一個燈泡的額定功率為 40 W；220 V。當它連線到 220 V 的電源時，求它所消耗的電流。並求出它的電阻。如果將給定的燈泡替換為額定功率為 25 W；220 V 的燈泡，電流和電阻的值會發生變化嗎？證明你的答案並確定變化量。

(i) 已知

燈泡的功率，$P_B=40W$

電壓，$V=220V$

求解：燈泡消耗的電流，$I$。

解

我們知道電功率的公式為：

$P=V\times I$

因此，

$I=\frac {P}{V}$

代入所需的值，我們得到：

$I=\frac {40}{220}$

$I=0.18A$

因此，燈泡消耗的電流為0.18A。

我們知道電阻的公式為：

$R=\frac {V^2}{P}$

代入所需的值，我們得到：

$R=\frac {220^2}{40}$

$R=\frac {220\times 220}{40}$

$R=1210\Omega$

因此，40 W 燈泡的電阻為1210 歐姆。

現在，將給定的燈泡替換為額定功率為 25 W；220 V 的燈泡。

已知

燈泡的功率，$P_B=25W$

電壓，$V=220V$

求解：燈泡消耗的電流，$I$，和電阻，$R$。

解

我們知道電功率的公式為：

$P=V\times I$

因此，

$I=\frac {P}{V}$

代入所需的值，我們得到：

$I=\frac {25}{220}$

$I=0.113A$

因此，燈泡消耗的電流為0.113A。

我們知道電阻的公式為：

$R=\frac {V^2}{P}$

代入所需的值，我們得到：

$R=\frac {220^2}{25}$

$R=\frac {220\times 220}{25}$

$R=1936\Omega$

因此，25 W 燈泡的電阻為1936 歐姆。

是的，電流和電阻都會發生變化。

$\Rightarrow 電流變化量=0.18-0.1136=0.0664\ A$

$\Rightarrow 電阻變化量=1936-1210=726\Omega$

因此，從上述論證中，我們可以看出，當我們使用 25 瓦燈泡代替 40 瓦燈泡時，電流會減小，電阻會增大。