微波工程 - E-H 面T 型接頭
E-H 面 T 型接頭是由將兩個簡單的波導（一個平行，另一個串聯）連線到已經具有兩個埠的矩形波導而形成的。這也被稱為魔T、混合器或3dB 耦合器。
矩形波導的臂形成兩個稱為共線埠的埠，即埠 1 和埠 2，而埠 3 稱為H 臂或和埠或並聯埠。埠 4 稱為E 臂或差埠或串聯埠。
可以透過下圖瞭解魔T 的橫截面細節。
下圖顯示了側臂與雙向波導連線以形成並聯和串聯埠。
E-H 面 T 型接頭的特性
如果將相位和幅度相等的訊號傳送到埠 1 和埠 2，則埠 4 的輸出為零，而埠 3 的輸出將是埠 1 和埠 2 的加和。
如果將訊號傳送到埠 4（E 臂），則功率在埠 1 和埠 2 之間平均分配，但相位相反，而埠 3 將沒有輸出。因此，$S_{34}$ = 0。
如果在埠 3 上饋入訊號，則功率在埠 1 和埠 2 之間平均分配，而埠 4 將沒有輸出。因此，$S_{43}$ = 0。
如果在其中一個共線埠上饋入訊號，則在另一個共線埠上不會出現輸出，因為 E 臂產生相位延遲，而 H 臂產生相位提前。因此，$S_{12}$ = $S_{21}$ = 0。
E-H 面 T 型接頭的屬性
E-H 面 T 型接頭的屬性可以透過其$\left [ S \right ]_{4\times 4}$矩陣來定義。
它是一個 4×4 矩陣，因為有 4 個可能的輸入和 4 個可能的輸出。
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44} \end{bmatrix}$ ........ 公式 1
由於它具有 H 面 T 型接頭部分
$S_{23} = S_{13}$........ 公式 2
由於它具有 E 面 T 型接頭部分
$S_{24} = -S_{14}$........ 公式 3
E 臂埠和 H 臂埠是如此隔離，以至於如果在一個埠上施加輸入，則另一個埠不會產生輸出。因此，這可以記為
$S_{34} = S_{43} = 0$........ 公式 4
根據對稱性，我們有
$S_{ij} = S_{ji}$
$S_{12} = S_{21}, S_{13} = S_{31}, S_{14} = S_{41}$
$S_{23} = S_{32}, S_{24} = S_{42}, S_{34} = S_{43}$........ 公式 5
如果埠 3 和 4 與連線完美匹配，則
$S_{33} = S_{44} = 0$........ 公式 6
將上述所有公式代入公式 1 中，以獲得 $[S]$ 矩陣，
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}& -S_{14}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix}$........ 公式 7
根據酉性，$[S][S]^\ast = [I]$
$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{12}& S_{22}& S_{13}& -S_{14}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}& S_{14}^{*}\\ S_{12}^{*}& S_{22}^{*}& S_{13}^{*}& -S_{14}^{*}\\ S_{13}& S_{13}& 0& 0\\ S_{14}& -S_{14}& 0& 0 \end{bmatrix}$
$ = \begin{bmatrix} 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1 \end{bmatrix}$
$R_1C_1 : \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式 8
$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式 9
$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ ......... 公式 10
$R_4C_4 : \left | S_{14} \right |^2 + \left | S_{14} \right |^2 = 1$ ......... 公式 11
根據公式 10 和 11，我們得到
$S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$........ 公式 12
$S_{14} = \frac{1}{\sqrt{2}}$........ 公式 13
比較公式 8 和 9，我們有
$S_{11} = S_{22}$ ......... 公式 14
使用公式 12 和 13 中的這些值，我們得到
$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$
$\left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{12} \right |^2 = 0$
$S_{11} = S_{22} = 0$ ......... 公式 15
根據公式 9，我們得到 $S_{22} = 0$ ......... 公式 16
現在我們理解埠 1 和埠 2 與連線完美匹配。由於這是一個 4 埠連線，因此當兩個埠完美匹配時，其他兩個埠也與連線完美匹配。
所有四個埠都完美匹配的連線稱為魔T 連線。
透過將公式 12 到 16 中的公式代入公式 7 中的 $[S]$ 矩陣，我們得到魔T 的散射矩陣為
$$[S] = \begin{bmatrix} 0& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0 \end{bmatrix}$$
我們已經知道，$[b]$ = $[S] [a]$
重寫上述內容，我們得到
$$\begin{vmatrix} b_1\\ b_2\\ b_3\\ b_4 \end{vmatrix} = \begin{bmatrix} 0& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0 \end{bmatrix} \begin{vmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4 \end{vmatrix}$$
E-H 面 T 型接頭的應用
E-H 面 T 型接頭的一些最常見應用如下：
E-H 面連線用於測量阻抗 - 將零檢測器連線到 E 臂埠，同時將微波源連線到 H 臂埠。共線埠與這些埠一起構成一個橋，阻抗測量透過平衡橋來完成。
E-H 面 T 型接頭用作雙工器 - 雙工器是一個既充當發射器又充當接收器的電路，使用單個天線同時執行這兩種功能。埠 1 和埠 2 用作接收器和發射器，它們彼此隔離，因此不會相互干擾。天線連線到 E 臂埠。匹配負載連線到 H 臂埠，不產生反射。現在，存在傳輸或接收而沒有任何問題。
E-H 面 T 型接頭用作混頻器 - E 臂埠連線到天線，H 臂埠連線到本地振盪器。埠 2 具有匹配負載，沒有反射，埠 1 具有混頻器電路，該電路獲得一半的訊號功率和一半的振盪器功率以產生中頻頻率。
除了上述應用外，E-H 面 T 型接頭還用作微波橋、微波鑑別器等。