數字通訊 - 快速指南

數字通訊 - 模擬到數字

我們日常生活中發生的通訊是以訊號的形式出現的。這些訊號，例如聲音訊號，通常是模擬性質的。當需要建立遠距離通訊時，模擬訊號透過導線傳輸，使用不同的技術來實現有效的傳輸。

數字化的必要性

傳統的通訊方法使用模擬訊號進行長距離通訊，但存在許多損耗，例如失真、干擾和其他損耗，包括安全漏洞。

為了克服這些問題，使用不同的技術對訊號進行數字化。數字化訊號允許通訊更加清晰和準確，而不會出現損耗。

下圖顯示了模擬訊號和數字訊號之間的區別。數字訊號由**1**和**0**組成，分別表示高值和低值。

數字通訊的優勢

由於訊號已數字化，因此數字通訊比模擬通訊具有許多優勢，例如：

數字訊號受失真、噪聲和干擾的影響較小。
數位電路更可靠。
數位電路的設計更容易，成本也比類比電路低。
數位電路的硬體實現比類比電路更靈活。
數字通訊中串擾的發生非常罕見。
由於脈衝需要很大的干擾才能改變其特性，這非常困難，因此訊號不會被改變。
數位電路中採用加密和壓縮等訊號處理功能來維護資訊的機密性。
透過採用檢錯碼和糾錯碼來降低錯誤發生的機率。
使用擴頻技術來避免訊號干擾。
使用時分多路複用 (TDM) 組合數字訊號比使用頻分多路複用 (FDM) 組合模擬訊號更容易。
數字訊號的配置過程比模擬訊號更容易。
數字訊號比模擬訊號更方便儲存和檢索。
許多數位電路具有幾乎相同的編碼技術，因此類似的裝置可以用於多種用途。
數字訊號有效地利用了通道的容量。

數字通訊的組成部分

為了便於理解，下圖所示的框圖表示構成數字通訊系統的組成部分。

以下是數字通訊系統的各個部分。

信源

信源可以是**模擬**訊號。**例如**: 聲音訊號

這是一個感測器，它接收物理輸入並將其轉換為電訊號 (例如: 麥克風)。此模組還包含一個模擬到數字轉換器，在需要數字訊號進行進一步處理的情況下。

輸入感測器

數字訊號通常由二進位制序列表示。

信源編碼器

信源編碼器將資料壓縮到最少的位數。此過程有助於有效利用頻寬。它去除冗餘位（不必要的額外位，即零）。

通道編碼器

通道編碼器進行糾錯編碼。在訊號傳輸過程中，由於通道中的噪聲，訊號可能會發生改變，因此為了避免這種情況，通道編碼器會向傳輸的資料新增一些冗餘位。這些是糾錯位。

數字調製器

此處將要傳輸的訊號由載波調製。為了使其能夠透過通道或介質傳輸，訊號也從數字序列轉換為模擬訊號。

通道

通道或介質允許模擬訊號從發射端傳輸到接收端。

數字解調器

這是接收端的第一個步驟。接收到的訊號被解調並再次從模擬轉換為數字。訊號在此處被重建。

通道解碼器

通道解碼器在檢測到序列後，進行一些糾錯。傳輸過程中可能發生的失真透過新增一些冗餘位來糾正。新增這些位有助於完全恢復原始訊號。

信源解碼器

透過取樣和量化再次對所得訊號進行數字化，以便獲得純數字輸出，而不會丟失資訊。信源解碼器重建信源輸出。

輸出感測器

這是最後一個模組，它將訊號轉換為原始物理形式，該形式在發射機的輸入端。

它將電訊號轉換為物理輸出(**例如**: 揚聲器)。

輸出訊號

這是整個過程結束後產生的輸出。**例如**- 收到的聲音訊號。

本單元介紹了數字通訊的介紹、訊號數字化、優勢和組成部分。在接下來的章節中，我們將詳細學習數字通訊的概念。

脈衝編碼調製

**調製**是根據訊息訊號的瞬時值改變載波訊號的一個或多個引數的過程。

訊息訊號是要傳輸的通訊訊號，載波訊號是高頻訊號，沒有資料，但用於長距離傳輸。

有許多調製技術，根據所採用的調製型別進行分類。其中，使用的數字調製技術是**脈衝編碼調製 (PCM)**。

對訊號進行脈衝編碼調製以將其模擬資訊轉換為二進位制序列，即**1**和**0**。PCM 的輸出將類似於二進位制序列。下圖顯示了關於給定正弦波的瞬時值的 PCM 輸出示例。

PCM 產生一系列數字而不是脈衝序列，因此此過程稱為**數字**。每個數字雖然採用二進位制程式碼，但表示該時刻訊號樣本的近似幅度。

在脈衝編碼調製中，訊息訊號由一系列編碼脈衝表示。透過在時間和幅度上以離散形式表示訊號來實現此訊息訊號。

PCM 的基本元件

脈衝編碼調製電路的發射機部分包括**取樣、量化**和**編碼**，這些操作在模擬到數字轉換器部分執行。取樣之前的低通濾波器可防止訊息訊號混疊。

接收機部分的基本操作是**受損訊號的再生、解碼**和量化脈衝序列的**重建**。以下是 PCM 的框圖，它表示發射機和接收機部分的基本元件。

低通濾波器

此濾波器消除輸入模擬訊號中存在的高於訊息訊號最高頻率的高頻分量，以避免訊息訊號混疊。

取樣器

這是一種技術，它有助於在訊息訊號的瞬時值處收集樣本資料，以便重建原始訊號。根據取樣定理，取樣率必須大於訊息訊號最高頻率分量**W**的兩倍。

量化器

量化是減少多餘位和限制資料的過程。當對量化器提供取樣輸出時，它會減少冗餘位並壓縮值。

編碼器

編碼器對模擬訊號進行數字化。它用二進位制程式碼指定每個量化級別。此處進行的取樣是取樣保持過程。這三個部分（低通濾波器、取樣器和量化器）將充當模擬到數字轉換器。編碼最小化了使用的頻寬。

再生中繼器

此部分提高訊號強度。通道的輸出也具有一個再生中繼器電路，以補償訊號損耗並重建訊號，以及提高其強度。

解碼器

解碼器電路對脈衝編碼波形進行解碼以重現原始訊號。該電路充當解調器。

重建濾波器

在再生電路和解碼器完成數字到模擬轉換後，採用低通濾波器（稱為重建濾波器）來恢復原始訊號。

因此，脈衝編碼調製電路對給定的模擬訊號進行數字化、編碼和取樣，然後以模擬形式傳輸。重複整個過程的反向模式以獲得原始訊號。

數字通訊 - 取樣

**取樣**定義為“以離散形式測量連續時間訊號瞬時值的過程”。

**樣本**是從時域連續的整個資料中提取的一段資料。

當信源產生模擬訊號並且該訊號必須數字化，具有**1**和**0**，即高或低時，必須在時間上對訊號進行離散化。這種模擬訊號的離散化稱為取樣。

下圖顯示了連續時間訊號**x(t)**和取樣訊號**x_s(t)**。當**x(t)**乘以週期性脈衝序列時，便獲得取樣訊號**x_s(t)**。

取樣率

為了對訊號進行離散化，樣本之間的間隙應固定。該間隙可以稱為**取樣週期T_s**。

$$取樣頻率 = \frac{1}{T_{s}} = f_s$$

其中，

T_s是取樣時間
f_s是取樣頻率或採樣率

**取樣頻率**是取樣週期的倒數。此取樣頻率可以簡稱為**取樣率**。取樣率表示每秒採集的樣本數，或一組有限的值。

為了從數字化訊號重建模擬訊號，必須高度重視取樣率。取樣率應使得訊息訊號中的資料既不會丟失，也不會重疊。因此，為此確定了一個速率，稱為奈奎斯特率。

奈奎斯特率

假設訊號是帶限的，沒有高於**W**赫茲的頻率分量。這意味著**W**是最高頻率。對於這樣的訊號，為了有效地再現原始訊號，取樣率應為最高頻率的兩倍。

這意味著，

$$f_S = 2W$$

其中，

$f_S$ 是取樣率
W 是最高頻率

這種取樣率被稱為奈奎斯特率。

關於奈奎斯特率的理論，有一個定理叫做取樣定理。

取樣定理

取樣定理，也稱為奈奎斯特定理，為帶限函式類提供了關於頻寬方面足夠取樣率的理論。

取樣定理指出：“如果以大於最大頻率W兩倍的速率f_s對訊號進行取樣，則可以精確地重構該訊號。”

