一匹馬用5米長的繩子系在一塊正方形草地的一個角上，這塊草地的邊長為15米（見圖）。求
(i) 馬能吃草的那部分草地的面積。
(ii) 如果繩子長10米而不是5米，吃草面積的增加量。（使用π = 3.14）
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已知：

一匹馬用5米長的繩子系在一塊正方形草地的一個角上，這塊草地的邊長為15米。

要求：

我們要求

(i) 馬能吃草的那部分草地的面積。

(ii) 如果繩子長10米而不是5米，吃草面積的增加量。

解答：

(i) 如題所示：

馬最多能吃草的面積是半徑為r=5米的四分之一圓的面積。

因此，

馬吃草的面積 = 四分之一圓的面積 (5米)

$=\frac{1}{4}\pi r^2$

$=\frac{1}{4}\times3.14\times5^2$

$=\frac{78.50}{4}$

$=19.625\ m^2$

因此，馬能吃草的草地面積為19.625平方米。

(ii) 繩子長度從5米增加到10米

這意味著：

馬能吃草的新扇形半徑 = 10米

因此，

馬吃草的面積 = 四分之一圓的面積 (10米)

$=\frac{1}{4}\pi r^2$

$=\frac{1}{4}\times3.14\times(10)^2$

$=25\times3.14$

$=78.5\ m^2$

這意味著：

吃草面積的增加量 = 78.5 - 19.625

$=58.875\ m^2$

因此，吃草面積增加了58.875平方米。

教程點

更新於：2022年10月10日

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