格雷厄姆定律

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引言

格雷厄姆定律，也稱為格雷厄姆定律，由托馬斯·格雷厄姆（蘇格蘭化學家）於1848年提出。格雷厄姆定律（適用於擴散和滲透）描述了任何特定氣體的速率（量）（e）擴散或滲透與它的分子量（m.w.）平方根成反比（inv.）($\mathrm{\propto}$)。格雷厄姆定律可用於透過擴散分離同位素，這在原子彈的生產中非常有用。

該定律對於分子型擴散更準確（適用），分子型擴散進一步涉及一種氣體（g）在給定時間（t）內穿過小孔的運動。並且，如果溫度（t）和壓力（p）相同（相似），則摩爾質量（M）與質量密度成正比($\mathrm{\propto}$)。例如：噴灑香水、空氣清新劑、焚香等。

格雷厄姆定律的陳述

格雷厄姆定律（適用於擴散和滲透）指出（描述）任何特定氣體（g）的（e）擴散或滲透速率（量）與其分子量（m.w.）的平方根成反比（inv）。該定律還指出，兩種氣體的擴散速率（量）之比與這兩種氣體的摩爾質量或重量（m.w.）平方根之比相同（相似）。格雷厄姆定律是氣體分子在相同（相似）溫度（t）下具有相同（相等）平均（avg.）動能（K.E.）這一事實的直接（直接）結果。該定律的公式表示為 − $\mathrm{\frac{Rate\: 1}{Rate\: 2}=\sqrt{\frac{M2}{M1}}}$，其中Rate 1和Rate 2分別為第一（1st）和第二（2nd）氣體的擴散速率（量）。

Astrang13, 滲透, CC BY-SA 3.0

寫出格雷厄姆擴散定律的數學形式。

正如我們所知，根據格雷厄姆定律，在恆定壓力（p）和溫度（t）下，與高分子量分子或原子相比，低分子量（m.w）的原子或分子擴散速度更快。該定律還指出（描述）任何氣體的（e）滲透速率（量）與其摩爾（m）或分子質量（m.w）的平方根成反比（inv.）($\mathrm{\propto}$) ，即$\mathrm{r\propto 1/(M)^{1/2}}$。這裡生成的公式用於比較在相同壓力（p）和溫度（t）下存在的兩種不同氣體（g）的速率。所涉及的公式為 − $\mathrm{\frac{Rate\: 1}{Rate\: 2}=\sqrt{\frac{M2}{M1}}}$，其中Rate 1表示第一種氣體的滲透（e）速率（量），Rate 2表示第二種氣體的滲透（e）量，M1表示氣體1的（m）摩爾質量（m.w.），M2表示氣體2的（m）摩爾質量（m.w.）。

舉一個這個定律的例子

格雷厄姆定律的一些現實生活中的例子如下：

• 當在房間的任何角落噴灑空氣清新劑或香水時，它們的香味會瀰漫整個房間。這是由於擴散現象。

• 該定律也用於計算特定氣體的擴散或滲透速率（量）。

• 燃燒或點燃香是格雷厄姆定律的另一個非常熟悉的應用。

• 該定律可用於比較各種不同氣體的性質或行為。

• 該定律還用於分離元素的不同同位素的分離過程。

滲透速率

滲透定義（描述）為氣體（g）藉助小孔（小針孔）從容器（封閉表面）逸出（出來）的過程或方法。任何氣態物質（g）的滲透速率與它的（m）摩爾或分子質量的平方根成反比($\mathrm{\propto}$)。分子（單個）或摩爾（組）分子滲透的速率直接取決於它當時移動的速度（s）。相同的公式表示為：

$$\mathrm{\frac{A的滲透速率}{B的滲透速率}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}}.$$

給出一些已解決的數值題

該定律的一些已解決的示例或數值為：

Q1.如果將相同（相似）量的氦氣（He）和氬氣（Ar）放入（保持）多孔容器中，然後允許其逸出，那麼哪個氣體將更快地逸出（出來）？

解：- 令He氣體的擴散速率（r1）為x，Ar氣體的滲透速率（r2）為1。現在，He的原子（摩爾）重量（m.w.）= 4.00，Ar的原子（摩爾）重量（m.w.）= 39.95。

現在，根據格雷厄姆定律，$\mathrm{\frac{r1}{r2}=\frac{M2}{M1}}$。現在，代入值，我們將得到：

$$\mathrm{\frac{x}{1}=\frac{39.95}{4.00}\Rightarrow x=3.16.}$$

因此，氦氣比氬氣逸出得更快。

Q2.如果32毫升的H₂氣體在1分鐘內透過一個小細孔擴散，則在相同條件下，1分鐘內擴散的CO₂氣體的體積是多少？

根據格雷厄姆定律：

$$\mathrm{\frac{V1}{V2}= \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}}$$

這裡，V1= 32毫升，M_(CO2)=44，M_(H2)= 2。

$$\mathrm{\Rightarrow \frac{32}{V2}= \sqrt{\frac{44}{2}} = 6.82 毫升.}$$

結論

格雷厄姆定律（擴散和滲透）指出（描述）任何特定氣體（g）的（e）擴散或滲透（d）速率（量）與其分子量（m.w.）的平方根成反比（inv）。該定律還指出，兩種氣體的擴散速率（量）之比與這兩種氣體的摩爾質量或重量（m.w.）平方根之比相同（相似）。格雷厄姆定律是氣體分子在相同（相等）溫度（t）下具有相似平均（avg.）動能（K.E.）這一事實的直接（直接）結果。該定律的公式表示為 − $\mathrm{\frac{Rate\: 1}{Rate\: 2}=\sqrt{\frac{M2}{M1}}}$。

常見問題

1. 格雷厄姆定律是什麼意思？

格雷厄姆定律（滲透或擴散）指出（描述）任何特定氣體（g）的滲透或擴散速率（量）與其分子量（m.w.）的平方根成反比（inv）。

2. 寫出求格雷厄姆定律的公式。

格雷厄姆定律的公式表示為 − $\mathrm{\frac{Rate\: 1}{Rate\: 2}=\sqrt{\frac{M2}{M1}}}$。

3. 格雷厄姆定律中哪些兩個引數是常數？

在格雷厄姆定律中，溫度（t）和壓力（p）是常數引數。

4. 定義滲透。

滲透被描述為氣體（g）透過小孔（小針孔）從容器（封閉表面）逸出（出來）的過程或方法。

5. 在用格雷厄姆定律進行實驗時產生的煙霧是什麼顏色？

產生濃厚的白煙。

6. 格雷厄姆定律的現實生活例子是什麼？

人們可以透過點燃一根香並觀察其產生的煙霧分子的行為來輕鬆觀察格雷厄姆定律在現實生活中的應用。這是因為從燃燒的香中冒出的煙霧藉助擴散過程迅速傳播到周圍環境。