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法學若干設計用於 220V 電源線的電燈泡，額定功率為 10W。如果最大允許電流為 5A，那麼可以並聯連線在 220V 電源線兩根導線上的燈泡數量是多少？
已知：220V 電源線，最大允許電流 5A。一個設計用於 220V 電源線的燈泡，額定功率為 10W。
要求：
求解可以並聯連線在已知兩根導線上的燈泡數量。
解答
已知：
電壓，V = 220 V
每個燈泡的額定功率，P = 10 W
總電流，I = 5 A
設並聯的燈泡數量為n。
首先，我們計算每個燈泡的電阻。
我們知道：
P=V×I
P=V×V/R (因為 V=I×R, I=V/R)
P=V²/R
R=V²/P
R=(220)²/10
R=48400/10
R=4840Ω
1 個燈泡的電阻 = 4840Ω
為了使電流為 5A，我們需要找到電路的等效電阻。
根據歐姆定律
V=I×RE
RE=V/I
RE=220/5
RE=44Ω
我們知道：
在並聯電路中，等效電阻由下式給出：
1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ +……
因此 1/RE = 1/R + 1/R + 1/R +…… (n 次)
1/RE = n × 1/R
1/44 = n × 1/4840
因此 n = 4840/44
n = 1210/11
n = 110
所以，可以並聯連線110個燈泡。
更新於：2022年10月10日
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