATT 二極體的應用。

• 微波振盪器
• 微波發生器
• 調製輸出振盪器
• 接收機本地振盪器
• 負阻放大
• 入侵報警網路（高 Q IMPATT）
• 警用雷達（高 Q IMPATT）
• 低功率微波發射機（高 Q IMPATT）
• 調頻電信發射機（低 Q IMPATT）
• 連續波多普勒雷達發射機（低 Q IMPATT）

TRAPATT 二極體

TRAPATT 二極體的全稱是TRApped Plasma Avalanche Triggered Transit 二極體。一種在數百 MHz 至 GHz 之間工作的微波發生器。這些是高峰值功率二極體，通常為n+- p-p+或p+-n-n+結構，具有 n 型耗盡區，寬度在 2.5 至 1.25 µm 之間。下圖描述了這一點。

將困在區域後低場區域中的電子和空穴填充到二極體的耗盡區中。這是透過穿過二極體的高場雪崩區域完成的。

下圖顯示了一個圖表，其中 AB 表示充電，BC 表示等離子體形成，DE 表示等離子體提取，EF 表示殘餘提取，FG 表示充電。

讓我們看看在每個點上會發生什麼。

A：A 點的電壓不足以發生雪崩擊穿。在 A 點，由於熱產生的載流子導致二極體像線性電容一樣充電。

A-B：在這一點上，電場的幅度增加。當產生足夠數量的載流子時，電場在整個耗盡區內降低，導致電壓從 B 降至 C。

C：此電荷有助於雪崩繼續，併產生密集的電子和空穴等離子體。進一步降低電場，以防止電子或空穴從耗盡層中逸出，並捕獲剩餘的等離子體。

D：電壓在 D 點下降。清除等離子體需要很長時間，因為與外部電流中每單位時間的電荷相比，總等離子體電荷很大。

E：在 E 點，等離子體被去除。空穴和電子的殘餘電荷分別位於偏轉層的每一端。

E 到 F：隨著殘餘電荷的去除，電壓升高。

F：在 F 點，內部產生的所有電荷都被去除。

F 到 G：二極體像電容器一樣充電。

G：在 G 點，二極體電流在半個週期內變為零。電壓保持恆定，如上圖所示。這種狀態持續到電流恢復並迴圈重複。

雪崩區速度 $V_s$ 表示為

$$V_s = \frac{dx}{dt} = \frac{J}{qN_A}$$

其中

• $J$ = 電流密度

• $q$ = 電子電荷 1.6 x 10^-19

• $N_A$ = 摻雜濃度

雪崩區將快速掃過大部分二極體，載流子的渡越時間表示為

$$\tau_s = \frac{L}{V_s}$$

其中

• $V_s$ = 飽和載流子漂移速度

• $L$ = 樣品的長度

此處計算的渡越時間是注入和收集之間的時間。重複操作會增加輸出使其成為放大器，而與電路並聯連線的微波低通濾波器可以使其充當振盪器。

應用

這種二極體有很多應用。

• 低功率多普勒雷達
• 雷達的本地振盪器
• 微波信標著陸系統
• 無線電高度計
• 相控陣雷達等。

BARITT 二極體

BARITT 二極體的全稱是 BARrier Injection Transit Time 二極體。這是該系列中最新發明的器件。雖然這些二極體與 IMPATT 二極體一樣具有長的漂移區域，但 BARITT 二極體中的載流子注入是由正向偏置結引起的，而不是像 IMPATT 二極體那樣來自雪崩區域的等離子體。

在 IMPATT 二極體中，由於撞擊電離，載流子注入非常嘈雜。在 BARITT 二極體中，為了避免噪聲，載流子注入是由耗盡區的穿通提供的。BARITT 二極體中的負阻是由於注入的空穴漂移到由 p 型材料製成的二極體的集電極端而獲得的。

下圖顯示了 BARITT 二極體的結構細節。

對於m-n-m BARITT 二極體，Ps-Si 肖特基勢壘接觸金屬與介於兩者之間的n 型 Si 晶片。電流隨施加電壓（高於 30v）的快速增加是由於熱電子空穴注入到半導體中。

臨界電壓 (Vc) 取決於摻雜常數 (N)、半導體長度 (L) 和半導體介電常數 (ε S)，表示為

$$V_c = \frac{qNL^2}{2\epsilon S}$$

單片微波積體電路 (MMIC)

微波積體電路是傳統波導或同軸電路的最佳替代方案，因為它們重量輕、尺寸小、可靠性高且可重複性好。用於單片微波積體電路的基本材料有：

• 襯底材料
• 導體材料
• 介電薄膜
• 電阻薄膜

這些材料的選擇是為了具有理想的特性和高效率。電路元件在其上製造的襯底非常重要，因為材料的介電常數應較高，損耗因子較低，以及其他理想特性。使用的襯底材料包括 GaAs、鐵氧體/石榴石、鋁、鈹、玻璃和金紅石。

導體材料的選擇是為了具有高電導率、低的電阻溫度係數、良好的襯底附著力和蝕刻性等。鋁、銅、金和銀主要用作導體材料。介電材料和電阻材料的選擇是為了具有低損耗和良好的穩定性。

製造工藝

在混合積體電路中，半導體器件和無源電路元件在介電襯底上形成。無源電路要麼是分散式元件，要麼是集中式元件，或者兩者的組合。

混合積體電路有兩種型別。

• 混合積體電路
• 微型混合積體電路

在以上兩種工藝中，混合積體電路使用在積體電路上使用單層金屬化技術製造的分散式電路元件，而微型混合積體電路使用多層元件。

大多數類比電路使用介觀隔離技術來隔離用於 FET 和二極體的活性 n 型區域。平面電路透過將離子注入到半絕緣襯底中來製造，為了提供隔離，這些區域被掩蔽掉。

“過孔”技術用於將源極與連線到地面的源極電極連線，在 GaAs FET 中，如下圖所示。

MMIC 有很多應用。

• 軍事通訊
• 雷達
• 電子對抗
• 相控陣天線系統
• 擴頻和 TDMA 系統

它們具有成本效益，也用於許多家用消費應用，例如 DTH、電信和儀器儀表等。

微波工程 - 微波器件

與其他系統一樣，微波系統由許多微波元件組成，主要是在一端具有源而在另一端具有負載，所有這些都透過波導或同軸電纜或傳輸線系統連線。

以下是波導的特性。

• 高信噪比
• 低衰減
• 較低的插入損耗

波導微波功能

考慮一個具有4個埠的波導。如果在其中一個埠施加功率，它將以一定的比例透過所有其他3個埠，其中一部分功率可能會從相同的埠反射回來。以下圖清楚地描繪了這一概念。

散射引數

對於一個雙埠網路，如下圖所示，如果在其中一個埠施加功率，正如我們剛才討論的那樣，大部分功率會從另一個埠逸出，而一部分功率會反射回同一個埠。在下圖中，如果施加V₁或V₂，則分別有I₁或I₂電流流動。

