微波工程 - E面T型接頭
E面T型接頭是透過將一個簡單的波導連線到一個已經有兩個埠的矩形波導的較寬尺寸上形成的。矩形波導的臂形成兩個稱為**共線埠**的埠，即埠1和埠2，而新的埠3稱為側臂或**E臂**。此E面T型接頭也稱為**串聯T型接頭**。
由於側臂的軸線平行於電場，因此該接頭稱為E面T型接頭。它也稱為**電壓**或**串聯接頭**。埠1和埠2彼此相位差180°。可以透過下圖瞭解E面T型接頭的橫截面細節。
下圖顯示了側臂與雙向波導連線形成並聯埠。
E面T型接頭的特性
E面T型接頭的特性可以透過其$[S]_{3x3}$矩陣來定義。
它是一個3×3矩陣，因為有3個可能的輸入和3個可能的輸出。
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 公式1
散射係數$S_{13}$和$S_{23}$在埠3輸入時相位差180°。
$S_{23} = -S_{13}$........ 公式2
埠與接頭完美匹配。
$S_{33} = 0$........ 公式3
根據對稱性，
$S_{ij} = S_{ji}$
$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} \: \: S_{13} = S_{31}$........ 公式4
考慮公式3和4，$[S]$矩陣可以寫成，
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix}$........ 公式5
考慮到對稱性，我們可以說有四個未知數。
根據酉性
$$[S][S]\ast = [I]$$
$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13}& 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& -S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& -S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$
相乘得到，
(注意R為行，C為列)
$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$
$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 = 1$ ........ 公式6
$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式7
$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式8
$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 1$ ......... 公式9
將公式6和7聯立，得到
$S_{11} = S_{22} $ ......... 公式10
從公式8，
$2\left | S_{13} \right |^2 \quad or \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 公式11
從公式9，
$S_{13}\left ( S_{11}^{*} - S_{12}^{*} \right )$
或 $S_{11} = S_{12} = S_{22}$ ......... 公式12
將公式10、11和12代入公式6，
得到，
$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1$
$2\left | S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2}$
或 $S_{11} = \frac{1}{2}$ ......... 公式13
將上述公式的值代入$[S]$矩陣，
得到，
$$\left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix}$$
我們知道$[b]$ = $[S] [a]$
$$\begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix}$$
這是E面T型接頭的散射矩陣，它解釋了其散射特性。