為了理解這個取樣定理，讓我們考慮一個帶限訊號，即在某個–W和W赫茲之間值非零的訊號。

這樣的訊號表示為 $x(f) = 0 \: for \: \mid f \mid > W$

對於連續時間訊號x (t)，頻域中的帶限訊號可以如下圖所示。

我們需要一個取樣頻率，在這個頻率下，即使在取樣後也不會有資訊丟失。為此，我們有奈奎斯特率，即取樣頻率應為最大頻率的兩倍。這是臨界取樣率。

如果訊號x(t)的取樣率高於奈奎斯特率，則可以恢復原始訊號；如果取樣率低於奈奎斯特率，則無法恢復訊號。

下圖說明了如果在頻域中以高於2w的速率對訊號進行取樣。

上圖顯示了訊號x_s (t)的傅立葉變換。在這裡，資訊在沒有任何損失的情況下被重現。沒有混疊，因此可以恢復。

訊號x_s (t)的傅立葉變換為

$$X_s(w) = \frac{1}{T_{s}}\sum_{n = - \infty}^\infty X(w-nw_0)$$

其中 $T_s$ = 取樣週期 和 $w_0 = \frac{2 \pi}{T_s}$

讓我們看看如果取樣率等於最高頻率的兩倍 (2W) 會發生什麼

這意味著：

$$f_s = 2W$$

其中，

$f_s$ 是取樣頻率
W 是最高頻率

結果將如上圖所示。資訊被無損地複製。因此，這也是一個良好的取樣率。

現在，讓我們來看一下這個條件：

$$f_s < 2W$$

結果模式將如下圖所示。

從上圖可以看出，資訊發生了重疊，導致資訊混合和丟失。這種不需要的重疊現象稱為混疊。

混疊

混疊可以指“訊號頻譜中的高頻分量在其取樣版本的頻譜中呈現為低頻分量的現象。”

為減少混疊效應而採取的糾正措施：

在PCM的發射機部分，在取樣器之前使用低通抗混疊濾波器來消除不需要的高頻分量。
濾波後取樣的訊號以略高於奈奎斯特率的速率進行取樣。

選擇高於奈奎斯特率的取樣率也有助於更容易地設計接收機中的重建濾波器。

傅立葉變換的範圍

通常觀察到，我們在分析訊號和證明定理時會尋求傅立葉級數和傅立葉變換的幫助。這是因為：

傅立葉變換是非週期訊號的傅立葉級數的擴充套件。
傅立葉變換是一種強大的數學工具，它有助於在不同的域中檢視訊號，並有助於輕鬆分析訊號。
使用傅立葉變換，任何訊號都可以分解為正弦和餘弦之和。

在下一章中，讓我們討論量化的概念。

數字通訊 - 量化

模擬訊號的數字化涉及對近似等於模擬值的數值進行四捨五入。取樣方法選擇模擬訊號上的幾個點，然後將這些點連線起來，將值四捨五入到接近穩定的值。這樣的過程稱為量化。

模擬訊號的量化

模數轉換器執行這種型別的功能，以根據給定的模擬訊號建立一系列數字值。下圖表示一個模擬訊號。為了將此訊號轉換為數字訊號，必須對其進行取樣和量化。

模擬訊號的量化是透過用許多量化級別對訊號進行離散化來完成的。量化是用有限的電平表示樣本幅度的取樣值，這意味著將連續幅度的樣本轉換為離散時間訊號。

下圖顯示了模擬訊號如何進行量化。藍線表示模擬訊號，棕色線表示量化訊號。

取樣和量化都會導致資訊丟失。量化器輸出的質量取決於使用的量化級別數。量化輸出的離散幅度稱為表示級別或重建級別。兩個相鄰表示級別之間的間距稱為量子或步長。

下圖顯示了所得的量化訊號，它是給定模擬訊號的數字形式。

根據其形狀，這也稱為階梯波形。

量化型別

量化有兩種型別：均勻量化和非均勻量化。

量化級別均勻分佈的量化型別稱為均勻量化。量化級別不相等且它們之間的關係大多是對數關係的量化型別稱為非均勻量化。

均勻量化有兩種型別。它們是中位上升型和中位踏步型。下圖表示兩種型別的均勻量化。

圖1顯示了中位上升型，圖2顯示了中位踏步型均勻量化。

中位上升型之所以這樣命名，是因為原點位於階梯狀圖表的上升部分的中間。這種型別的量化級別是偶數。
中位踏步型之所以這樣命名，是因為原點位於階梯狀圖表的踏步中間。這種型別的量化級別是奇數。
中位上升型和中位踏步型均勻量化器都關於原點對稱。

量化誤差

對於任何系統，在其執行過程中，其輸入值和輸出值之間總存在差異。系統的處理會導致誤差，這是這些值的差值。

輸入值與其量化值之間的差異稱為量化誤差。量化器是一個執行量化（對值進行四捨五入）的對數函式。模數轉換器 (ADC) 充當量化器。

下圖說明了量化誤差的一個例子，指出了原始訊號和量化訊號之間的差異。

量化噪聲

這是一種量化誤差，通常發生在模擬音訊訊號中，在將其量化為數字訊號時。例如，在音樂中，訊號持續不斷地變化，而誤差中沒有規律性。這些誤差會產生稱為量化噪聲的寬頻噪聲。

PCM中的壓擴

壓擴這個詞是壓縮和擴充套件的組合，這意味著它兩者都做。這是一種在PCM中使用的非線性技術，它在發射機端壓縮資料，在接收機端擴充套件相同的資料。使用這種技術可以降低噪聲和串擾的影響。

壓擴技術有兩種型別：

A律壓擴技術

在A = 1時實現均勻量化，其中特性曲線是線性的，並且沒有進行壓縮。
A律在原點處具有中位上升。因此，它包含非零值。
A律壓擴用於PCM電話系統。

μ律壓擴技術

在μ = 0時實現均勻量化，其中特性曲線是線性的，並且沒有進行壓縮。
μ律在原點處具有中位踏步。因此，它包含零值。
μ律壓擴用於語音和音樂訊號。

μ律在美國和日本使用。

數字通訊 - 差分脈衝編碼調製 (DPCM)

對於高度相關的樣本，當使用PCM技術進行編碼時，會留下冗餘資訊。為了處理這些冗餘資訊並獲得更好的輸出，明智的做法是從其之前的輸出中假設一個預測的取樣值，並將它們與量化值彙總。這樣的過程稱為差分脈衝編碼調製 (DPCM)技術。

DPCM發射機

DPCM發射機由量化器和預測器以及兩個加法器電路組成。以下是DPCM發射機的框圖。

每個點的訊號命名為：

$x(nT_s)$ 是取樣輸入
$\widehat{x}(nT_s)$ 是預測樣本
$e(nT_s)$ 是取樣輸入和預測輸出的差值，通常稱為預測誤差
$v(nT_s)$ 是量化輸出
$u(nT_s)$ 是預測器輸入，實際上是預測器輸出和量化器輸出的加法器輸出

預測器根據發射機電路的先前輸出產生假設樣本。此預測器的輸入是輸入訊號 $x(nT_s)$ 的量化版本。

量化器輸出表示為：

$$v(nT_s) = Q[e(nT_s)]$$

$= e(nT_s) + q(nT_s)$

其中q (nT_s)是量化誤差

預測器輸入是量化器輸出和預測器輸出的總和，

$$u(nT_s) = \widehat{x}(nT_s) + v(nT_s)$$

$u(nT_s) = \widehat{x}(nT_s) + e(nT_s) + q(nT_s)$

$$u(nT_s) = x(nT_s) + q(nT_s)$$

解碼器中使用相同的預測器電路來重建原始輸入。

DPCM接收機

DPCM接收機的框圖由解碼器、預測器和加法器電路組成。以下是DPCM接收機的圖。

訊號的表示法與之前的相同。在沒有噪聲的情況下，編碼的接收機輸入將與編碼的發射機輸出相同。

如前所述，預測器根據先前的輸出假設一個值。給解碼器的輸入進行處理，並將該輸出與預測器的輸出相加，以獲得更好的輸出。

數字通訊 - 增量調製

為了獲得更好的取樣，訊號的取樣率應該高於奈奎斯特率。如果差分脈衝編碼調製中的取樣間隔大大減少，則樣本間的幅度差將非常小，如果差值為1位元量化，則步長將非常小，即Δ（增量）。

增量調製

取樣率高得多，並且量化後的步長值較小Δ的調製型別，這種調製稱為增量調製。

增量調製的特點

以下是增量調製的一些特點。

採用過取樣輸入以充分利用訊號相關性。
量化設計簡單。
輸入序列遠高於奈奎斯特率。
質量中等。
調製器和解調器的設計簡單。
輸出波形的階梯式逼近。
步長非常小，即Δ（增量）。
位元率可由使用者決定。
這涉及更簡單的實現。

增量調製是DPCM技術的簡化形式，也可視為1位元DPCM方案。隨著取樣間隔的減小，訊號相關性將更高。

增量調製器

增量調製器由一個1位元量化器、一個延時電路和兩個加法器組成。以下是增量調製器的框圖。

在差分脈衝編碼調製(DPCM)中的預測電路在增量調製(DM)中被一個簡單的延時電路代替。

從上圖中，我們有以下符號：

$x(nT_s)$ = 過取樣輸入
$e_p(nT_s)$ = 加法器輸出和量化器輸入
$e_q(nT_s)$ = 量化器輸出 = $v(nT_s)$
$\widehat{x}(nT_s)$ = 延時電路輸出
$u(nT_s)$ = 延時電路輸入

