由單位立方體組成的長方體的表面積

引言

在本課中，我們將考慮由單位立方體組成的長方體。我們將透過計算構成長方體的單位立方體的面的數量來求長方體的表面積。

長方體的表面積是指可以包裹住該圖形的紙張的面積。計算所有六個面上正方形或單位正方形的數量。將所有這些正方形加起來即可得到長方體的表面積。

例1

求下列長方體的長、寬和高。然後求其表面積。

解答

步驟1

沿長度方向的單位立方體數量，l = 4；

沿寬度方向的單位立方體數量，w = 3；

沿高度方向的單位立方體數量，h = 2

步驟2

表面積 = 2(l × w + w × h + l × h)

= 2(4 × 3 + 4 × 2 + 2 × 3)

= 2(12 + 8 + 6)

= 52 平方單位

例2

求下列長方體的長、寬和高。然後求其表面積。

解答

步驟1

沿長度方向的單位立方體數量，l = 3；

沿寬度方向的單位立方體數量，w = 5；

沿高度方向的單位立方體數量，h = 5

步驟2

表面積 = 2(l × w + w × h + l × h)

= 2(3 × 5 + 3 × 5 + 5 × 5)

= 2(15 + 15 + 25)

= 110 平方單位