在給定圖形中，$∆ODC \sim ∆OBA，\angle BOC = 125^o$ 且 $\angle CDO = 70^o$。求 $\angle DOC、\angle DCO$ 和 $\angle OAB$。
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已知

$∆ODC \sim ∆OBA，\angle BOC = 125^o$ 且 $\angle CDO = 70^o$。

要求

我們需要求 $\angle DOC、\angle DCO$ 和 $\angle OAB$。

解答

從給定圖形中，

$\angle DOC=180^o-125^o$

$=55^o$ (鄰補角)

在 $\triangle DOC$ 中，

$\angle DCO+\angle ODC+\angle DOC=180^o$

$\angle DCO+70^o+55^o=180^o$

$\angle DCO=180^o-125^o$

$=55^o$

$\triangle ODC \sim \triangle OBA$

這意味著，

$\angle OAB=\angle OCD$

$=55^o$

因此，

$\angle DOC=55^o, \angle DCO=55^o$ 和 $\angle OAB=55^o$。

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更新於：2022年10月10日

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