使用這些符號，我們現在將嘗試弄清楚增量調製的過程。

$e_p(nT_s) = x(nT_s) - \widehat{x}(nT_s)$

---------公式1

$= x(nT_s) - u([n - 1]T_s)$

$= x(nT_s) - [\widehat{x} [[n - 1]T_s] + v[[n-1]T_s]]$

---------公式2

此外，

$v(nT_s) = e_q(nT_s) = S.sig.[e_p(nT_s)]$

---------公式3

$u(nT_s) = \widehat{x}(nT_s)+e_q(nT_s)$

其中，

$\widehat{x}(nT_s)$ = 延時電路的先前值
$e_q(nT_s)$ = 量化器輸出 = $v(nT_s)$

因此，

$u(nT_s) = u([n-1]T_s) + v(nT_s)$

---------公式4

這意味著，

延時單元的當前輸入

= (延時單元的前一個輸出) + (當前量化器輸出)

假設累積為零，

$u(nT_s) = S \displaystyle\sum\limits_{j=1}^n sig[e_p(jT_s)]$

**DM輸出的累積版本** = $\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^n v(jT_s)$

---------公式5

現在，請注意

$\widehat{x}(nT_s) = u([n-1]T_s)$

$= \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^{n - 1} v(jT_s)$

---------公式6

延時單元輸出是滯後一個樣本的累加器輸出。

從公式5和6，我們可以得到解調器的可能結構。

階梯逼近波形將是增量調製器的輸出，步長為delta (**Δ**)。波形的輸出質量中等。

增量解調器

增量解調器由一個低通濾波器、一個加法器和一個延時電路組成。這裡的預測電路被消除，因此沒有假設輸入給出到解調器。

以下是增量解調器的圖。

從上圖中，我們有以下符號：

$\widehat{v}(nT_s)$ 是輸入樣本
$\widehat{u}(nT_s)$ 是加法器輸出
$\bar{x}(nT_s)$ 是延遲輸出

二進位制序列將作為輸入提供給解調器。階梯逼近輸出提供給低通濾波器。

使用低通濾波器的原因有很多，但最主要的原因是消除帶外訊號的噪聲。在發射機可能出現的步長誤差稱為**顆粒噪聲**，在這裡被消除。如果沒有噪聲，則調製器輸出等於解調器輸入。

增量調製優於差分脈衝編碼調製的優點

1位元量化器
調製器和解調器的設計非常簡單

然而，增量調製中存在一些噪聲。

斜率過載失真（當**Δ**很小時）
顆粒噪聲（當**Δ**很大時）

自適應增量調製 (ADM)

在數字調製中，我們遇到了一些確定步長的問題，這會影響輸出波的質量。

在調製訊號的陡峭斜率處需要更大的步長，而在訊息斜率較小的地方需要更小的步長。在這個過程中，細微的細節會被遺漏。因此，如果我們可以根據我們的要求控制步長的調整，以便以我們想要的方式獲得取樣，將會更好。這就是**自適應增量調製**的概念。

以下是自適應增量調製器的框圖。

電壓控制放大器的增益由取樣器的輸出訊號調整。放大器增益決定步長，兩者成正比。

ADM 量化當前樣本值與下一個樣本預測值之間的差值。它使用可變步高來預測下一個值，以忠實地再現快速變化的值。

數字通訊 - 技術

有一些技術為數字通訊過程奠定了基礎。為了使訊號數字化，我們有采樣和量化技術。

為了用數學方法表示它們，我們有線性預測編碼和數字多路複用技術。這些數字調製技術將在後面進一步討論。

線性預測編碼

**線性預測編碼 (LPC)** 是一種使用線性預測模型表示數字語音訊號的工具。這主要用於音訊訊號處理、語音合成、語音識別等。

線性預測基於這樣的思想：當前樣本基於過去樣本的線性組合。該分析將離散時間訊號的值估計為先前樣本的線性函式。

使用線性預測模型的資訊，以壓縮形式表示頻譜包絡。這可以用數學方式表示為：

$s(n) = \displaystyle\sum\limits_{k = 1}^p \alpha_k s(n - k)$ 對於某個值 **p** 和 **α_k**

其中

**s(n)** 是當前語音樣本
**k** 是特定樣本
**p** 是最新的值
**α_k** 是預測係數
**s(n - k)** 是先前的語音樣本

對於 LPC，透過最小化實際語音樣本與線性預測樣本之間平方差的總和（在一個有限的區間內）來確定預測係數的值。

這是一種非常有用的以低位元率**編碼語音**的方法。LPC 方法非常接近**快速傅立葉變換 (FFT)** 方法。

多路複用

**多路複用**是將多個訊號組合成一個訊號，透過共享介質的過程。如果這些訊號本質上是模擬訊號，則該過程稱為**模擬多路複用**。如果對數字訊號進行多路複用，則稱為**數字多路複用**。

多路複用最初是在電話中開發的。許多訊號被組合起來透過一根電纜傳送。多路複用的過程將通訊通道劃分為多個邏輯通道，為每個邏輯通道分配不同的訊息訊號或要傳輸的資料流。執行多路複用的裝置稱為**MUX**。相反的過程，即從一個訊號中提取多個通道，這在接收端完成，稱為**解多路複用**。執行解多路複用的裝置稱為**DEMUX**。

下圖顯示了 MUX 和 DEMUX。它們主要用於通訊領域。

多路複用器的型別

多路複用器主要有兩種型別，即模擬和數字。它們進一步分為FDM、WDM和TDM。下圖詳細說明了這種分類。

實際上，有多種多路複用技術。在所有這些技術中，我們有上面圖中提到的主要型別和一般分類。

模擬多路複用

模擬多路複用技術涉及本質上是模擬的訊號。模擬訊號根據它們的頻率 (FDM) 或波長 (WDM) 進行多路複用。

頻分多路複用 (FDM)

在模擬多路複用中，最常用的技術是**頻分多路複用 (FDM)**。這項技術使用不同的頻率來組合資料流，以便將它們作為單個訊號傳送到通訊介質上。

**示例** - 透過單根電纜傳送多個頻道的傳統電視發射機使用 FDM。

波分多路複用 (WDM)

波分多路複用是一種模擬技術，其中許多不同波長的資料流在光譜中傳輸。如果波長增加，則訊號頻率降低。可以在 MUX 的輸出和 DEMUX 的輸入處使用可以將不同波長轉換為單線的**稜鏡**。

**示例** - 光纖通訊使用 WDM 技術將不同波長合併成單束光進行通訊。

數字多路複用

術語“數字”代表離散的資訊位。因此，可用資料以幀或資料包的形式存在，這些幀或資料包是離散的。

時分多路複用 (TDM)

在 TDM 中，時間幀被分成時隙。這項技術用於透過分配給每個訊息一個時隙，在單個通訊通道上傳輸訊號。

在所有型別的 TDM 中，主要型別是同步和非同步 TDM。

同步 TDM

在同步 TDM 中，輸入連線到一個幀。如果有“**n**”個連線，則該幀被分成“**n**”個時隙。為每個輸入線路分配一個時隙。

在這種技術中，所有訊號的取樣率都是相同的，因此給出相同的時鐘輸入。MUX 始終為每個裝置分配相同的時隙。

非同步 TDM

在非同步 TDM 中，每個訊號的取樣率不同，不需要公共時鐘。如果為時隙分配的裝置不傳輸任何內容並處於空閒狀態，則該時隙將分配給另一個裝置，這與同步不同。這種型別的 TDM 用於非同步傳輸模式網路。

再生中繼器

對於任何可靠的通訊系統，它都應該有效地傳輸和接收訊號，而不會有任何損失。PCM 波在透過通道傳輸後，由於通道引入的噪聲而發生失真。

再生脈衝與原始脈衝和接收脈衝的比較，如下圖所示。

為了更好地再現訊號，在接收器之前的路徑中採用了一個稱為**再生中繼器**的電路。這有助於恢復因損失而造成的訊號。

這包括一個均衡器以及一個放大器、一個定時電路和一個決策裝置。每個元件的工作原理如下所示。

均衡器

通道會對訊號產生幅度和相位失真。這是由於通道的傳輸特性造成的。均衡器電路透過整形接收到的脈衝來補償這些損失。

定時電路

為了獲得高質量的輸出，應該在信噪比 (SNR) 最大的地方對脈衝進行取樣。為了實現這種完美的取樣，必須從接收到的脈衝中匯出一個週期性脈衝序列，這是由定時電路完成的。

因此，定時電路透過接收到的脈衝，為在高 SNR 下采樣分配定時間隔。

決策裝置

定時電路確定取樣時間。決策裝置在這些取樣時間被啟用。決策裝置根據量化脈衝和噪聲的幅度是否超過預定值來決定其輸出。

這些是數字通訊中使用的一些技術。還有其他重要的技術需要學習，稱為資料編碼技術。在瞭解線路程式碼之後，我們將在後續章節中學習這些內容。

數字通訊 - 線路碼

**線路碼**是在傳輸線上傳輸數字訊號時使用的資料傳輸碼。選擇這種編碼過程是為了避免訊號重疊和失真，例如符號間干擾。

線路編碼的特性

以下是線路編碼的特性：

由於編碼是為了使更多位元在一個訊號上傳輸，因此使用的頻寬大大減少。
對於給定的頻寬，功率得到有效利用。
誤差機率大大降低。
進行錯誤檢測，雙極性也具有糾錯能力。
功率密度更有利。
定時內容足夠。
避免長時間的“**1**”和“**0**”字串以保持透明性。

