在給定圖形中，$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$ 且 $\angle 1 = \angle 2$。證明 $∆PQR \sim ∆TQR$。
"

已知

$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$ 且 $\angle 1 = \angle 2$。

要求

我們需要證明 $∆PQR \sim ∆TQR$。

解答

$\angle 1=\angle 2$

這意味著，

$PQ=PR$            (等角對等邊)

在 $\triangle PQS$ 和 $\triangle TQR$ 中，

$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$

$\frac{QR}{QS}=\frac{QT}{PR}$       (因為 $PQ=PR$)

$\angle PQS=\angle TQR=\angle 1$

因此，根據 SAS 判定定理，

$\Delta PQS \sim \Delta TQR$

證畢。

Tutorialspoint

更新時間： 2022年10月10日

40 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習