一名人壽保險代理人發現以下資料，顯示100位投保人的年齡分佈。如果保險只提供給18歲及以上但不滿60歲的人，計算中位數年齡。

年齡（歲）	投保人數
低於20	2
低於25	6
低於30	24
低於35	45
低於40	78
低於45	89
低於50	92
低於55	98
低於60	100

已知

一名人壽保險代理人發現了以下資料，顯示100位投保人的年齡分佈。保險只提供給18歲及以上但不滿60歲的人。

要求

我們需要找到中位數年齡。

解答

將資料排列成組距，我們得到：

這裡，

$N=100$

這意味著，

$\frac{N}{2}=\frac{100}{2}=50$

恰好大於50的累積頻率是78，對應的組是35 – 40。

這意味著，35 – 40是中位陣列。

因此，

$l = 35, f= 33, F =45$ 以及 $h = 40-35=5$

中位數 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

因此，

中位數 $=35+\frac{50-45}{33}\times 5$

$=35+\frac{5}{33}\times 5$

$=35+\frac{25}{33}$

$=35+0.76$

$=35.76$

中位數年齡為35.76歲。 

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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