線路編碼的型別

線路編碼有3種類型

單極性
極性
雙極性

單極性訊號

單極性訊號也稱為開關鍵控或簡稱為OOK。

脈衝的存在表示1，脈衝的不存在表示0。

單極性訊號有兩種變體：

不歸零 (NRZ)
歸零 (RZ)

單極性不歸零 (NRZ)

在這種型別的單極性訊號中，資料中的高電平由稱為標記的正脈衝表示，其持續時間T₀等於符號位持續時間。資料輸入中的低電平沒有脈衝。

下圖清楚地描述了這一點。

優點

單極性NRZ的優點是：

它很簡單。
需要較少的頻寬。

缺點

單極性NRZ的缺點是：

沒有錯誤校正。
低頻分量的存在可能會導致訊號下垂。
沒有時鐘。
容易發生同步丟失（尤其是在1和0的長串情況下）。

單極性歸零 (RZ)

在這種型別的單極性訊號中，資料中的高電平雖然由標記脈衝表示，但其持續時間T₀小於符號位持續時間。位持續時間的一半保持高電平，但它立即返回到零，並在位持續時間的剩餘一半顯示脈衝不存在。

藉助下圖可以清楚地理解這一點。

優點

單極性RZ的優點是：

它很簡單。
在符號速率處存在的譜線可用作時鐘。

缺點

單極性RZ的缺點是：

沒有錯誤校正。
佔用單極性NRZ的兩倍頻寬。
在訊號在0 Hz處非零的地方會產生訊號下垂。

雙極性訊號

雙極性訊號有兩種方法。它們是：

雙極性NRZ
雙極性RZ

雙極性NRZ

在這種型別的雙極性訊號中，資料中的高電平由正脈衝表示，而資料中的低電平由負脈衝表示。下圖很好地描述了這一點。

優點

雙極性NRZ的優點是：

它很簡單。
不存在低頻分量。

缺點

雙極性NRZ的缺點是：

沒有錯誤校正。
沒有時鐘。
在訊號在0 Hz處非零的地方會產生訊號下垂。

雙極性RZ

在這種型別的雙極性訊號中，資料中的高電平雖然由標記脈衝表示，但其持續時間T₀小於符號位持續時間。位持續時間的一半保持高電平，但它立即返回到零，並在位持續時間的剩餘一半顯示脈衝不存在。

但是，對於低電平輸入，負脈衝表示資料，零電平在位持續時間的另一半保持不變。下圖清楚地描述了這一點。

優點

雙極性RZ的優點是：

它很簡單。
不存在低頻分量。

缺點

雙極性RZ的缺點是：

沒有錯誤校正。
沒有時鐘。
佔用雙極性NRZ的兩倍頻寬。
在訊號在0 Hz處非零的地方會產生訊號下垂。

雙極性訊號

這是一種編碼技術，它具有三個電壓電平，即+、-和0。這種訊號稱為雙二進位制訊號。

此型別的一個示例是交替標記反轉 (AMI)。對於1，電壓電平從+到-或從-到+發生轉換，交替的1具有相同的極性。0將具有零電壓電平。

即使在這種方法中，我們也有兩種型別。

雙極性NRZ
雙極性RZ

從目前為止討論的模型中，我們瞭解了NRZ和RZ之間的區別。這裡也是一樣的。下圖清楚地描述了這一點。

上圖同時顯示了雙極性NRZ和RZ波形。NRZ型別的脈衝持續時間和符號位持續時間相等，而RZ型別的脈衝持續時間是符號位持續時間的一半。

優點

以下是優點：

它很簡單。
不存在低頻分量。
比單極性和雙極性NRZ方案佔用更低的頻寬。
此技術適用於透過AC耦合線路傳輸，因為這裡不會發生訊號下垂。
此方法具有單錯誤檢測能力。

缺點

以下是缺點：

沒有時鐘。
長串資料會導致同步丟失。

功率譜密度

描述訊號的功率如何在頻域的各種頻率上分佈的函式稱為功率譜密度 (PSD)。

PSD是自相關（觀測值之間的相似性）的傅立葉變換。它呈矩形脈衝的形式。

PSD推導

根據愛因斯坦-維納-辛欽定理，如果已知隨機過程的自相關函式或功率譜密度，則可以精確地找到另一個。

因此，為了推導功率譜密度，我們將使用功率訊號x(t)的時間自相關(R_x(τ))，如下所示。

R_x(τ) = lim_{T_p→∞}(1/T_p)∫_{-T_p/2}^T_p/2x(t)x(t+τ)dt

由於x(t)由脈衝組成，R_x(τ)可以寫成

R_x(τ) = (1/T)∑_n=-∞^∞R_nδ(τ-nT)

其中R_n = lim_N→∞(1/N)∑_ka_ka_k+n

已知對於實訊號R_n = R_-n，我們有

S_x(w) = (1/T)(R₀ + 2∑_n=1^∞R_ncosnwT)

由於脈衝濾波器的頻譜為(w)↔f(t)，我們有

s_y(w) = |F(w)|²S_x(w)

= |F(w)|²/T(∑_n=-∞^∞R_ne^-jnwT_b)

= |F(w)|²/T(R₀ + 2∑_n=1^∞R_ncosnwT)

因此，我們得到了功率譜密度的方程。利用這個方程，我們可以找到各種線路碼的PSD。

資料編碼技術

編碼是將資料或給定的字元、符號、字母等序列轉換為指定格式的過程，用於安全傳輸資料。解碼是編碼的反向過程，用於從轉換後的格式中提取資訊。

資料編碼

編碼是使用各種電壓或電流電平模式來表示傳輸鏈路上數字訊號的1和0的過程。

常見的線路編碼型別包括單極性、雙極性、雙極性和曼徹斯特編碼。

編碼技術

根據資料轉換的型別，資料編碼技術分為以下幾種型別。

模擬資料到模擬訊號 - 模擬訊號的調幅、調頻和調相等調製技術屬於此類。
模擬資料到數字訊號 - 此過程可以稱為數字化，透過脈衝編碼調製 (PCM) 完成。因此，它只不過是數字調製。正如我們已經討論過的，取樣和量化是其中的重要因素。增量調製比PCM提供更好的輸出。
數字資料到模擬訊號 - 幅移鍵控 (ASK)、頻移鍵控 (FSK)、相移鍵控 (PSK) 等調製技術屬於此類。這些將在後續章節中討論。
數字資料到數字訊號 - 這些都包含在本節中。有多種方法可以將數字資料對映到數字訊號。其中一些是：

不歸零 (NRZ)

NRZ碼對高電壓電平使用1，對低電壓電平使用0。NRZ碼的主要特性是電壓電平在位區間保持恆定。不會指示位的結束或開始，如果前一位的值和當前位的值相同，它將保持相同的電壓狀態。

下圖解釋了NRZ編碼的概念。

如果考慮上述示例，由於存在長時間的恆定電壓電平序列，並且由於缺少位間隔可能會丟失時鐘同步，接收器難以區分0和1。

NRZ有兩種變體，即：

NRZ-L（NRZ-電平）

只有當輸入訊號從1變為0或從0變為1時，訊號的極性才會發生變化。它與NRZ相同，但是輸入訊號的第一位應該改變極性。

NRZ-I（NRZ-反相）

如果輸入訊號出現1，則在位間隔的開始處會發生轉換。對於輸入訊號的0，在位間隔的開始處不會發生轉換。

NRZ碼的缺點是，當存在1和0的字串時，發射機時鐘與接收機時鐘的同步將完全被打亂。因此，需要提供單獨的時鐘線。

雙相編碼

每位時間檢查訊號電平兩次，分別在初始和中間。因此，時鐘速率是資料傳輸速率的兩倍，因此調製速率也是兩倍。時鐘來自訊號本身。這種編碼所需的頻寬更大。

雙相編碼有兩種型別。

曼徹斯特雙相
差分曼徹斯特

曼徹斯特雙相

在這種編碼型別中，轉換在位間隔的中間進行。對於輸入位1，結果脈衝的轉換在間隔中間從高到低。而對於輸入位0，轉換是從低到高。

差分曼徹斯特

在這種編碼型別中，總是在位間隔的中間發生轉換。如果在位間隔的開始處發生轉換，則輸入位為0。如果在位間隔的開始處沒有發生轉換，則輸入位為1。

下圖說明了針對不同數字輸入的NRZ-L、NRZ-I、雙相曼徹斯特和差分曼徹斯特編碼的波形。

分組碼

在分組碼型別中，著名的有4B/5B編碼和8B/6T編碼。在這兩種過程中，位數的處理方式不同。

4B/5B編碼

在曼徹斯特編碼中，要傳送資料，需要比NRZ編碼快兩倍的時鐘。顧名思義，這裡將4位程式碼與5位程式碼對映，組中1位的數量最少。

透過為每4個連續位的塊分配一個等效的5位字，避免了NRZ-I編碼中的時鐘同步問題。這些5位字在一個字典中預先確定。

選擇5位程式碼的基本思想是，它應該以0開頭，並且最多有兩個尾隨0。因此，選擇這些字是為了確保每位塊發生兩次事務。

8B/6T編碼

我們使用了兩個電壓電平來透過單個訊號傳送單個位。但是，如果我們使用超過3個電壓電平，我們可以透過單個訊號傳送更多位。

例如，如果使用6個電壓電平在一個訊號上表示8位，則這種編碼稱為8B/6T編碼。因此，在這種方法中，我們有多達729 (3^6)個訊號組合和256 (2^8)個位組合。

