圖的邊和頂點

圖是由稱為節點或**頂點**的一組點以及由稱為**邊**的一組線相互連線而成的。圖的研究，或**圖論**，是數學、工程和計算機科學領域許多學科的重要組成部分。

圖論

**定義** - 圖（表示為 G = (V, E)）由一組非空的頂點或節點 V 和一組邊 E 組成。頂點 **a** 代表邊的端點。邊連線兩個頂點 **a, b**，並由它連線的頂點集合表示。

**示例** - 讓我們考慮一個圖 G = (V, E)，其中 V = {a, b, c, d} 且 E = {{a, b}, {a, c}, {b, c}, {c, d}}

這裡 V 是頂點，a、b、c、d 是圖的各個頂點。

這裡 E 代表邊，{a, b}、{a, c}、{b, c}、{c, d} 是圖的各個邊。

Graph

**頂點的度** - 圖 G 的頂點 V 的度（用 deg (V) 表示）是與頂點 V 相連的邊的數量。

**偶頂點和奇頂點** - 如果頂點的度為偶數，則該頂點稱為偶頂點；如果頂點的度為奇數，則該頂點稱為奇頂點。

**圖的度** - 圖的度是該圖中最大的頂點度。對於上圖，圖的度為 3。

**握手引理** - 在一個圖中，所有頂點的度數之和等於邊數的兩倍。例如，在上述情況下，所有頂點的度數之和為 8，總邊數為 4。

Mahesh Parahar

更新於：2019年8月23日

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