如果將訊號源應用於相對的埠，則需要考慮另外兩種組合。因此，對於一個雙埠網路，可能發生2 × 2 = 4種組合。

當攜帶相關功率的行波從埠散射出去時，可以使用S引數或散射引數來定義微波結，它們以矩陣形式表示，稱為“散射矩陣”。

散射矩陣

它是一個方陣，給出了微波結各個輸入和輸出埠之間所有功率關係的組合。該矩陣的元素稱為“散射係數”或“散射(S)引數”。

考慮下圖。

這裡，訊號源透過第$i$條線連線，其中$a_1$是入射波，$b_1$是反射波。

如果給出了$b_1$和$a_1$之間的關係，

$$b_1 = (反射係數)a_1 = S_{1i}a_1$$

其中

• $S_{1i}$ = 第1條線的反射係數（其中$i$是輸入埠，$1$是輸出埠）

• $1$ = 第1條線的反射

• $i$ = 訊號源連線在第$i$條線上

如果阻抗匹配，則功率將傳輸到負載。反之，如果負載阻抗與特性阻抗不匹配，則會發生反射。這意味著，如果以下情況發生，則會發生反射：

$$Z_l \neq Z_o$$

然而，如果這種不匹配存在於多個埠，例如'n'個埠，則$i = 1$到$n$（因為$i$可以是1到$n$的任何一條線）。

因此，我們有

$$b_1 = S_{11}a_1 + S_{12}a_2 + S_{13}a_3 + ............... + S_{1n}a_n$$

$$b_2 = S_{21}a_1 + S_{22}a_2 + S_{23}a_3 + ............... + S_{2n}a_n$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$.$$

$$b_n = S_{n1}a_1 + S_{n2}a_2 + S_{n3}a_3 + ............... + S_{nn}a_n$$

當將整個內容放在矩陣形式中時，

$$\begin{bmatrix} b_1\\ b_2\\ b_3\\ .\\ .\\ .\\ b_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& ...& S_{1n}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& ...& S_{2n}\\ .& .& .& ...& . \\ .& .& .& ...& . \\ .& .& .& ...& . \\ S_{n1}& S_{n2}& S_{n3}& ...& S_{nn}\\ \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ .\\ .\\ .\\ a_n \end{bmatrix}$$

列矩陣 $[b]$ 散射矩陣 $[S]$矩陣 $[a]$

列矩陣$\left [ b \right ]$對應於反射波或輸出，而矩陣$\left [ a \right ]$對應於入射波或輸入。散射列矩陣$\left [ s \right ]$的階數為$n \times n$，包含反射係數和傳輸係數。因此，

$$\left [ b \right ] = \left [ S \right ]\left [ a \right ]$$

[S]矩陣的性質

散射矩陣表示為[S]矩陣。[S]矩陣有一些標準性質。它們是：

• [S]始終是(nxn)階的方陣

  $[S]_{n \times n}$

• [S]是對稱矩陣

  即，$S_{ij} = S_{ji}$

• [S]是酉矩陣

  即，$[S][S]^* = I$

• 任何一行或一列的每個項與另一行或一列對應項的複共軛的乘積之和為零。即，

$$\sum_{i=j}^{n} S_{ik} S_{ik}^{*} = 0 \: for \: k \neq j$$

$$( k = 1,2,3, ... \: n ) \: and \: (j = 1,2,3, ... \: n)$$

• 如果某個第$k$個埠與結之間的電氣距離為$\beta _kI_k$，則涉及$k$的$S_{ij}$係數將乘以因子$e^{-j\beta kIk}$

在接下來的幾章中，我們將研究不同型別的微波T型結。

微波工程 - E面T型結

E面T型結是透過將一個簡單的波導連線到一個已經有兩個埠的矩形波導的較寬尺寸上形成的。矩形波導的臂構成兩個埠，稱為共線埠，即埠1和埠2，而新的埠3稱為邊臂或E臂。此E面T型結也稱為串聯T型結。

由於邊臂的軸線平行於電場，因此該結稱為E面T型結。它也稱為電壓或串聯結。埠1和埠2彼此相差180°。可以透過下圖瞭解E面T型結的橫截面細節。

下圖顯示了邊臂與雙向波導連線形成並聯埠的情況。

E面T型結的性質

E面T型結的性質可以用其$[S]_{3x3}$矩陣來定義。

它是一個3×3矩陣，因為有3個可能的輸入和3個可能的輸出。

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 公式1

散射係數$S_{13}$和$S_{23}$在埠3輸入時相位相差180°。

$S_{23} = -S_{13}$........ 公式2

埠與結完美匹配。

$S_{33} = 0$........ 公式3

根據對稱性，

$S_{ij} = S_{ji}$

$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} \: \: S_{13} = S_{31}$........ 公式4

考慮到公式3和4，[S]矩陣可以寫成：

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix}$........ 公式5

考慮到對稱性，我們可以說我們有四個未知數。

根據酉性

$$[S][S]\ast = [I]$$

$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& -S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& -S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$

相乘得到：

（注意R為行，C為列）

$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 = 1$ ........ 公式6

$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式7

$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式8

$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 1$ ......... 公式9

將公式6和7聯立，得到

$S_{11} = S_{22} $ ......... 公式10

根據公式8，

$2\left | S_{13} \right |^2 \quad or \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 公式11

根據公式9，

$S_{13}\left ( S_{11}^{*} - S_{12}^{*} \right )$

或 $S_{11} = S_{12} = S_{22}$ ......... 公式12

將公式10、11和12代入公式6，

得到：

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1$

$2\left | S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2}$

或 $S_{11} = \frac{1}{2}$ ......... 公式13

將上述公式中的值代入[S]矩陣，

得到：

$$\left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix}$$

我們知道$[b]$ = $[S] [a]$

$$\begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix}$$

這是E面T型結的散射矩陣，它解釋了其散射特性。

微波工程 - H面T型結

H面T型結是透過將一個簡單的波導連線到一個已經有兩個埠的矩形波導上形成的。矩形波導的臂構成兩個埠，稱為共線埠，即埠1和埠2，而新的埠3稱為邊臂或H臂。此H面T型結也稱為並聯T型結。

由於邊臂的軸線平行於磁場，因此該結稱為H面T型結。它也稱為電流結，因為磁場會分裂成各個臂。可以透過下圖瞭解H面T型結的橫截面細節。

下圖顯示了邊臂與雙向波導連線形成串聯埠的情況。

H面T型結的性質

H面T型結的性質可以用其$\left [ S \right ]_{3\times 3}$矩陣來定義。

它是一個3×3矩陣，因為有3個可能的輸入和3個可能的輸出。

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 公式1

由於結在平面上是對稱的，因此這裡的散射係數$S_{13}$和$S_{23}$是相等的。

根據對稱性，

$S_{ij} = S_{ji}$

$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} = S_{13} \: \: S_{13} = S_{31}$

埠完美匹配

$S_{33} = 0$

現在，[S]矩陣可以寫成：

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}\\ S_{13}& S_{13}& 0 \end{bmatrix}$ ........ 公式2

考慮到對稱性，我們可以說我們有四個未知數。

根據酉性

$$[S][S]\ast = [I]$$

$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}\\ S_{13}& S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$

