一口20米深、直徑7米的井被挖掘出來，挖掘出的泥土被均勻地鋪展開，形成一個22米乘14米的平臺。求平臺的高度。

已知

一口20米深的井，直徑為7米，挖掘出的泥土被均勻地鋪展開，形成一個22米乘14米的平臺。

要求

我們必須求出平臺的高度。

解答

井的直徑 $=7 米$

這意味著：

井的半徑 $r=\frac{7}{2} 米$

井的深度 $h=20 米$

因此：

挖掘出的泥土體積 $=\pi r^{2} h$

$=\frac{22}{7} \times(\frac{7}{2})^{2} \times 20$

$=\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times 20$

$=770 立方米$ 平臺的長度 $l=22 米$

平臺的寬度 $b=14 米$

設 $h$ 為平臺的高度。

平臺的體積 $=l b h$

$=22 \times 14 \times h$

挖掘出的泥土體積 = 平臺的體積

$\Rightarrow 22 \times 14 \times h=770$

$\Rightarrow h=\frac{770}{22 \times 14} = \frac{770}{308} = \frac{10}{4}$

$\Rightarrow h=\frac{5}{2}$

$\Rightarrow h=2.5 米$

平臺的高度是2.5米。

教程點

更新於：2022年10月10日

瀏覽量：52

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習