頂點度數之和定理


如果 G = (V, E) 是一個無向圖,頂點 V = {V1, V2,…Vn},則

n ∑ i=1 deg(Vi) = 2|E|

推論 1

如果 G = (V, E) 是一個有向圖,頂點 V = {V1, V2,…Vn},則

n ∑ i=1 deg+(Vi) = |E| = n ∑ i=1 deg(Vi)

推論 2

在任何無向圖中,奇數度數頂點的數量都是偶數。

推論 3

在無向圖中,如果每個頂點的度數都是 k,則

k|V| = 2|E|

推論 4

在無向圖中,如果每個頂點的度數至少是 k,則

k|V| = 2|E|

推論 5

在無向圖中,如果每個頂點的度數至多是 k,則

k|V| = 2|E|

更新於:2019 年 8 月 26 日

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