相乘得到：

（注意R為行，C為列）

$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ........ 公式3

$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式4

$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式5

$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 0$ ......... 公式6

$2\left | S_{13} \right |^2 = 1 \quad or \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 公式7

$\left | S_{11} \right |^2 = \left | S_{22} \right |^2$

$S_{11} = S_{22}$ ......... 公式8

從公式6，$S_{13}\left ( S_{11}^{*} + S_{12}^{*} \right ) = 0$

由於， $S_{13} \neq 0, S_{11}^{*} + S_{12}^{*} = 0, \: or \: S_{11}^{*} = -S_{12}^{*}$

或者 $S_{11} = -S_{12} \:\: or \:\: S_{12} = -S_{11}$......... 公式9

將這些代入公式3，

由於， $S_{13} \neq 0, S_{11}^{*} + S_{12}^{*} = 0, \: or \: S_{11}^{*} = -S_{12}^{*}$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1 \quad or \quad 2\left | S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2} \quad or \quad S_{11} = \frac{1}{2}$..... 公式10

從公式8和9，

$S_{12} = -\frac{1}{2}$......... 公式11

$S_{22} = \frac{1}{2}$......... 公式12

將公式7和公式10、11、12中的$S_{13}$、$S_{11}$、$S_{12}$和$S_{22}$代入公式2，

得到：

$$ \left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} $$

我們知道$[b]$ = $[s] [a]$

$$ \begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix} $$

這是H面T型接頭的散射矩陣，它解釋了它的散射特性。

微波工程 - E-H 面T型接頭

E-H面T型接頭是由將兩個簡單的波導（一個平行，另一個串聯）連線到已經有兩個埠的矩形波導上形成的。這也被稱為魔T、混合器或3dB耦合器。

矩形波導的臂構成兩個稱為共線埠的埠，即埠1和埠2，而埠3稱為H臂或和埠或並聯埠。埠4稱為E臂或差埠或串聯埠。

魔T的橫截面細節可以透過下圖瞭解。

下圖顯示了側臂與雙向波導連線形成並聯和串聯埠。

E-H面T型接頭的特性

• 如果將相位和幅度相等的訊號傳送到埠1和埠2，則埠4的輸出為零，埠3的輸出將是埠1和2的加和。

• 如果將訊號傳送到埠4（E臂），則功率將平均分配到埠1和2，但相位相反，而埠3將沒有輸出。因此，$S_{34}$ = 0。

• 如果在埠3饋入訊號，則功率將平均分配到埠1和2，而埠4將沒有輸出。因此，$S_{43}$ = 0。

• 如果在一個共線埠饋入訊號，則另一個共線埠將不會出現輸出，因為E臂產生相位延遲，而H臂產生相位超前。所以，$S_{12}$ = $S_{21}$ = 0。

E-H面T型接頭的特性

E-H面T型接頭的特性可以透過其$\left [ S \right ]_{4\times 4}$矩陣來定義。

它是一個4×4矩陣，因為有4個可能的輸入和4個可能的輸出。

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44} \end{bmatrix}$ ......... 公式1

因為它具有H面T型接頭部分

$S_{23} = S_{13}$......... 公式2

因為它具有E面T型接頭部分

$S_{24} = -S_{14}$......... 公式3

E臂埠和H臂埠是如此隔離，以至於如果在一個埠上施加輸入，則另一個埠不會輸出。因此，這可以記為

$S_{34} = S_{43} = 0$......... 公式4

根據對稱性，我們有

$S_{ij} = S_{ji}$

$S_{12} = S_{21}, S_{13} = S_{31}, S_{14} = S_{41}$

$S_{23} = S_{32}, S_{24} = S_{42}, S_{34} = S_{43}$......... 公式5

如果埠3和4與接頭完美匹配，則

$S_{33} = S_{44} = 0$......... 公式6

將以上所有公式代入公式1，以得到$[S]$矩陣，

$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}& -S_{14}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix}$......... 公式7

根據酉性，$[S][S]^\ast = [I]$

$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}& -S_{14}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}& S_{14}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& S_{13}^{*}& -S_{14}^{*}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix}$

$ = \begin{bmatrix} 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1 \end{bmatrix}$

$R_1C_1 : \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式8

$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式9

$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式10

$R_4C_4 : \left | S_{14} \right |^2 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式11

從公式10和11，我們得到

$S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$......... 公式12

$S_{14} = \frac{1}{\sqrt{2}}$......... 公式13

比較公式8和9，我們有

$S_{11} = S_{22}$ ......... 公式14

使用公式12和13中的這些值，我們得到

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$

$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 = 0$

$S_{11} = S_{22} = 0$ ......... 公式15

從公式9，我們得到 $S_{22} = 0$ ......... 公式16

現在我們瞭解到埠1和2與接頭完美匹配。由於這是一個4埠接頭，每當兩個埠完美匹配時，其他兩個埠也與接頭完美匹配。

所有四個埠都完美匹配的接頭稱為魔T接頭。

透過將公式12到16代入公式7中的$[S]$矩陣，我們得到魔T的散射矩陣為

$$ [S] = \begin{bmatrix} 0& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0 \end{bmatrix} $$

我們已經知道，$[b]$ = $[S] [a]$

改寫以上公式，得到

$$ \begin{vmatrix} b_1\\ b_2\\ b_3\\ b_4 \end{vmatrix} = \begin{bmatrix} 0& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0 \end{bmatrix} \begin{vmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4 \end{vmatrix} $$

E-H面T型接頭的應用

E-H面T型接頭的一些最常見的應用如下：

• E-H面接頭用於測量阻抗 - 將零檢測器連線到E臂埠，而將微波源連線到H臂埠。共線埠與這些埠一起構成一個橋，阻抗測量透過平衡橋來完成。

• E-H面T型接頭用作雙工器 - 雙工器是一個既可以作為發射機又可以作為接收機的電路，使用單個天線來實現這兩個目的。埠1和2用作接收器和發射器，它們是隔離的，因此不會干擾。天線連線到E臂埠。匹配負載連線到H臂埠，它不產生反射。現在，存在傳輸或接收而沒有任何問題。

• E-H面T型接頭用作混頻器 - E臂埠連線到天線，H臂埠連線到本地振盪器。埠2具有匹配負載，沒有反射，埠1具有混頻器電路，它接收一半的訊號功率和一半的振盪器功率以產生中頻。

