利用平面展開圖求長方體表面積
引言
在本課中，我們將使用立體圖形的平面展開圖來求立體圖形的表面積。
立體圖形的平面展開圖是將立體圖形沿其稜展開，並將各個面以二維圖案展開的結果。
長方體的平面展開圖由矩形和平方構成。
利用平面展開圖求長方體表面積
求出長方體平面展開圖中每個矩形和平方的面積，並將這些面積加起來，即可得到稜柱的表面積或總表面積。
例如，如果正方體一個邊的長度為4個單位，則其一個面的面積為4 × 4 = 16平方單位。從平面展開圖中，我們可以看到共有六個相等的表面，因此總表面積為6 × 16 = 96平方單位。
利用平面展開圖求長方體的表面積
長方體或長方體是由如圖所示的平面展開圖摺疊而成的：
從展開圖中我們可以看到，有兩個矩形尺寸為3釐米×6釐米，有兩個矩形尺寸為2釐米×6釐米，還有兩個矩形尺寸為2釐米×3釐米。則總表面積為：
2 × 3 × 6 + 2 × 2 × 6 + 2 × 2 × 3 = 72 cm2
例1
求出給定長方體的表面積（單位：平方釐米）。
解：
步驟1
利用平面展開圖求長方體的表面積
= 2(l w + w h + l h)；l = 6；w = 5；h = 3
步驟2
給定稜柱的表面積 = 2(6 × 5 + 6 × 3 + 3 × 5)
= 2(30 + 18 + 15)
= 126 平方釐米
例2
求出給定長方體的表面積（單位：平方釐米）。
解：
步驟1
利用平面展開圖求長方體的表面積
= 2(l w + w h + l h)；l = 5；w = 6；h = 4
步驟2
給定稜柱的表面積 = 2(5 × 6 + 5 × 4 + 6 × 4)
= 2(30 + 20 + 24)
= 148 平方釐米
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