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法律研究若干設計用於 220 V 電路的電燈泡，額定功率為 10 W。如果允許的最大電流為 5 A，則可以並聯連線多少盞燈泡到 220 V 電路的兩個導線上？
已知：
電壓，V = 220 V
每個燈泡的額定功率，P = 10 W
總電流，I = 5 A
設並聯燈泡的數量為n。
首先，我們將找到每個燈泡的電阻。
我們知道：
$P=V\times I\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$P=V\times \frac{V}{R}$ $(\because V=I\times R,I=\frac{V}
{R})\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$P=\frac{{V}^{2}}{R}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=\frac{{V}^{2}}{P}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=\frac{(220{)}^{2}}{10}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=\frac{48400}{10}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$R=4840\Omega$
1 個燈泡的電阻 = $4840\Omega$
為了使電流為 5A，我們需要找到電路的等效電阻。
根據歐姆定律
$V=I\times {R}_{E}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
${R}_{E}=\frac{V}{I}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
${R}_{E}=\frac{220}{5}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
${R}_{E}=44\Omega$
我們知道，
在並聯組合中，等效電阻由下式給出：
$\frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{p}}}=\frac{1}{{\mathrm{R}}_{1}}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_{2}}+\frac{1}{{\mathrm{R}}_{3}}+.......$
$\therefore \frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{E}}}=\frac{1}{\mathrm{R}}+\frac{1}{\mathrm{R}}+\frac{1}{\mathrm{R}}+.......$（n 次）
$\frac{1}{{\mathrm{R}}_{\mathrm{E}}}=n\times \frac{1}{\mathrm{R}}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\frac{1}{44}=n\times \frac{1}{4840}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\therefore \mathrm{n}=\frac{4840}{44}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\mathrm{n}=\frac{1210}{11}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
$\mathrm{n}=110\phantom{\rule{0ex}{0ex}}\phantom{\rule{0ex}{0ex}}$
因此，可以並聯連線110盞燈。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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