判斷下列說法是正確還是錯誤
$(i)$ 眾數總是資料中的一個數字。
$(ii)$ 平均數是資料中的一個數字。
$(iii)$ 中位數總是資料中的一個數字。
$(iv)$ 資料6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9的平均數是9。

待辦事項

我們必須判斷給定語句的正誤。

解答

(i) 我們知道，眾數是在給定資料中出現次數最多的觀測值。因此，它是資料中的一個觀測值。

給定語句是正確的。

(ii) 平均數可能是也可能不是資料中存在的數字之一。它也可能是一個不屬於給定觀測值的數字。

給定語句是錯誤的。

(iii) 中位數是給定資料按升序或降序排列時的中間觀測值。

給定語句是正確的。

(iv) 給定資料6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9。

我們知道，平均數 = $\frac{\text{所有觀測值的總和}}{\text{觀測值的總數}}$

$=\frac{6+4+3+8+9+12+13+9}{8}$

$=\frac{64}{8}$

$=8$

因此，平均數是8。

給定語句是錯誤的。

更新於：2022年10月10日

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