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法律研究一個直徑為 3 米的井，深 14 米。挖出的泥土均勻地鋪在井周圍，形成一個寬度為 4 米的圓環形土堤。求土堤的高度。
已知
一個直徑為 3 米的井，深 14 米。挖出的泥土均勻地鋪在井周圍，形成一個寬度為 4 米的圓環形土堤。
要求
我們需要求出土堤的高度。
解答
井的直徑 $=3\ 米$
這意味著，
井的內半徑 $r=\frac{3}{2}=1.5 \mathrm{~米}$
井的深度 $h=14 \mathrm{~米}$
這意味著，
挖出的泥土體積 $=\pi r^{2} h$
$=\frac{22}{7} \times 1.5 \times 1.5 \times 14$
$=99 \mathrm{~立方米}$ 土堤的寬度 $w=4 \mathrm{~米}$
這意味著，
外半徑 $\mathrm{R}=1.5+4$
$=5.5 \mathrm{~米}$
設 $h$ 為土堤的高度。
因此，
$\pi(\mathrm{R}^{2}-r^{2}) h=99$
$\Rightarrow \frac{22}{7}[(5.5)^{2}-(1.5)^{2}] h=99$
$\Rightarrow \frac{22}{7}[30.25-2.25] h=99$
$\Rightarrow \frac{22}{7} \times 28 h=99$
$\Rightarrow h=\frac{99 \times 7}{22 \times 28}$
$\Rightarrow h=\frac{9 \times 1}{2\times4}$
$\Rightarrow h=\frac{9}{8}\ 米$
土堤的高度是 $\frac{9}{8} \mathrm{~米}$。
更新於: 2022年10月10日
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