在給定圖形中，$DE \| OQ$ 且 $DF \| OR$。證明 $EF \| QR$。
"

已知

$DE \| OQ$ 且 $DF \| OR$。

需要證明

我們需要證明 $EF \| QR$。

解答

我們知道，

如果一條直線將三角形的兩條邊按比例分割，則它平行於第三條邊。

在 $\triangle POQ$ 中，$DE \| OQ$，

這意味著，

$\frac{PE}{EQ}=\frac{PD}{DO}$.........(i)

在 $\triangle POR$ 中，$DF \| OR$，

這意味著，

$\frac{PF}{FR}=\frac{PD}{DO}$.........(ii)

從 (i) 和 (ii) 中，我們得到，

$\frac{PE}{EQ}=\frac{PF}{FR}$

根據比例線段定理的逆定理，

$EF \| QR$

證畢。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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