除了以上應用外，E-H面T型接頭還用作微波橋、微波鑑別器等。

微波工程 - 鼠籠接頭

當需要組合兩個沒有相位差的訊號並避免具有路徑差的訊號時，使用此微波器件。

取一個普通的3埠T型接頭，並向其新增一個第4個埠，使其成為鼠籠接頭。所有這些埠都使用串聯或並聯接頭以相等間隔連線成角形環形。

總賽道的平均周長為1.5λ，四個埠之間的距離為λ/4。下圖顯示了鼠籠接頭的影像。

讓我們考慮一些案例來了解鼠籠接頭的操作。

案例1

如果在埠1施加輸入功率，它將平均分成兩個埠，但埠2為順時針方向，埠4為逆時針方向。埠3絕對沒有輸出。

原因是，在埠2和4，功率同相組合，而在埠3，由於λ/2路徑差而導致抵消。

案例2

如果在埠3施加輸入功率，則功率將平均分配到埠2和埠4。但埠1將沒有輸出。

案例3

如果在埠1本身施加兩個不相等的訊號，則輸出將與兩個輸入訊號的和成正比，該和將分配到埠2和4。現在在埠3，出現差分輸出。

鼠籠接頭的散射矩陣表示為

$$ [S] = \begin{bmatrix} 0& S_{12}& 0& S_{14}\\ S_{21}& 0& S_{23}& 0\\ 0& S_{32}& 0& S_{34}\\ S_{41}& 0& S_{43}& 0 \end{bmatrix} $$

應用

鼠籠接頭用於組合兩個訊號並將一個訊號分成兩半。

微波工程 - 方向耦合器

方向耦合器是一種用於取樣少量微波功率以進行測量目的的器件。功率測量包括入射功率、反射功率、駐波比等。

方向耦合器是一個4埠波導接頭，由一個主波導和一個輔助波導組成。下圖顯示了方向耦合器的影像。

方向耦合器用於耦合微波功率，可以是單向的或雙向的。

方向耦合器的特性

理想方向耦合器的特性如下。

• 所有端接都與埠匹配。

• 當功率從埠1傳播到埠2時，一部分功率將耦合到埠4，但不會耦合到埠3。

• 由於它也是一個雙向耦合器，當功率從埠2傳播到埠1時，一部分功率將耦合到埠3，但不會耦合到埠4。

• 如果功率從埠 3 入射，一部分功率會被耦合到埠 2，但不會耦合到埠 1。

• 如果功率從埠 4 入射，一部分功率會被耦合到埠 1，但不會耦合到埠 2。

• 埠 1 和 3 是解耦的，埠 2 和埠 4 也是解耦的。

理想情況下，埠 3 的輸出應為零。然而，實際上，在埠 3 會觀察到少量稱為**回波功率**的功率。下圖顯示了定向耦合器中的功率流。

其中

• $P_i$ = 埠 1 的入射功率

• $P_r$ = 埠 2 的接收功率

• $P_f$ = 埠 4 的前向耦合功率

• $P_b$ = 埠 3 的回波功率

以下是用於定義定向耦合器效能的引數。

耦合係數 (C)

定向耦合器的耦合係數是入射功率與前向功率之比，以 dB 為單位測量。

$$C = 10 \: log_{10}\frac{P_i}{P_f}dB$$

方向性 (D)

定向耦合器的方向性是前向功率與回波功率之比，以 dB 為單位測量。

$$D = 10 \: log_{10}\frac{P_f}{P_b}dB$$

隔離度

它定義了定向耦合器的方向特性。它是入射功率與回波功率之比，以 dB 為單位測量。

$$I = 10 \: log_{10}\frac{P_i}{P_b}dB$$

隔離度（dB）= 耦合係數 + 方向性

雙孔定向耦合器

這是一種具有相同主波導和輔助波導的定向耦合器，但它們之間有兩個小孔。這些孔之間的距離為${\lambda_g}/{4}$，其中 λg 為波導波長。下圖顯示了雙孔定向耦合器的影像。

雙孔定向耦合器旨在滿足定向耦合器的理想要求，即避免回波功率。在埠 1 和埠 2 之間傳播的部分功率會透過孔 1 和孔 2 洩漏出去。

功率的大小取決於孔的尺寸。這兩個孔處的洩漏功率在孔 2 處同相，疊加形成前向功率 P_f。然而，它們在孔 1 處反相，相互抵消，從而防止回波功率的產生。

因此，定向耦合器的方向性得到改善。

波導連線

由於波導系統不能總是以單個部件構建，因此有時需要連線不同的波導。這種連線必須小心進行，以防止諸如反射效應、駐波的產生以及衰減的增加等問題。

除了避免不規則性之外，波導連線還應透過不影響 E 場和 H 場模式來照顧它們。波導連線有多種型別，例如螺栓法蘭、法蘭連線、扼流圈連線等。

微波工程 - 腔體速調管

為了產生和放大微波，需要一些特殊的電子管，稱為**微波管**。其中，**速調管**是一個重要的電子管。

速調管的基本元件是電子束和腔體諧振器。電子束由電子源產生，腔體速調管用於放大訊號。末端有一個集電極用於收集電子。整個裝置如下圖所示。

陰極發射的電子被加速向第一個諧振器移動。末端的集電極與諧振器處於相同的電位。因此，電子在腔體諧振器之間的間隙中通常具有恆定的速度。

最初，第一個腔體諧振器會接收到一個需要放大的弱高頻訊號。該訊號將在腔體內產生電磁場。該訊號透過同軸電纜傳輸，如下圖所示。

由於該場的存在，透過腔體諧振器的電子會受到調製。到達第二個諧振器時，電子會感應到另一個相同頻率的電動勢。該場足夠強，可以從第二個腔體中提取一個大的訊號。

腔體諧振器

首先讓我們嘗試瞭解腔體諧振器的結構細節和工作原理。下圖顯示了腔體諧振器。

一個簡單的諧振電路，由一個電容器和一個電感線圈組成，可以與這個腔體諧振器進行比較。導體具有自由電子。如果在電容器上施加電荷使其充電到該極性的電壓，則許多電子將從上極板移除並引入到下極板。

電子沉積較多的極板將是陰極，電子數量較少的極板將成為陽極。下圖顯示了電容器上的電荷沉積。

電場線從正電荷指向負電荷。如果電容器以相反的極性充電，則場的方向也會反轉。電子在管中的位移構成交流電。該交流電產生交流磁場，該磁場與電容器的電場異相。

當磁場強度最大時，電場為零，一段時間後，電場變為最大而磁場為零。這種強度的交換髮生在一個週期內。

閉合諧振器

電容器的值和線圈的電感值越小，振盪或諧振頻率越高。由於線圈的電感非常小，因此可以獲得高頻。

為了產生更高的頻率訊號，可以透過並聯放置更多的電感線圈來進一步降低電感，如下圖所示。這導致形成具有非常高頻率的閉合諧振器。

在閉合諧振器中，電場和磁場被限制在腔體的內部。腔體的第一個諧振器由需要放大的外部訊號激發。該訊號必須具有腔體可以諧振的頻率。該同軸電纜中的電流建立了一個磁場，由此產生一個電場。

速調管的工作原理

為了理解進入第一個腔體的電子束的調製，讓我們考慮電場。諧振器上的電場不斷改變其感應場的方向。根據此，從電子槍出來的電子，其速度受到控制。

由於電子帶負電，因此如果它們與電場方向相反移動，則會被加速。此外，如果電子沿電場方向移動，則它們會被減速。該電場不斷變化，因此電子會根據場的變化而加速和減速。下圖顯示了當場的方向相反時的電子流。

