算術電路
在上一章中，我們討論了運放的基本應用。請注意，它們屬於運放的線性運算。在本章中，讓我們討論算術電路，它們也是運放的線性應用。
執行算術運算的電子電路稱為算術電路。使用運放，您可以構建基本的算術電路，例如加法器和減法器。在本章中，您將詳細瞭解每個電路。
加法器
加法器是一種電子電路，其輸出等於所施加輸入的總和。本節討論基於運放的加法器電路。
基於運放的加法器產生的輸出等於施加在其反相輸入端的輸入電壓之和。由於輸出是放大的，因此它也稱為求和放大器。
基於運放的加法器的電路圖如下所示：
在上圖電路中，運放的反相輸入端連線到地。這意味著在其反相輸入端施加零伏電壓。
根據虛短概念，運放的反相輸入端的電壓與其同相輸入端的電壓相同。因此，運放的反相輸入端的電壓將為零伏。
運放反相輸入端節點的節點方程為
$$\frac{0-V_1}{R_1}+\frac{0-V_2}{R_2}+\frac{0-V_0}{R_f}=0$$
$$=>\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2}=\frac{V_0}{R_f}$$
$$=>V_{0}=R_{f}\left(\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2}\right)$$
如果$R_{f}=R_{1}=R_{2}=R$，則輸出電壓$V_{0}$將為：
$$V_{0}=-R{}\left(\frac{V_1}{R}+\frac{V_2}{R}\right)$$
$$=>V_{0}=-(V_{1}+V_{2})$$
因此，上面討論的基於運放的加法器電路將產生兩個輸入電壓$V_{1}$和$V_{2}$之和作為輸出，前提是電路中所有電阻的值相同。請注意，加法器電路的輸出電壓$V_{0}$帶有負號，這表示輸入和輸出之間存在1800的相位差。
減法器
減法器是一種電子電路，其輸出等於所施加輸入的差值。本節討論基於運放的減法器電路。
基於運放的減法器產生的輸出等於施加在其反相和同相輸入端的輸入電壓之差。由於輸出是放大的，因此它也稱為差分放大器。
基於運放的減法器的電路圖如下所示：
現在，讓我們使用以下步驟使用疊加定理找到上述電路的輸出電壓$V_{0}$：
步驟1
首先，讓我們透過僅考慮$V_{1}$來計算輸出電壓$V_{01}$。
為此，透過將其短路來消除$V_{2}$。然後我們得到如下所示的修改後的電路圖：
現在，使用分壓原理，計算運放同相輸入端的電壓。
$$=>V_{p}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)$$
現在，上述電路看起來像一個具有輸入電壓$V_{p}$的同相放大器。因此，上述電路的輸出電壓$V_{01}$將為
$$V_{01}=V_{p}\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)$$
將$V_{p}$的值代入上式，我們得到僅考慮$V_{1}$時的輸出電壓$V_{01}$為：
$$V_{01}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)$$
步驟2
在此步驟中，讓我們透過僅考慮$V_{2}$來找到輸出電壓$V_{02}$。與上述步驟類似，透過將其短路來消除$V_{1}$。修改後的電路圖如下所示。
您可以觀察到運放同相輸入端的電壓將為零伏。這意味著，上述電路只是一個反相運放。因此，上述電路的輸出電壓$V_{02}$將為：
$$V_{02}=\left(-\frac{R_f}{R_1}\right)V_{2}$$
步驟3
在此步驟中，我們將透過將步驟1和步驟2中獲得的輸出電壓相加來獲得減法器電路的輸出電壓$V_{0}$。數學上，可以寫成
$$V_{0}=V_{01}+V_{02}$$
將$V_{01}$和$V_{02}$的值代入上式，我們得到：
$$V_{0}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)+\left(-\frac{R_f}{R_1}\right)V_{2}$$
$$=>V_{0}=V_{1}\left(\frac{R_3}{R_2+R_3}\right)\left(1+\frac{R_f}{R_1}\right)-\left(\frac{R_f}{R_1}\right)V_{2}$$
如果$R_{f}=R_{1}=R_{2}=R_{3}=R$，則輸出電壓$V_{0}$將為
$$V_{0}=V_{1}\left(\frac{R}{R+R}\right)\left(1+\frac{R}{R}\right)-\left(\frac{R}{R}\right)V_{2}$$
$$=>V_{0}=V_{1}\left(\frac{R}{2R}\right)(2)-V_{2}$$
$$V_{0}=V_{1}-V_{2}$$
因此，上面討論的基於運放的減法器電路將產生一個輸出，該輸出是兩個輸入電壓$V_{1}$和$V_{2}$的差值，前提是電路中所有電阻的值相同。