數模轉換器示例題

上一章討論了兩種型別的DAC。本章討論一個基於R-2R梯形DAC的示例問題。

示例

讓我們找到當二進位制輸入$b_{2}b_{1}b_{0}$ = 100時，R-2R梯形DAC的模擬輸出電壓值。

電路圖及其簡化

當二進位制輸入$b_{2}b_{1}b_{0}$ = 100施加到3位R-2R梯形DAC時，其電路圖如下所示：

在上圖電路中，相對於地，A點左側存在電阻的串並聯組合。因此，我們可以用一個阻值為$2RΩ$的單一電阻來代替整個電阻網路。

簡化後的電路圖如下所示：

我們可以使用戴維南等效電路來替換連線到相對於地B點左側的網路部分。修改後的電路圖如下所示：

在上圖電路中，存在兩個電阻的串聯組合。將此組合替換為單個電阻。簡化後的最終電路圖如下所示：

現在，上圖電路看起來像一個反相放大器。它具有$-\frac{V_{R}}{2}$伏的輸入電壓，$2RΩ$的輸入電阻和$2RΩ$的反饋電阻。

上圖所示電路的輸出電壓為：

$$V_{0}=-\frac{2R}{2R}\left(-\frac{V_{R}}{2}\right)$$

$$V_{0}=\frac{V_{R}}{2}$$

因此，對於二進位制輸入$b_{2}b_{1}b_{0}$ = 100，3位R-2R梯形DAC的輸出電壓為$\frac{V_{R}}{2}$伏。