這些技術主要用於透過壓縮或編碼數字資料將其轉換為數字訊號，以便可靠地傳輸資料。

數字通訊 - 脈衝整形

在學習了不同型別的編碼技術之後，我們瞭解了資料如何容易失真，以及為防止資料受到影響而採取的措施，以便建立可靠的通訊。

還有一種很可能發生的重要的失真，稱為**符號間干擾 (ISI)**。

符號間干擾

這是一種訊號失真形式，其中一個或多個符號會干擾後續訊號，從而產生噪聲或導致輸出質量差。

ISI 的原因

ISI 的主要原因是：

多徑傳播
通道中的非線性頻率響應

ISI 是不需要的，應該完全消除以獲得乾淨的輸出。為了減輕其影響，也應該解決導致 ISI 的原因。

為了檢視接收機輸出中存在的 ISI 的數學形式，我們可以考慮接收機輸出。

接收濾波器的輸出 $y(t)$ 在時間 $t_i = iT_b$（其中**i**取整數值）進行取樣，得到：

$y(t_i) = \mu \displaystyle\sum\limits_{k = -\infty}^{\infty}a_kp(iT_b - kT_b)$

$= \mu a_i + \mu \displaystyle\sum\limits_{k = -\infty \\ k \neq i}^{\infty}a_kp(iT_b - kT_b)$

在上式中，第一項 $\mu a_i$ 由第**i**個傳送的位元產生。

第二項表示所有其他傳送的位元對第**i**個位元解碼的殘留影響。這種殘留影響稱為**符號間干擾**。

在沒有 ISI 的情況下，輸出將為：

$$y(t_i) = \mu a_i$$

此方程表明，正確地再現了第**i**個傳送的位元。但是，ISI 的存在會在輸出中引入位元錯誤和失真。

在設計發射機或接收機時，重要的是要儘量減少 ISI 的影響，以便以儘可能低的錯誤率接收輸出。

眼圖

研究 ISI 影響的一種有效方法是**眼圖**。眼圖的名稱來源於其對於二進位制波形的類似人眼的形狀。眼圖的內部區域稱為**眼圖開口**。下圖顯示了眼圖的影像。

**抖動**是數字訊號瞬時偏離其理想位置的短期變化，這可能會導致資料錯誤。

當 ISI 的影響增加時，從眼圖開口的上部到下部的軌跡會增加，如果 ISI 非常高，眼圖將完全閉合。

眼圖提供有關特定系統的資訊。

實際眼圖用於估計誤位元速率和信噪比。
眼圖開口的寬度定義了可以在不產生 ISI 誤差的情況下對接收波進行取樣的時間間隔。
眼圖開口最寬的時刻將是優選的取樣時間。
根據取樣時間，眼圖閉合的速度決定了系統對定時誤差的敏感程度。
在指定的取樣時間，眼圖開口的高度定義了噪聲裕度。

因此，眼圖的解釋是一個重要的考慮因素。

均衡

為了建立可靠的通訊，我們需要高質量的輸出。必須處理通道的傳輸損耗和其他影響訊號質量的因素。正如我們所討論的，最常見的損耗是 ISI。

為了使訊號免受 ISI 的影響，並確保最大信噪比，我們需要實現一種稱為**均衡**的方法。下圖顯示了通訊系統接收部分中的均衡器。

圖中所示的噪聲和干擾在傳輸過程中很可能發生。再生中繼器具有均衡器電路，該電路透過整形電路來補償傳輸損耗。均衡器是可行的。

誤位元速率和品質因數

可以通訊資料的速率稱為**資料速率**。在傳輸資料時位元中發生的錯誤速率稱為**誤位元速率 (BER)**。

BER 發生的機率是**誤碼機率**。信噪比 (SNR) 的提高會降低 BER，因此誤碼機率也會降低。

在模擬接收器中，檢測過程中的**品質因數**可以定義為輸出 SNR 與輸入 SNR 的比率。較高的品質因數將是有利的。

數字調製技術

數字到模擬訊號是本章接下來將討論的轉換。這些技術也稱為**數字調製技術**。

**數字調製**提供更大的資訊容量、更高的資料安全性、更快的系統可用性和高質量的通訊。因此，數字調製技術因其比模擬調製技術能夠傳輸更大資料量而需求量更大。

根據需要，存在許多型別的數字調製技術及其組合。在所有這些技術中，我們將討論一些突出的技術。

ASK – 幅移鍵控

結果輸出的幅度取決於輸入資料，即它應該是零電平還是正負變化，這取決於載波頻率。

FSK – 頻移鍵控

輸出訊號的頻率將根據應用的輸入資料而變高或變低。

PSK – 相移鍵控

輸出訊號的相位將根據輸入而發生變化。根據相移的數量，它們主要分為兩種型別，即二進位制相移鍵控 (BPSK) 和正交相移鍵控 (QPSK)。另一種是差分相移鍵控 (DPSK)，它根據前一個值改變相位。

M進位制編碼

M 進位制編碼技術是在單個訊號上同時傳輸多個位元的方法。這有助於減少頻寬。

M 進位制技術的型別包括：

M 進位制 ASK
M 進位制 FSK
M 進位制 PSK

所有這些都將在後續章節中討論。

幅移鍵控

**幅移鍵控 (ASK)** 是一種幅度調製，它以訊號幅度的變化形式表示二進位制資料。

任何調製訊號都具有高頻載波。當 ASK 調製時，二進位制訊號在**低**輸入時給出**零**值，而在**高**輸入時給出**載波輸出**。

下圖顯示了 ASK 調製波形及其輸入。

為了瞭解獲得這種 ASK 調製波的過程，讓我們學習 ASK 調製器的原理。

ASK 調製器

ASK 調製器框圖包括載波訊號發生器、來自訊息訊號的二進位制序列和帶限濾波器。以下是 ASK 調製器的框圖。

載波發生器傳送連續的高頻載波。來自訊息訊號的二進位制序列使單極性輸入變為高或低。高訊號閉合開關，允許載波波。因此，輸出將是高輸入下的載波訊號。當輸入低時，開關開啟，不允許出現電壓。因此，輸出將為低。

帶限濾波器根據帶限濾波器或脈衝整形濾波器的幅度和相位特性來整形脈衝。

ASK 解調器

有兩種型別的 ASK 解調技術。它們是：

非同步 ASK 解調/檢測
同步 ASK 解調/檢測

當發射機的時鐘頻率與接收機的時鐘頻率匹配時，這被稱為**同步方法**，因為頻率已同步。否則，它被稱為**非同步**。

非同步 ASK 解調器

非同步 ASK 檢測器由半波整流器、低通濾波器和比較器組成。以下是相同的框圖。

調製的 ASK 訊號被饋送到半波整流器，半波整流器提供正半波輸出。低通濾波器抑制較高的頻率，並提供包絡檢波輸出，比較器從中提供數字輸出。

同步 ASK 解調器

同步 ASK 檢測器由平方律檢測器、低通濾波器、比較器和電壓限制器組成。以下是相同的框圖。

ASK 調製輸入訊號被饋送到平方律檢測器。平方律檢測器的輸出電壓與幅度調製輸入電壓的平方成正比。低通濾波器最小化較高的頻率。比較器和電壓限制器有助於獲得乾淨的數字輸出。

頻移鍵控

**頻移鍵控 (FSK)** 是一種數字調製技術，其中載波訊號的頻率根據數字訊號的變化而變化。FSK 是一種頻移鍵控方案。

FSK調製波的輸出，對於二進位制高電平輸入，頻率較高；對於二進位制低電平輸入，頻率較低。二進位制的1和0分別稱為標記頻率（Mark frequency）和間隔頻率（Space frequency）。

下圖是FSK調製波形及其輸入的示意圖。

為了瞭解獲得此FSK調製波的過程，讓我們瞭解一下FSK調製器的工作原理。

FSK調製器

FSK調製器的框圖包括兩個振盪器、一個時鐘和二進位制輸入序列。以下是其框圖。

兩個振盪器產生高頻和低頻訊號，它們與一個開關和一個內部時鐘連線。為了避免在訊息傳輸過程中輸出波形的突變相位不連續性，內部向兩個振盪器都施加了時鐘。二進位制輸入序列被應用於發射器，以便根據二進位制輸入選擇頻率。

FSK解調器

解調FSK波的方法有很多種。FSK檢測的主要方法是非同步檢測器和同步檢測器。同步檢測器是相干的，而非同步檢測器是非相干的。

非同步FSK檢測器

非同步FSK檢測器的框圖由兩個帶通濾波器、兩個包絡檢測器和一個判決電路組成。以下是示意圖。

FSK訊號透過兩個調諧到間隔頻率和標記頻率的帶通濾波器（BPF）。這兩個BPF的輸出看起來像ASK訊號，該訊號被送入包絡檢測器。每個包絡檢測器中的訊號都是非同步調製的。