在移動過程中，這些電子以不同的速度進入稱為**漂移空間**的諧振器之間的無場空間，從而形成電子束。這些束是由於行進速度的變化而產生的。

這些電子束以與第一個諧振器振盪頻率相對應的頻率進入第二個諧振器。由於所有腔體諧振器都相同，因此電子的運動使第二個諧振器發生振盪。下圖顯示了電子束的形成。

第二個諧振器中感應的磁場在同軸電纜中感應一些電流，從而產生輸出訊號。第二個腔體中電子的動能幾乎等於第一個腔體中的電子，因此沒有從腔體中獲取能量。

電子在透過第二個腔體時，一些電子被加速，而電子束被減速。因此，所有動能都轉換為電磁能以產生輸出訊號。

這種雙腔速調管的放大倍數較低，因此使用多腔速調管。

下圖描繪了一個多腔速調管放大器的示例。

在第一個腔體中施加訊號後，我們在第二個腔體中獲得弱束。這些將在第三個腔體中建立一個場，從而產生更集中的束，依此類推。因此，放大倍數更大。

微波工程 - 反射速調管

這種微波發生器是一種速調管，它利用單個腔體中的反射和振盪工作，該腔體具有可變頻率。

反射速調管由電子槍、陰極燈絲、陽極腔和陰極電位的電極組成。它提供低功率並且效率低。

反射速調管的結構

電子槍發射電子束，該電子束穿過陽極腔中的間隙。這些電子朝向斥極電極移動，斥極電極處於高負電位。由於高負場的存在，電子被排斥回陽極腔。在返回過程中，電子向間隙提供更多能量，並且這些振盪得以維持。這種反射速調管的結構細節如下圖所示。

假設電子管中已經存在振盪，並且它們由其操作維持。電子在透過陽極腔時獲得一些速度。

反射速調管的操作

反射速調管的操作可以透過一些假設來理解。電子束被加速向陽極腔移動。

假設參考電子 e_r 穿過陽極腔，但沒有額外的速度，並且在到達斥極電極後以相同的速度反彈。另一個電子，比如說 e_e，它比這個參考電子先開始，先到達斥極，但返回速度較慢，與參考電子同時到達。

我們還有另一個電子，遲到的電子 e_l，它比 e_r 和 e_e 都晚開始，然而，它在返回時以更大的速度移動，與 er 和 ee 同時到達。

現在，這三個電子，即 e_r、e_e 和 e_l 同時到達間隙，形成一個**電子束**。這段旅行時間稱為**傳輸時間**，它應該具有最佳值。下圖對此進行了說明。

陽極腔在電子前進時加速它們，並在返回過程中透過減速它們來獲得它們的能量。當間隙電壓處於最大正值時，這使得最大負電子減速。

最佳傳輸時間表示為

$$T = n + \frac{3}{4} \quad where \: n \: is \:an \:integer$$

該傳輸時間取決於斥極電壓和陽極電壓。

反射速調管的應用

反射速調管用於需要可變頻率的應用，例如：

• 無線電接收機
• 行動式微波鏈路
• 參量放大器
• 微波接收機的本地振盪器
• 作為在微波發生器中需要可變頻率的訊號源。

行波管

行波管是寬頻微波器件，與速調管一樣沒有腔體諧振器。放大是透過電子束與射頻 (RF) 場之間的長時間相互作用來實現的。

行波管的結構

行波管是一種圓柱形結構，包含來自陰極射線管的電子槍。它具有陽極板、螺旋線和集電極。射頻輸入傳送到螺旋線的一端，輸出從螺旋線的另一端提取。

電子槍聚焦電子束，電子束的速度接近光速。磁場引導電子束聚焦，避免散射。射頻場也以光速傳播，但會被螺旋線延遲。螺旋線充當慢波結構。施加在螺旋線上的射頻場會在螺旋線中心產生電場。

由於施加的射頻訊號產生的合成電場，其傳播速度為光速乘以螺旋線螺距與螺旋線周長的比值。穿過螺旋線的電子束的速度會向螺旋線上的射頻波注入能量。

下圖說明了行波管的結構特徵。

因此，在行波管的輸出端獲得了放大的輸出。軸向相速度 $V_p$ 表示為

$$V_p = V_c \left ( {螺距}/{2\pi r} \right )$$

其中r是螺旋線的半徑。由於螺旋線對 $V_p$ 相速度的變化最小，因此它優於行波管的其他慢波結構。在行波管中，電子槍將電子束聚焦在陽極板之間的間隙處到螺旋線上，然後在集電極處收集。下圖說明了行波管中的電極佈置。

行波管的工作原理

當陽極板處於零電位時，這意味著當軸向電場處於節點時，電子束速度不受影響。當軸向電場上的波處於正向反節點時，電子束中的電子會向相反方向移動。這個電子被加速，試圖趕上遇到射頻軸向場節點的遲電子。

在射頻軸向場處於負向反節點的點，前面提到的電子由於負場效應試圖超越。電子接收調製速度。作為累積的結果，在螺旋線上感應出第二個波。輸出變得大於輸入，導致放大。

行波管的應用

行波管有很多應用。

• 行波管用作微波接收機的低噪聲射頻放大器。

• 行波管也用在寬頻通訊鏈路和同軸電纜中，作為中繼放大器或中間放大器來放大低電平訊號。

• 行波管具有較長的管壽命，因此它們用作通訊衛星中的功率輸出管。

• 連續波高功率行波管用於散射鏈路，因為其具有較大的功率和頻寬，可以散射到較遠的距離。

• 行波管用於高功率脈衝雷達和地面雷達。

微波工程 - 磁控管

與迄今為止討論的管不同，磁控管是交叉場管，其中電場和磁場交叉，即相互垂直。在行波管中，觀察到當電子與射頻相互作用的時間比在速調管中更長時，效率更高。磁控管採用了相同的技術。

磁控管的型別

磁控管主要有三種類型。

負阻型

• 利用兩個陽極段之間的負阻。
• 效率低。
• 用於低頻（< 500 MHz）。

迴旋頻率磁控管

• 考慮電場分量和振盪電子的同步性。

• 適用於高於 100MHz 的頻率。

行波或腔體型

• 考慮電子與旋轉電磁場之間的相互作用。

• 提供高峰值功率振盪。

• 用於雷達應用。

腔體磁控管

磁控管被稱為腔體磁控管，因為陽極製成諧振腔，並使用永磁體產生強磁場，這兩者的作用使器件工作。

腔體磁控管的結構

中心有一個厚圓柱形陰極，一個銅圓柱體軸向固定，充當陽極。該陽極塊由多個槽構成，充當諧振陽極腔。

陽極和陰極之間的空間稱為相互作用空間。在腔體磁控管中，電場徑向存在，而磁場軸向存在。這個磁場是由永磁體產生的，永磁體的放置方式使得磁力線平行於陰極，垂直於陽極和陰極之間的電場。

下圖顯示了腔體磁控管的結構細節和軸向存在的磁力線。

該腔體磁控管有 8 個緊密耦合的腔體。一個 N 腔磁控管有 N 種工作模式。這些操作取決於頻率和振盪的相位。這些諧振腔環繞一圈的總相移應為 $2n\pi$，其中 n 為整數。

