立體圖形的平面展開圖

引言

幾何平面展開圖是一個二維圖形，可以摺疊成一個三維圖形或立體。當一個三維圖形的表面平鋪展開，顯示出圖形的每個面時，得到的圖案就是平面展開圖。以下是確定平面展開圖是否能形成立體圖形的一些步驟：

• 我們確保立體圖形和展開圖的面數相同，並且立體圖形的面與展開圖中對應面的形狀相匹配。

• 我們想象如何摺疊展開圖以形成立體圖形，並確保所有邊都正確地拼接在一起。

平面展開圖有助於求解立體圖形的表面積。

稜柱、稜錐、圓柱和圓錐的平面展開圖

以下是一些立體圖形平面展開圖的例子：稜柱、稜錐、圓柱和圓錐。

名稱	形狀	平面展開圖
立方體
長方體
三角柱
圓柱
圓錐
正方形稜錐

一個立體圖形可能有不同的平面展開圖。立方體共有11種可能的平面展開圖，如下所示。

例1

畫出下面給定立體圖形的平面展開圖。

解答

步驟1

如果沿稜柱的稜邊展開，我們將得到以下展開圖。

步驟2

三角柱的平面展開圖如下所示。

例2

畫出下面給定立體圖形的平面展開圖。

解答

步驟1

如果沿稜錐的稜邊展開，我們將得到以下展開圖。

步驟2

三角錐的平面展開圖如下所示。