判決電路選擇哪個輸出更可能，並從任一個包絡檢測器中選擇它。它還將波形重新整形為矩形波。

同步FSK檢測器

同步FSK檢測器的框圖由兩個帶本地振盪器電路的混頻器、兩個帶通濾波器和一個判決電路組成。以下是示意圖。

FSK訊號輸入被送入兩個帶本地振盪器電路的混頻器。這兩個混頻器連線到兩個帶通濾波器。這些組合充當解調器，判決電路選擇哪個輸出更可能，並從任一個檢測器中選擇它。兩個訊號具有最小的頻率間隔。

對於這兩個解調器，每個解調器的頻寬都取決於它們的位元率。這種同步解調器比非同步解調器複雜一些。

數字通訊 - 相移鍵控

相移鍵控 (PSK) 是一種數字調製技術，其中透過在特定時間改變正弦和餘弦輸入來改變載波訊號的相位。PSK技術廣泛應用於無線區域網、生物識別、非接觸式操作以及RFID和藍牙通訊。

PSK根據訊號的相移分為兩種型別：

二進位制相移鍵控 (BPSK)

這也被稱為2相PSK或相位反轉鍵控。在這種技術中，正弦波載波進行兩次相位反轉，例如0°和180°。

對於訊息為數字資訊，BPSK基本上是一種雙邊帶抑制載波 (DSBSC) 調製方案。

正交相移鍵控 (QPSK)

這是一種相移鍵控技術，其中正弦波載波進行四次相位反轉，例如0°、90°、180°和270°。

如果進一步擴充套件此類技術，則PSK也可以透過八個或十六個值來完成，具體取決於需求。

BPSK調製器

二進位制相移鍵控的框圖包括平衡調製器，該調製器的一個輸入是載波正弦波，另一個輸入是二進位制序列。以下是示意圖。

BPSK的調製是使用平衡調製器完成的，它將施加在輸入端的兩個訊號相乘。對於零二進位制輸入，相位將為0°；對於高電平輸入，相位反轉為180°。

以下是BPSK調製輸出波形及其給定輸入的示意圖。

調製器的輸出正弦波將是直接輸入載波或反相（180°相移）輸入載波，它是資料訊號的函式。

BPSK解調器

BPSK解調器的框圖包括一個帶本地振盪器電路的混頻器、一個帶通濾波器和一個雙輸入檢測電路。圖如下所示。

透過在混頻器電路和帶通濾波器的幫助下恢復帶限訊息訊號，解調的第一階段完成。獲得帶限基帶訊號，並使用此訊號來再生二進位制訊息位元流。

在解調的下一階段，檢測電路需要位元時鐘速率來產生原始的二進位制訊息訊號。如果位元率是載波頻率的子倍數，則位元時鐘再生將簡化。為了使電路更容易理解，也可以在檢測的第二階段插入一個決策電路。

正交相移鍵控

正交相移鍵控 (QPSK) 是BPSK的一種變體，它也是一種雙邊帶抑制載波 (DSBSC) 調製方案，它一次傳送兩位數字資訊，稱為雙位元 (bigits)。

它不是將數字位元轉換為一系列數字流，而是將它們轉換為位元對。這將資料位元率降低了一半，從而為其他使用者留出空間。

QPSK調製器

QPSK調製器使用位元分割器、兩個帶本地振盪器的乘法器、一個2位元序列到並行轉換器和一個求和電路。以下是相同的框圖。

在調製器的輸入端，訊息訊號的偶數位元（即第2位、第4位、第6位等）和奇數位元（即第1位、第3位、第5位等）透過位元分割器分離，並與相同的載波相乘以產生奇數BPSK（稱為PSK_I）和偶數BPSK（稱為PSK_Q）。PSK_Q訊號在調製前以90°的相位進行移位。

針對兩位輸入的QPSK波形如下所示，它顯示了不同二進位制輸入的調製結果。

QPSK解調器

QPSK解調器使用兩個帶本地振盪器的乘積解調器電路、兩個帶通濾波器、兩個積分器電路和一個2位元並行到序列轉換器。以下是相同的框圖。

解調器輸入端的兩個乘積檢測器同時解調兩個BPSK訊號。此處從原始資料中恢復位元對。這些訊號經過處理後，被傳遞到並行到序列轉換器。

差分相移鍵控

在差分相移鍵控 (DPSK) 中，調製訊號的相位相對於前一個訊號元素髮生偏移。這裡沒有考慮參考訊號。訊號相位遵循前一個元素的高或低狀態。這種DPSK技術不需要參考振盪器。

下圖表示DPSK的模型波形。

從上圖可以看出，如果資料位為低電平，即0，則訊號相位不反轉，而是繼續保持不變。如果資料為高電平，即1，則訊號相位反轉，與NRZI一樣，在1時反轉（一種差分編碼）。

如果我們觀察上面的波形，我們可以說高狀態在調製訊號中表示M，低狀態在調製訊號中表示W。

DPSK調製器

DPSK是BPSK的一種技術，其中沒有參考相位訊號。在這裡，發射訊號本身可以用作參考訊號。以下是DPSK調製器的框圖。

DPSK編碼兩個不同的訊號，即載波和調製訊號，每個訊號都具有180°的相移。序列資料輸入被送入異或非門，輸出透過1位延遲再次反饋到另一個輸入。異或非門的輸出與載波訊號一起送入平衡調製器，以產生DPSK調製訊號。

DPSK解調器

在DPSK解調器中，反轉位的相位與前一位的相位進行比較。以下是DPSK解調器的框圖。

從上圖可以看出，平衡調製器接收DPSK訊號以及1位延遲輸入。該訊號藉助低通濾波器 (LPF) 被限制在較低的頻率範圍內。然後將其傳遞到整形電路（比較器或施密特觸發器電路），以恢復原始二進位制資料作為輸出。

數字通訊 - M進位制編碼

單詞二進位制表示兩位。M 代表一個數字，它對應於給定數量的二進位制變數可能存在的條件、級別或組合的數量。

這是一種用於資料傳輸的數字調製技術，其中一次傳輸兩位或更多位而不是一位。由於使用單個訊號進行多位元傳輸，因此通道頻寬降低。

M進位制方程

如果數字訊號處於四種狀態下，例如電壓電平、頻率、相位和幅度，則M = 4。

產生給定數量條件所需的位元數可以用數學表示式表示為

$$N = \log_{2}{M}$$

其中

N 是所需的位元數

M 是使用N位可能存在的條件、級別或組合的數量。

上述方程可以重新排列為

$$2^N = M$$

例如，使用兩位，2² = 4 種條件是可能的。

M進位制技術的型別

一般來說，多電平 (M進位制) 調製技術用於數字通訊，因為允許在發射器的輸入端使用具有兩個以上調製電平的數字輸入。因此，這些技術具有頻寬效率。

有很多M進位制調製技術。其中一些技術調製載波訊號的一個引數，例如幅度、相位和頻率。

M 進位制 ASK

這稱為M進位制振幅移鍵 (M-ASK) 或M進位制脈衝幅度調製 (PAM)。

載波訊號的幅度採用M個不同的電平。

M進位制ASK的表示

$S_m(t) = A_mcos (2 \pi f_ct) \quad A_m\epsilon {(2m - 1 - M) \Delta, m = 1,2... \: .M} \quad and \quad 0 \leq t \leq T_s$

M進位制ASK的一些突出特點是：

此方法也用於PAM。
它的實現很簡單。
M進位制ASK易受噪聲和失真的影響。

M 進位制 FSK

這稱為M進位制頻移鍵控 (M-ary FSK)。

載波訊號的頻率採用M個不同的電平。

M進位制FSK的表示

$S_i(t) = \sqrt{\frac{2E_s}{T_s}} \cos \left ( \frac{\pi}{T_s}\left (n_c+i\right )t\right )$ $0 \leq t \leq T_s \quad and \quad i = 1,2,3... \: ..M$

其中，對於某個固定整數n，$f_c = \frac{n_c}{2T_s}$。

M進位制FSK的一些突出特點是：

不像ASK那樣容易受到噪聲的影響。
傳輸的M個訊號在能量和持續時間上是相等的。
訊號間隔為$\frac{1}{2T_s}$ Hz，使訊號彼此正交。
由於M個訊號是正交的，因此訊號空間中沒有擁擠。
隨著M的增加，M進位制FSK的頻寬效率降低，功率效率提高。

M 進位制 PSK

這被稱為M進位制相移鍵控（M-ary PSK）。

載波訊號的相位取M個不同的級別。

M進位制PSK的表示

$S_i(t) = \sqrt{\frac{2E}{T}} \cos \left (w_o t + \phi _it\right )$ $0 \leq t \leq T \quad and \quad i = 1,2 ... M$

$$\phi _i \left ( t \right ) = \frac{2 \pi i}{M} \quad where \quad i = 1,2,3 ... \: ...M$$