如果 $\phi_v$ 表示相鄰腔體之間交流電場的相對相位變化，則

$$\phi_v = \frac{2 \pi n}{N}$$

其中 $n = 0, \: \pm1,\: \pm2,\: \pm \: (\frac{N}{2} -1), \: \pm \frac{N}{2}$

這意味著如果 N 為偶數，則可以存在 $\frac{N}{2}$ 種諧振模式。

如果，

$$n = \frac{N}{2} \quad 則 \quad \phi_v = \pi$$

這種諧振模式稱為 $\pi$ 模式。

$$n = 0 \quad 則 \quad \phi_v = 0$$

這被稱為零模式，因為陽極和陰極之間沒有射頻電場。這也稱為邊緣場，這種模式不用於磁控管。

腔體磁控管的工作原理

當腔體速調管工作時，我們需要考慮不同的情況。讓我們詳細瞭解一下。

案例1

如果磁場不存在，即 B = 0，則可以觀察到電子在下面的圖中的行為。考慮一個例子，其中電子a在徑向電力作用下直接到達陽極。

案例2

如果磁場增強，則電子會受到橫向力的作用。這可以在下面的圖中觀察到，考慮電子b，它在兩種力同時作用下遵循曲線路徑。

該路徑的半徑計算如下

$$R = \frac{mv}{eB}$$

它與電子的速度成正比，與磁場強度成反比。

案例3

如果磁場B進一步增強，電子遵循電子c的路徑，剛好擦過陽極表面，使陽極電流為零。這稱為“臨界磁場”$(B_c)$，即截止磁場。請參考下圖以更好地理解。

情況 4

如果磁場大於臨界磁場，

$$B > B_c$$

則電子遵循電子d的路徑，其中電子跳回陰極，而不到達陽極。這會導致陰極的“反向加熱”。請參考下圖。

這是透過在振盪開始後切斷電源來實現的。如果持續這樣做，陰極的發射效率會受到影響。

具有有效射頻場的腔體磁控管的工作原理

到目前為止，我們已經討論了腔體磁控管在腔體中沒有射頻場（靜態情況）下的工作原理。現在讓我們討論當我們有有效射頻場時的工作原理。

與行波管一樣，假設由於某些噪聲瞬變存在初始射頻振盪。振盪由器件的工作維持。在此過程中會發射三種電子，其作用理解為三種不同情況下的電子a、b和c。

案例1

當存在振盪時，電子a會減速，將能量傳遞給振盪。這種將能量傳遞給振盪的電子稱為有利電子。這些電子導致聚束效應。

案例2

在這種情況下，另一個電子，例如b，從振盪中獲取能量並增加其速度。當這樣做時，

• 它彎曲得更急劇。
• 它在相互作用空間中花費的時間較少。
• 它返回陰極。

這些電子稱為不利電子。它們不參與聚束效應。此外，這些電子是有害的，因為它們會導致“反向加熱”。

案例3

在這種情況下，電子c稍後發射，移動速度更快。它試圖趕上電子a。下一個發射的電子d試圖與a保持同步。結果，有利電子a、c和d形成電子束或電子雲。這稱為“相位聚焦效應”。

透過檢視下圖可以更好地理解整個過程。

圖 A 顯示了不同情況下的電子運動，而圖 B 顯示了形成的電子雲。這些電子雲在器件工作時出現。這些陽極段內表面上的電荷跟隨腔體中的振盪。這產生了一個順時針旋轉的電場，在進行實際實驗時可以實際看到。

當電場旋轉時，磁通線平行於陰極形成，在其聯合作用下，電子束形成四個輻條，以規則的間隔指向最近的正陽極段，呈螺旋軌跡。

測量儀器

在微波測量裝置中，由微波裝置組成的微波測試臺的設定佔據著突出的地位。整個設定在稍加修改後，能夠測量許多值，如波導波長、自由空間波長、截止波長、阻抗、頻率、駐波比、速調管特性、岡恩二極體特性、功率測量等。

微波在確定功率時產生的輸出通常值很小。它們隨傳輸線中的位置而變化。應該有一個裝置來測量微波功率，通常它將是微波測試臺設定。

微波測試臺通用測量設定

此設定是不同部分的組合，可以詳細觀察。下圖清楚地說明了該設定。

訊號發生器

顧名思義，它產生微波訊號，數量級為幾毫瓦。它使用速度調製技術將連續波束轉換為毫瓦功率。

岡恩二極體振盪器或反射速調管可以作為這種微波訊號發生器的示例。

精密衰減器

這是衰減器，它選擇所需的頻率並將輸出限制在 0 到 50db 左右。它是可變的，可以根據需要進行調整。

可變衰減器

此衰減器設定衰減量。可以將其理解為值的微調，其中讀數與精密衰減器的值進行核對。

隔離器

它去除不需要到達檢測器支架的訊號。隔離器僅允許訊號沿一個方向透過波導。

頻率計

這是測量訊號頻率的裝置。使用此頻率計，可以將訊號調整到其諧振頻率。它還提供將訊號耦合到波導的功能。

晶體檢波器

上圖中指示了晶體檢波器探頭和晶體檢波器支架，其中檢波器透過探頭連線到支架。它用於解調訊號。

駐波指示器

駐波電壓表提供駐波比的讀數（以 dB 為單位）。波導透過某個間隙開槽以調整訊號的時鐘週期。透過波導傳輸的訊號透過 BNC 電纜轉發到駐波比或示波器以測量其特性。

即時應用中的微波測試臺設定如下所示 -

現在，讓我們看看這個微波測試臺的重要組成部分，即槽線。

槽線

在微波傳輸線或波導中，電磁場被認為是來自發生器的入射波和反射回發生器的反射波的疊加。反射表明存在失配或不連續性。反射波的大小和相位取決於反射阻抗的幅度和相位。

測量得到的駐波用於瞭解傳輸線的缺陷，這對於有效傳輸的阻抗失配知識是必要的。此槽線有助於測量微波器件的駐波比。

結構

槽線由傳輸線的一個帶槽部分組成，測量工作需要在此處進行。它有一個移動探頭滑車，使探頭能夠在需要時連線，並提供連線和檢測儀器的裝置。

在波導中，在寬邊中心軸向開一個槽。一個連線到晶體檢波器的可移動探頭插入波導的槽中。

操作

晶體檢波器的輸出與施加的輸入電壓的平方成正比。可移動探頭允許在其位置進行方便且準確的測量。但是，隨著探頭沿波導移動，其輸出與波導內部形成的駐波模式成正比。這裡使用一個可變衰減器來獲得準確的結果。

輸出駐波比可以透過以下公式獲得：

$$VSWR = \sqrt{\frac{V_{max}}{V_{min}}}$$

其中，$V$ 是輸出電壓。

下圖顯示了帶標籤的槽線的不同部分。

上圖中標註的部分表示以下內容。

• 發射器 - 引入訊號。
• 波導的較小部分。
• 隔離器 - 防止反射回源。
• 旋轉可變衰減器 - 用於微調。
• 槽線段 - 用於測量訊號。
• 探頭深度調節。
• 調諧調節 - 用於獲得準確性。
• 晶體檢波器 - 檢測訊號。
• 匹配負載 - 吸收輸出功率。
• 短路 - 可替換為負載的裝置。
• 旋轉旋鈕 - 測量時進行調節。
• 遊標卡尺 - 用於獲得精確結果。

