對錶達式 $-4a^2+4ab-4ca$ 進行因式分解。

已知條件

給定表示式為 $-4a^2+4ab-4ca$.

待做操作

我們必須對錶達式 $-4a^2+4ab-4ca$進行因式分解。

解答

最大公因數 (GCF)

兩個或更多數字的公因數是數字共享的因數。這些數字的最大公因數 (GCF) 是透過找出這些數字的所有公因數，然後選擇最大的一個來找到的。

給定表示式中的項為 $-4a^2, 4ab$ 和 $-4ca$。

$-4a^2$ 的數字係數為 $4$

$4ab$ 的數字係數為 $4$

$-4ca$ 的數字係數為 $4$

這暗示：

$4, 4$ 和 $4$ 的最大公因數是 $4$

給定項中的常見變數是 $a$。

$-4a^2$ 中 $a$ 的冪為 $2$

$4ab$ 中 $a$ 的冪為 $1$

$-4ca$ 中 $l$ 的冪為 $1$

冪最小且不為 0 的公因子是 $a$

因此：

$-4a^2=4a \times (-a)$

$4ab=4a \times (b)$

$-4ca=4a \times (-c)$

這暗示：

$-4a^2+4ab-4ca=4a(-a+b-c)$

因此，給定表示式可以因式分解為 $4a(-a+b-c)$。

更新日期：04-4月-2023

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