一個連線到 220 V 電線的電烤箱熱盤有兩個電阻線圈 A 和 B，每個電阻線圈的電阻為 24 Ω，可以單獨使用、串聯使用或並聯使用。這三種情況下電流分別為多少？

已知：一個連線到 220 V 電線的電烤箱熱盤有兩個電阻線圈 A 和 B，每個電阻線圈的電阻為 24 Ω。

這裡，$V=220\ V$

$R_1=24\ Ω$

$R_2=24\ Ω$

要求：計算當兩個電阻線圈 A 和 B 分別使用、串聯使用或並聯使用時，三種情況下的電流。

解答

情況 1：電阻線圈單獨使用$\Rightarrow$

這裡，$V=220\ V$

$R=24\ Ω$

因此，流過的電流 $I=\frac{V}{R}$

$=\frac{220\ V}{24\ Ω}$

$=9.167\ A$

情況 2：電阻線圈串聯使用$\Rightarrow$

當電阻線圈串聯使用時，則 $R_{eq}=R_1+R_2$

$=24\ Ω+24\ Ω$

$=48\ Ω$

因此，流過的電流 $I=\frac{V}{R_{eq}}$

$=\frac{220\ V}{48\ Ω}$

$=4.583\ A$

情況 3：電阻線圈並聯使用$\Rightarrow$

當電阻線圈並聯使用時，則

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

或 $\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{24\ Ω}+\frac{1}{24\ Ω}$

或 $\frac{1}{R_{eq}}=\frac{2}{24\ Ω}$

或 $\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{12\ Ω}$

或 $R_{eq}=12\ Ω$

因此，流過的電流 $I=\frac{V}{R_{eq}}$

$=\frac{220\ V}{12\ Ω}$

$=18.334\ A$

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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