為了在示波器上獲得低頻調製訊號，使用帶可調檢波器的槽線。帶可調檢波器的槽線滑車可用於測量以下引數。

• 駐波比 (VSWR)
• 駐波圖
• 阻抗
• 反射係數
• 回波損耗
• 使用的發生器的頻率

可調檢波器

可調檢波器是一種檢波器支架，用於檢測低頻方波調製的微波訊號。下圖展示了可調檢波器支架的概念。

下圖表示該器件的實際應用。它在一端接地，另一端有一個開口，就像上圖一樣。

為了在微波傳輸系統和檢波器支架之間提供匹配，通常使用可調支路。有三種不同型別的可調支路。

• 可調波導檢波器
• 可調同軸檢波器
• 可調探頭檢波器

此外，還有固定支路，例如 -

• 固定寬頻調諧探頭
• 固定波導匹配檢波器支架

檢波器支架是微波實驗臺的最後級，在末端接地。

微波工程 - 測量

在微波工程領域，存在許多應用，如第一章所述。因此，在使用不同的應用時，我們經常需要測量不同的值，例如功率、衰減、相移、駐波比、阻抗等，以實現有效使用。

在本章中，讓我們瞭解一下不同的測量技術。

功率測量

測量的微波功率是指波導中任意位置的平均功率。功率測量可分為三種類型。

• 低功率測量 (0.01mW 至 10mW)

  示例 - 熱敏電阻技術

• 中功率測量 (10mW 至 1W)

  示例 - 量熱計技術

• 高功率測量 (>10W)

  示例 - 量熱計功率計

讓我們詳細瞭解一下它們。

低功率測量

大約 0.01mW 至 10mW 範圍內的微波功率測量，可以理解為低功率測量。

熱敏電阻是一種用於低微波功率測量的器件。熱敏電阻中使用的元件可以是正溫度係數或負溫度係數。例如，燈絲具有正溫度係數，其電阻隨溫度升高而增加。熱敏電阻具有負溫度係數，其電阻隨溫度升高而降低。

它們都可以用在熱敏電阻中，但電阻的變化與用於測量的微波功率成正比。此熱敏電阻用作橋路中的一條臂，以便任何引起的失衡都會影響輸出。下圖顯示了一個使用熱敏電阻的橋路電路的典型示例。

這裡的毫安表給出電流值。電池是可變的，透過改變它來獲得平衡，當熱敏電阻的行為引起失衡時。對直流電池電壓進行的此調整與微波功率成正比。此電路的功率處理能力有限。

中功率測量

大約 10mW 至 1W 範圍內的微波功率測量，可以理解為中功率測量。

採用特殊的負載，通常保持一定的比熱值。待測功率施加到其輸入端，與負載原本保持的輸出溫度成比例地改變。溫度升高的差異指定了輸入到負載的微波功率。

這裡使用橋平衡技術來獲得輸出。傳熱法用於功率測量，這是一種量熱法。

高功率測量

大約 10W 至 50KW 範圍內的微波功率測量，可以理解為高功率測量。

高微波功率通常由量熱計功率計測量，量熱計功率計可以是乾式和流動式。乾式之所以這樣命名，是因為它使用同軸電纜，該電纜填充有具有高磁滯損耗的電介質，而流動式之所以這樣命名，是因為它使用水或油或某些液體，這些液體是微波的良好吸收劑。

測量液體進入負載前後溫度的變化，用於校準值。此方法的侷限性包括流量確定、校準和熱慣性等。

衰減測量

在實踐中，微波元件和器件通常會提供一定的衰減。提供的衰減量可以透過兩種方式測量。它們是 - 功率比法和射頻替代法。

衰減是輸入功率與輸出功率之比，通常以分貝表示。

$$衰減（dB）= 10 \: log\frac{P_{in}}{P_{out}}$$

其中 $P_{in}$ = 輸入功率，$P_{out}$ = 輸出功率

功率比法

在此方法中，衰減測量分兩個步驟進行。

• 步驟 1 - 在不使用需要計算衰減的器件的情況下，完成整個微波實驗臺的輸入和輸出功率測量。

• 步驟 2 - 在使用需要計算衰減的器件的情況下，完成整個微波實驗臺的輸入和輸出功率測量。

比較這些功率的比率，即可得到衰減值。

下圖是說明此過程的兩個設定。

缺點 - 當輸入功率較低且網路的衰減較大時，功率和衰減測量可能不準確。

射頻替代法

在此方法中，衰減測量分三個步驟進行。

• 步驟 1 - 測量整個微波實驗臺的輸出功率，其中包括需要計算衰減的網路。

• 步驟 2 - 透過用精密校準的衰減器替換網路，測量整個微波實驗臺的輸出功率。

• 步驟 3 - 現在，調整此衰減器以獲得與網路測量時相同的功率。

下圖是說明此過程的兩個設定。

衰減器上的調整值直接給出網路的衰減。這裡避免了上述方法中的缺點，因此這是一個更好的測量衰減的程式。

相移測量

在實際工作條件下，訊號可能會發生與實際訊號的相位變化。為了測量這種相移，我們使用比較技術，透過這種技術我們可以校準相移。

計算相移的設定如下圖所示。

在這裡，微波源產生訊號後，透過 H 面 T 形接頭，其中一個埠連線到需要測量相移的網路，另一個埠連線到可調節的精密相移器。

解調輸出為 1 KHz 正弦波，在連線的示波器上觀察到。調整此相移器，使其 1 KHz 正弦波輸出也與上述輸出匹配。在雙模式示波器上觀察到匹配後，此精密相移器會給出相移讀數。下圖清楚地說明了這一點。

此過程是相移測量中使用最廣泛的方法。現在，讓我們看看如何計算駐波比。

駐波比測量

在任何微波實際應用中，任何型別的阻抗失配都會導致駐波的形成。這些駐波的強度由電壓駐波比 (VSWR) 測量。最大電壓與最小電壓之比給出 VSWR，用 S 表示。

$$S = \frac{V_{max}}{V_{min}} = \frac{1+\rho }{1-\rho}$$

其中，$\rho = 反射係數 = \frac{P_{反射}}{P_{入射}}$

VSWR 的測量可以透過兩種方式進行，低 VSWR 和高 VSWR 測量。

低駐波比測量 (S <10)

低 VSWR 的測量可以透過調整衰減器，在直流毫伏表（即駐波比表）上獲得讀數來完成。可以透過調整槽線和衰減器，使直流毫伏表顯示滿量程讀數以及最小讀數來獲取讀數。

現在，計算這兩個讀數以確定網路的駐波比。

高駐波比測量 (S>10)

