數模轉換器

數模轉換器 (DAC) 將數字輸入訊號轉換為模擬輸出訊號。數字訊號用二進位制程式碼表示，二進位制程式碼是0和1的組合。本章詳細介紹了數模轉換器。

DAC 的框圖如下所示：

數模轉換器 (DAC) 由多個二進位制輸入和一個輸出組成。通常，DAC 的二進位制輸入數為 2 的冪。

DAC 的型別

DAC 有兩種型別

本節將詳細討論這兩種型別的 DAC：

加權電阻 DAC 透過在反相加法器電路中使用二進位制加權電阻，產生一個幾乎等於數字（二進位制）輸入的模擬輸出。簡而言之，二進位制加權電阻 DAC 稱為加權電阻 DAC。

3 位二進位制加權電阻 DAC 的電路圖如下所示：

回想一下，二進位制數的位只能具有兩個值之一，即 0 或 1。假設3 位二進位制輸入為 $b_{2}b_{1}b_{0}$。這裡，位 $b_{2}$ 和 $b_{0}$ 分別表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB)。

上圖所示的數字開關在相應的輸入位等於 '0' 時連線到地。類似地，上圖所示的數字開關在相應的輸入位等於 '1' 時連線到負參考電壓 $-V_{R}$。

在上圖電路中，運算放大器的同相輸入端連線到地。這意味著在運算放大器的同相輸入端施加了零伏電壓。

根據虛短概念，運算放大器的反相輸入端的電壓與同相輸入端的電壓相同。因此，反相輸入端節點的電壓將為零伏。

反相輸入端節點的節點方程為

$$\frac{0+V_{R}b_{2}}{2^{0}R}+\frac{0+V_{R}b_{1}}{2^{1}R}+\frac{0+V_{R}b_{0}}{2^{2}R}+\frac{0-V_{0}}{R_{f}}=0$$

$$=>\frac{V_{0}}{R_{f}}=\frac{V_{R}b_{2}}{2^{0}R}+\frac{V_{R}b_{1}}{2^{1}R}+\frac{V_{R}b_{0}}{2^{2}R}$$

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}R_{f}}{R}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}}\right \}$$

將 $R=2R_{f}$ 代入上述方程。

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}R_{f}}{2R_{f}}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}}\right \}$$

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}}{2}\left \{\frac{b_{2}}{2^{0}}+\frac{b_{1}}{2^{1}}+\frac{b_{0}}{2^{2}}\right \}$$

上述方程表示 3 位二進位制加權電阻 DAC 的輸出電壓方程。由於二進位制（數字）輸入中的位數為 3，因此透過將二進位制輸入從 000 更改為 111（對於固定的參考電壓 $V_{R}$），我們將獲得 7 個可能的輸出電壓值。

基於 3 位二進位制加權電阻 DAC 的輸出電壓方程，我們可以寫出 N 位二進位制加權電阻 DAC 的通用輸出電壓方程，如下所示。

$$=>V_{0}=\frac{V_{R}}{2}\left \{ \frac{b_{N-1}}{2^{0}}+ \frac{b_{N-2}}{2^{1}}+....+\frac{b_{0}}{2^{N-1}} \right \}$$

二進位制加權電阻 DAC 的缺點如下：

R-2R 梯形 DAC 克服了二進位制加權電阻 DAC 的缺點。顧名思義，R-2R 梯形 DAC 透過在反相加法器電路中使用R-2R 梯形網路，產生一個幾乎等於數字（二進位制）輸入的模擬輸出。

3 位 R-2R 梯形 DAC 的電路圖如下所示：

回想一下，二進位制數的位只能具有兩個值之一，即 0 或 1。假設3 位二進位制輸入為 $b_{2}b_{1}b_{0}$。這裡，位 $b_{2}$ 和 $b_{0}$ 分別表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB) 。

上圖所示的數字開關在相應的輸入位等於 '0' 時連線到地。類似地，上圖所示的數字開關在相應的輸入位等於 '1' 時連線到負參考電壓 $-V_{R}$。

很難得到 R-2R 梯形 DAC 的通用輸出電壓方程。但是，我們可以很容易地找到 R-2R 梯形 DAC 對於各個二進位制輸入組合的模擬輸出電壓值。

R-2R 梯形 DAC 的優點如下：

由於上述優點，R-2R 梯形 DAC 比二進位制加權電阻 DAC 更受歡迎。

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