M進位制PSK的一些突出特點是：

包絡恆定，相位可能性更多。
這種方法在早期空間通訊中使用。
效能優於ASK和FSK。
接收端的相位估計誤差最小。
M進位制PSK的頻寬效率隨著M的增加而降低，功率效率隨著M的增加而提高。

到目前為止，我們已經討論了不同的調製技術。所有這些技術的輸出都是一個二進位制序列，表示為1和0。這種二進位制或數字資訊有很多型別和形式，將在後面討論。

數字通訊 - 資訊理論

資訊是通訊系統的源頭，無論是模擬的還是數字的。資訊理論是一種對資訊編碼以及資訊的量化、儲存和通訊進行研究的數學方法。

事件發生的條件

如果我們考慮一個事件，則有三個發生的條件。

如果事件沒有發生，則存在不確定性的條件。
如果事件剛剛發生，則存在意外性的條件。
如果事件發生了一段時間，則存在一些資訊的條件。

這三個事件發生在不同的時間。這些條件的差異有助於我們瞭解事件發生機率的知識。

熵

當我們觀察事件發生的可能性時，它有多麼令人驚訝或不確定，這意味著我們試圖瞭解事件源的平均資訊量。

熵可以定義為每個信源符號的平均資訊量的度量。“資訊理論之父”克勞德·夏農為此提供了一個公式：

$$H = - \sum_{i} p_i \log_{b}p_i$$

其中p_i是給定字元流中字元編號i出現的機率，b是所用演算法的基數。因此，這也稱為夏農熵。

觀察通道輸出後，關於通道輸入剩餘的不確定性量稱為條件熵。它用$H(x \mid y)$表示。

互資訊

讓我們考慮一個輸出為Y，輸入為X的通道。

設先驗不確定性的熵為X = H(x)

（這假設在輸入應用之前）。

為了瞭解應用輸入後輸出的不確定性，讓我們考慮條件熵，假設Y = y_k

$$H\left ( x\mid y_k \right ) = \sum_{j = 0}^{j - 1}p\left ( x_j \mid y_k \right )\log_{2}\left [ \frac{1}{p(x_j \mid y_k)} \right ]$$

這是一個關於$H(X \mid y = y_0) \: ... \: ... \: ... \: ... \: ... \: H(X \mid y = y_k)$的隨機變數，其機率分別為$p(y_0) \: ... \: ... \: ... \: ... \: p(y_{k-1})$。

輸出字母表y的$H(X \mid y = y_k)$的均值為：

$H\left ( X\mid Y \right ) = \displaystyle\sum\limits_{k = 0}^{k - 1}H\left ( X \mid y=y_k \right )p\left ( y_k \right )$

$= \displaystyle\sum\limits_{k = 0}^{k - 1} \displaystyle\sum\limits_{j = 0}^{j - 1}p\left (x_j \mid y_k \right )p\left ( y_k \right )\log_{2}\left [ \frac{1}{p\left ( x_j \mid y_k \right )} \right ]$

$= \displaystyle\sum\limits_{k = 0}^{k - 1} \displaystyle\sum\limits_{j = 0}^{j - 1}p\left (x_j ,y_k \right )\log_{2}\left [ \frac{1}{p\left ( x_j \mid y_k \right )} \right ]$

現在，考慮這兩種不確定性條件（應用輸入之前和之後），我們知道它們的差，即$H(x) - H(x \mid y)$必須表示透過觀察通道輸出而解決的關於通道輸入的不確定性。

這稱為通道的互資訊。

將互資訊表示為$I(x;y)$，我們可以將整個內容寫成一個方程，如下所示：

$$I(x;y) = H(x) - H(x \mid y)$$

因此，這是互資訊的方程表示。

互資訊的性質

這些是互資訊的性質。

通道的互資訊是對稱的。

$$I(x;y) = I(y;x)$$
互資訊是非負的。

$$I(x;y) \geq 0$$
互資訊可以用通道輸出的熵來表示。

$$I(x;y) = H(y) - H(y \mid x)$$

其中$H(y \mid x)$是條件熵。
通道的互資訊與通道輸入和通道輸出的聯合熵有關。

$$I(x;y) = H(x)+H(y) - H(x,y)$$

其中聯合熵$H(x,y)$定義為：

$$H(x,y) = \displaystyle\sum\limits_{j=0}^{j-1} \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{k-1}p(x_j,y_k)\log_{2} \left ( \frac{1}{p\left ( x_i,y_k \right )} \right )$$

通道容量

到目前為止，我們已經討論了互資訊。當透過離散無記憶通道傳輸時，在訊號間隔的瞬間，最大平均互資訊，最大可靠資料傳輸速率的機率，可以理解為通道容量。

它用C表示，以每通道位元為單位測量。

離散無記憶信源

一個信源，其資料在連續間隔發出，並且與先前值無關，可以稱為離散無記憶信源。

該信源是離散的，因為它不被認為是連續時間間隔，而是在離散時間間隔。該信源是無記憶的，因為它在每個時刻都是新的，不考慮先前的值。

信源編碼定理

離散無記憶信源產生的碼必須有效地表示，這是通訊中的一個重要問題。為了實現這一點，有一些碼字來表示這些信原始碼。

例如，在電報中，我們使用莫爾斯電碼，其中字母用點和劃表示。如果考慮字母E，它使用最多，則表示為“.”而字母Q很少使用，表示為“--.-”

讓我們看一下框圖。

其中S_k是離散無記憶信源的輸出，b_k是信源編碼器的輸出，用0和1表示。

編碼後的序列可以方便地在接收端解碼。

讓我們假設信源有一個具有k個不同符號的字母表，並且第k個符號S_k出現的機率為P_k，其中k = 0, 1…k-1。

設編碼器分配給符號S_k的二進位制碼字長度為l_k（以位元為單位）。

因此，我們將信源編碼器的平均碼字長度L定義為：

$$\overline{L} = \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{k-1} p_kl_k$$

L表示每個信源符號的平均位元數。

如果$L_{min} = \: 最小可能值 \: of \: \overline{L}$

則編碼效率可以定義為：

$$\eta = \frac{L{min}}{\overline{L}}$$

由於$\overline{L}\geq L_{min}$，我們將有$\eta \leq 1$

然而，當$\eta = 1$時，信源編碼器被認為是有效的。

為此，必須確定$L_{min}$的值。

讓我們參考定義：“給定一個熵為$H(\delta)$的離散無記憶信源，任何信源編碼的平均碼字長度L都受限於$\overline{L} \geq H(\delta)$。”

簡單來說，碼字（例如，單詞QUEUE的莫爾斯電碼是 -.- ..- . ..- . ）總是大於或等於信原始碼（例如QUEUE）。這意味著碼字中的符號大於或等於信原始碼中的字母。

因此，用$L_{min} = H(\delta)$，信源編碼器關於熵$H(\delta)$的效率可以寫成：

$$\eta = \frac{H(\delta)}{\overline{L}}$$

這個信源編碼定理被稱為無噪聲編碼定理，因為它建立了無錯誤編碼。它也稱為夏農第一定理。

通道編碼定理

通道中存在的噪聲會在數字通訊系統的輸入和輸出序列之間產生不需要的錯誤。為了可靠的通訊，錯誤機率應該非常低，幾乎≤ 10^-6。

通訊系統中的通道編碼引入了具有控制的冗餘，以提高系統的可靠性。信源編碼減少了冗餘以提高系統的效率。

通道編碼包括兩個部分的動作。

對映傳入資料序列到通道輸入序列。
逆對映通道輸出序列到輸出資料序列。

最終目標是最小化通道噪聲的整體影響。

對映由發射機在編碼器的幫助下完成，而逆對映由接收機中的解碼器完成。

通道編碼

讓我們考慮一個熵為H (δ)的離散無記憶通道(δ)

T_s表示δ每秒提供的符號數

通道容量用C表示

通道每T_c秒可以使用一次

因此，通道的最大能力為C/T_c

傳送的資料 = $\frac{H(\delta)}{T_s}$

如果$\frac{H(\delta)}{T_s} \leq \frac{C}{T_c}$，這意味著傳輸良好，並且可以以很小的錯誤機率重現。

其中，$\frac{C}{T_c}$是通道容量的臨界速率。

如果$\frac{H(\delta)}{T_s} = \frac{C}{T_c}$，則系統被稱為以臨界速率進行訊號傳輸。

相反，如果$\frac{H(\delta)}{T_s} > \frac{C}{T_c}$，則傳輸是不可能的。

因此，為了可靠的無錯誤訊息，傳輸的最大速率等於通道容量的臨界速率，這可以在離散無記憶通道上發生。這被稱為通道編碼定理。

數字通訊 - 差錯控制編碼

噪聲或錯誤是訊號中的主要問題，它會干擾通訊系統的可靠性。差錯控制編碼是用於控制錯誤發生的編碼過程。這些技術有助於錯誤檢測和錯誤糾正。

根據應用於它們的數學原理，存在許多不同的糾錯碼。但是，歷史上，這些程式碼被分為線性分組碼和卷積碼。

線性分組碼

線上性分組碼中，奇偶校驗位和訊息位具有線性組合，這意味著生成的碼字是任意兩個碼字的線性組合。

讓我們考慮一些資料塊，每個資料塊包含k位。這些位對映到每個資料塊包含n位的塊中。這裡n大於k。傳送器新增冗餘位，即(n-k)位。比率k/n是位元速率。它用r表示，r的值為r < 1。