大於 10 的高 VSWR 的測量可以透過稱為雙最小值法的方法來測量。在此方法中，獲取最小值的讀數，以及最小值前後的波峰處半點處的讀數。下圖可以說明這一點。

現在，可以透過以下關係計算駐波比：

$$VSWR = \frac{\lambda_{g}}{\pi(d_2-d_1)}$$

其中，$\lambda_g$ 是導波波長

$$ \lambda_g = \frac{\lambda_0}{\sqrt{1-(\frac{\lambda_0}{\lambda_c})^2}} \quad 其中 \: \lambda_0 \: = {c}/{f}$$

由於這裡考慮了兩個最小點，因此稱為雙最小值法。現在，讓我們學習一下阻抗的測量。

阻抗測量

除了魔T外，我們還有兩種不同的方法，一種是使用槽線，另一種是使用反射計。

使用槽線的阻抗測量

在此方法中，使用槽線和負載 $Z_L$ 測量阻抗，並使用此方法確定 $V_{max}$ 和 $V_{min}$。在此方法中，阻抗測量分兩個步驟進行。

• 步驟 1 − 使用負載 $Z_L$ 確定 Vmin。

• 步驟 2 − 透過短路負載確定 Vmin。

以下圖示說明了這一點。

當我們嘗試使用負載獲得 $V_{max}$ 和 $V_{min}$ 的值時，會得到某些值。但是，如果透過短路負載進行相同的操作，最小值會向右或向左偏移。如果此偏移向左，則表示負載為感性負載；如果此偏移向右，則表示負載為容性負載。下圖解釋了這一點。

透過記錄資料，計算未知阻抗。阻抗和反射係數 $\rho$ 可以獲得幅度和相位。

使用反射計測量阻抗

與槽線不同，反射計只能幫助找到阻抗的幅度，而不能找到相位角。在這種方法中，採用兩個方向相反但相同的定向耦合器。

這兩個耦合器用於從負載中取樣入射功率 $P_i$ 和反射功率 $P_r$。反射計的連線方式如下圖所示。它用於獲得反射係數 $\rho$ 的幅度，從中可以獲得阻抗。

根據反射計讀數，我們有

$$\rho = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}}$$

根據 $\rho$ 的值，可以計算出駐波比 S 和阻抗，計算公式如下：

$$S = \frac{1+\rho}{1-\rho} \quad 和 \quad \frac{z-z_g}{z+z_g} = \rho$$

其中，$z_g$ 是已知的波阻抗，$z$ 是未知阻抗。

儘管這裡觀察到正向和反向波引數，但由於耦合器的定向特性，不會發生干擾。衰減器有助於維持低輸入功率。

腔體諧振器 Q 值的測量

儘管有三種測量腔體諧振器Q值的方法，例如傳輸法、阻抗法和瞬態衰減或衰減法，但最簡單且最常用的方法是傳輸法。因此，讓我們看一下它的測量設定。

在這種方法中，腔體諧振器充當傳輸裝置。輸出訊號作為頻率的函式繪製，從而產生如以下圖所示的諧振曲線。

根據上述設定，保持訊號電平恆定，改變微波源的訊號頻率，然後測量輸出功率。將腔體諧振器調諧到此頻率，並再次記下訊號電平和輸出功率以注意差異。

當繪製輸出時，將獲得諧振曲線，從中我們可以注意到半功率頻寬 (HPBW) $(2 \Delta)$ 值。

$$2\Delta = \pm \frac{1}{Q_L}$$

其中，$Q_L$ 是負載值

$$或 \quad Q_L = \pm \frac{1}{2\Delta} = \pm \frac{w}{2(w-w_0)}$$

如果忽略微波源和腔體之間的耦合以及探測器和腔體之間的耦合，則

$$Q_L = Q_0 \: (無負載 \: Q)$$

缺點

該系統的主要缺點是，由於操作頻寬窄，在非常高 Q 的系統中精度較差。

我們已經介紹了許多不同引數的測量技術。現在，讓我們嘗試解決一些關於這些引數的示例問題。

微波工程 - 例題

在本章中，讓我們透過解決一些與微波相關的數值問題來獲得樂趣。

問題 1

一個使用尺寸為 $a = 5cm，b = 3cm$ 的 $TE_{10}$ 模式波導的傳輸系統在10GHz下工作。在槽線上測得的兩個最小功率點之間的距離為1mm。計算系統的駐波比。

解答

已知 $f = 10GHz；a = 5cm；b = 3cm$

對於 $TE_{10}$ 模式波導，

$$\lambda_c = 2a = 2 \times 5 = 10 cm$$

$$\lambda_0 = \frac{c}{f} = \frac{3\times10^{10}}{10\times10^9} = 3cm$$

$$d_2-d_1 = 1mm = 10^{-1}cm$$

我們知道

$$\lambda_g = \frac{\lambda_0}{1-({\lambda_0}/{\lambda_c})^2} = \frac{3}{\sqrt{1-({3}/{10})^2}} = 3.144cm$$

對於雙最小值法，駐波比由下式給出：

$$VSWR = \frac{\lambda_g}{\pi(d_2-d_1)} = \frac{3.144}{\pi(1\times10^{-1})} = 10.003 = 10$$

因此，給定傳輸系統的駐波比值為 10。

問題 2

在反射計阻抗測量裝置中，當兩個耦合器的輸出分別為2mw和0.5mw時，反射係數是多少？

解答

已知

$$\frac{P_i}{100} = 2mw \quad 和 \quad \frac{P_r}{100} = 0.5mw$$

$$P_i = 2 \times 100mw = 200mw$$

$$P_r = 0.5 \times 100mw = 50mw$$

$$\rho = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}} = \sqrt{\frac{50mw}{200mw}} = \sqrt{0.25} = 0.5$$

因此，給定裝置的反射係數 $\rho$ 為 0.5。

問題 3

當在波導中使用兩個相同的耦合器對入射功率取樣為 3mw 和反射功率取樣為0.25mw時，求駐波比的值。

解答

我們知道

$$\rho = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}} = \sqrt{\frac{0.25}{3}} = \sqrt{0.0833} = 0.288$$

$$VSWR = S = \frac{1+\rho}{1-\rho} = \frac{1+0.288}{1-0.288} = \frac{1.288}{0.712} = 1.80$$

因此，上述系統的駐波比值為 1.80

問題 4

兩個相同的30dB定向耦合器用於對波導中的入射功率和反射功率進行取樣。駐波比為6，取樣入射功率的耦合器輸出為5mw。反射功率是多少？

解答

我們知道

$$VSWR = S = \frac{1+\rho}{1-\rho} = 6$$

$$(1+\rho) = 6(1-\rho) = 6 - 6\rho$$

$$7\rho = 5$$

$$\rho = \frac{5}{7} = 0.174$$

為了得到反射功率的值，我們有

$$\rho = \sqrt{\frac{{P_r}/{10^3}}{{P_i}/{10^3}}} = \sqrt{\frac{P_r}{P_i}}$$

$$或 \quad \rho^2 = \frac{P_r}{P_i}$$

$$P_r = \rho^2.P_i = (0.714)^2.5 = 0.510 \times 5 = 2.55$$

因此，該波導中的反射功率為 2.55mW。