這裡新增的(n-k)位是奇偶校驗位。奇偶校驗位有助於錯誤檢測和糾錯，也有助於定位資料。在傳輸的資料中，碼字的最左位對應於訊息位，碼字的最右位對應於奇偶校驗位。

系統碼

任何線性分組碼都可以是系統碼，除非它被修改。因此，未經修改的分組碼稱為系統碼。

以下是根據分配情況的碼字結構表示。

如果訊息未被修改，則稱為系統碼。這意味著資料的加密不應改變資料。

卷積碼

到目前為止，線上性碼中，我們已經討論了首選系統未修改碼。這裡，如果傳輸總共n位的資料，k位是訊息位，(n-k)位是奇偶校驗位。

在編碼過程中，奇偶校驗位從整個資料中減去，然後對訊息位進行編碼。現在，奇偶校驗位再次被新增，整個資料再次被編碼。

下圖給出了用於資訊傳輸的資料塊和資料流的示例。

上述整個過程很繁瑣，存在缺點。當系統繁忙時，緩衝區的分配是一個主要問題。

卷積碼消除了這個缺點。其中，整個資料流被分配符號，然後傳輸。由於資料是位元流，因此不需要緩衝區來儲存。

漢明碼

碼字的線性特性是兩個碼字的和也是一個碼字。漢明碼是一種線性糾錯碼，它可以檢測多達兩位錯誤，或者可以糾正一位錯誤，而不會檢測到未糾正的錯誤。

使用漢明碼時，使用額外的奇偶校驗位來識別一位錯誤。為了從一個位元模式變為另一個位元模式，需要改變資料中的少量位元。此類位元數可以稱為漢明距離。如果奇偶校驗距離為2，則可以檢測到一位翻轉。但這無法糾正。此外，任何兩位翻轉都無法檢測到。

然而，與前面討論的方法相比，漢明碼在錯誤檢測和糾正方面是一個更好的方法。

BCH碼

BCH碼以發明者Bose、Chaudari和Hocquenghem的名字命名。在BCH碼設計中，可以控制要糾正的符號數量，因此可以進行多位元糾正。BCH碼是糾錯碼中一種強大的技術。

對於任何正整數m ≥ 3和t < 2^m-1，都存在一個BCH二進位制碼。以下是此類碼的引數。

塊長度n = 2^m-1

奇偶校驗位數n - k ≤ mt

最小距離d_min ≥ 2t + 1

此碼可以稱為t錯誤糾正BCH碼。

迴圈碼

碼字的迴圈特性是任何碼字的迴圈移位也是一個碼字。迴圈碼遵循這種迴圈特性。

對於線性碼C，如果每個碼字，即C = (C1, C2, ...... Cn)來自C具有分量的迴圈右移，則它成為一個碼字。這個右移等於n-1個迴圈左移。因此，它在任何移位下都是不變的。因此，線性碼C，因為它在任何移位下都是不變的，可以稱為迴圈碼。

迴圈碼用於糾錯。它們主要用於糾正雙重錯誤和突發錯誤。

因此，這些是在接收器處要檢測的一些糾錯碼。這些碼可以防止錯誤被引入並干擾通訊。它們還可以防止訊號被不需要的接收器竊聽。下一章將討論實現此目標的一類信令技術。

擴頻調製

在傳輸訊號之前，採用一類集合信令技術來提供安全的通訊，稱為擴頻調製。擴頻通訊技術的主要優點是防止“干擾”，無論是有意的還是無意的。

採用這些技術調製的訊號很難干擾，並且不能被阻塞。未經授權的入侵者絕不允許破解它們。因此，這些技術用於軍事目的。這些擴頻訊號以低功率密度傳輸，並具有廣泛的訊號傳播。

偽噪聲序列

具有某些自相關特性的1和0的編碼序列，稱為偽噪聲編碼序列，用於擴頻技術。它是一個最大長度序列，是一種迴圈碼。

窄帶和擴頻訊號

透過觀察下圖所示的頻譜，可以很容易地理解窄帶訊號和擴頻訊號。

窄帶訊號

窄帶訊號的訊號強度集中在下圖的頻譜圖中所示。

以下是一些特性：

訊號頻寬佔據一個狹窄的頻率範圍。
功率密度高。
能量傳播低且集中。

雖然特性良好，但這些訊號容易受到干擾。

擴頻訊號

擴頻訊號的訊號強度分佈在下圖的頻譜圖中所示。

以下是一些特性：

訊號頻寬佔據一個寬廣的頻率範圍。
功率密度非常低。
能量廣泛分佈。

具有這些特性，擴頻訊號具有很強的抗干擾或抗阻塞能力。由於多個使用者可以共享相同的擴頻頻寬而不會相互干擾，因此這些可以稱為多址技術。

FHSS和DSSS/CDMA

擴頻多址技術使用傳輸頻寬大於最小所需射頻頻寬的訊號。

它們分為兩種型別。

跳頻擴頻 (FHSS)
直接序列擴頻 (DSSS)

跳頻擴頻 (FHSS)

這是一種跳頻技術，其中使用者被要求在指定的時間間隔內從一個頻率切換到另一個頻率，因此稱為跳頻。例如，在特定時間段內向傳送器1分配了一個頻率。現在，一段時間後，傳送器1跳到另一個頻率，而傳送器2使用傳送器1先前使用的第一個頻率。這稱為頻率複用。

資料的頻率從一個跳到另一個，以提供安全的傳輸。在每個頻率跳躍上花費的時間量稱為駐留時間。

直接序列擴頻 (DSSS)

每當使用者想要使用這種DSSS技術傳送資料時，使用者資料的每個位元都乘以一個秘密程式碼，稱為碼片碼。此碼片碼只不過是與原始訊息相乘並傳輸的擴頻碼。接收器使用相同的程式碼來檢索原始訊息。

FHSS和DSSS/CDMA的比較

兩種擴頻技術都以其特性而聞名。為了更好地理解，讓我們來看看它們的比較。

FHSS	DSSS/CDMA
使用多個頻率	使用單一頻率
很難在任何時刻找到使用者的頻率	一旦分配，使用者頻率始終相同
允許頻率複用	不允許頻率複用
傳送器無需等待	如果頻譜繁忙，傳送器必須等待
訊號的功率強度高	訊號的功率強度低
更強大，可以穿透障礙物	與FHSS相比較弱
從不受干擾影響	可能會受到干擾影響
更便宜	更昂貴
這是常用的技術	此技術不經常使用

擴頻的優點

以下是擴頻的優點：

消除串擾
具有資料完整性的更好輸出
減少多徑衰落的影響
更好的安全性
降低噪聲
與其他系統共存
更長的工作距離
難以檢測
不容易解調/解碼
難以阻塞訊號

雖然擴頻技術最初是為軍事用途而設計的，但現在它們正廣泛用於商業目的。

列印頁面

數字通訊 - 快速指南

數字通訊 - 模擬到數字

數字化的必要性

數字通訊的優勢

數字通訊的組成部分

信源

這是一個感測器，它接收物理輸入並將其轉換為電訊號 (**例如**: 麥克風)。此模組還包含一個**模擬到數字**轉換器，在需要數字訊號進行進一步處理的情況下。

信源編碼器

通道編碼器

數字調製器

通道

數字解調器

通道解碼器

信源解碼器

輸出感測器

輸出訊號

脈衝編碼調製

PCM 的基本元件

低通濾波器

取樣器

量化器

編碼器

再生中繼器

解碼器

重建濾波器

數字通訊 - 取樣

取樣率

奈奎斯特率

取樣定理

混疊

傅立葉變換的範圍

數字通訊 - 量化

模擬訊號的量化

量化型別

量化誤差

量化噪聲

PCM中的壓擴

A律壓擴技術

μ律壓擴技術

數字通訊 - 差分脈衝編碼調製 (DPCM)

DPCM發射機

DPCM接收機

數字通訊 - 增量調製

增量調製

增量調製的特點

增量調製器

增量解調器

增量調製優於差分脈衝編碼調製的優點

自適應增量調製 (ADM)

數字通訊 - 技術

線性預測編碼

多路複用

多路複用器的型別

模擬多路複用

頻分多路複用 (FDM)

波分多路複用 (WDM)

數字多路複用

時分多路複用 (TDM)

同步 TDM

非同步 TDM

再生中繼器

均衡器

定時電路

決策裝置

數字通訊 - 線路碼

線路編碼的特性

線路編碼的型別

單極性訊號

單極性不歸零 (NRZ)

單極性歸零 (RZ)

雙極性訊號

雙極性NRZ

雙極性RZ

雙極性訊號

優點

缺點

功率譜密度

PSD推導

資料編碼技術

資料編碼

這是一個感測器，它接收物理輸入並將其轉換為電訊號 (例如: 麥克風)。此模組還包含一個模擬到數字轉換器，在需要數字訊號進行進一步處理的情況下。