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法學變壓器的簡化等效電路
在實際變壓器中，空載電流I0與額定初級電流相比非常小，因此可以忽略R1和X1上由於I0引起的壓降。因此，並聯電路R0 – Xm可以轉移到輸入端。圖中顯示了變壓器的簡化等效電路。
簡化等效電路可以參考初級側或次級側，如下所述（此處，假設變壓器為升壓變壓器）。
參考初級側的簡化等效電路
這可以透過將所有次級側量都參考到初級側來獲得，如圖所示。次級側量參考到初級側的值由下式給出：
$$\mathrm{參考初級側的次級電阻,\:𝑅'_{2}=\frac{𝑅_{2}}{𝐾^2}}$$
$$\mathrm{參考初級側的次級電抗,\:𝑋'_{2}=\frac{𝑋_{2}}{𝐾^2}}$$
$$\mathrm{參考初級側的負載阻抗,\:𝑍'_{𝐿}=\frac{𝑍_{𝐿}}{𝐾^2}}$$
$$\mathrm{參考初級側的次級電壓,\:V'_{2}=\frac{V_{2}}{𝐾}}$$
$$\mathrm{參考初級側的次級電流,\:I'_{2} = 𝐾I_{2}}$$
因此，變壓器的總阻抗變為：
$$\mathrm{\therefore\:𝑍_{01} = R_{01} + jX_{01}}$$
其中：
$$\mathrm{R_{01} = R_{1} + R'_{2}}$$
$$\mathrm{X_{01} = X_{1} + X'_{2}}$$
參考次級側的簡化等效電路
如果將所有初級側量都參考到次級側，則可以得到參考次級側的變壓器簡化等效電路，如圖所示。初級側量參考到次級側的值由下式給出：
$$\mathrm{參考次級側的初級電阻,\: R'_{1} = K^2R_{1}}$$
$$\mathrm{參考次級側的初級電抗,\:X'_{1} = K^2X_{1}}$$
$$\mathrm{參考次級側的初級電壓,\: V'_{1} = KV_{1}}$$
$$\mathrm{參考次級側的初級電流,\:I'_{1}=\frac{I_{1}}{𝐾}}$$
因此，變壓器的總阻抗變為：
$$\mathrm{\therefore 𝑍_{02} = R_{02} + jX_{02}}$$
其中：
$$\mathrm{R_{02} = R_{2} + R'_{1}}$$
$$\mathrm{𝑋_{02} = X_{2} + X'_{1}}$$
數值示例
一臺6600/400 V，10 kVA的變壓器，其初級和次級繞組電阻分別為10 Ω和0.10 Ω。參考初級側的漏抗為50 Ω。勵磁電抗為5 kΩ，相當於鐵損的電阻為10 kΩ。使用變壓器的簡化等效電路，確定當負載電流為20 A且功率因數為0.85滯後時的輸入電流。
解答
參考初級側的給定變壓器的簡化等效電路如圖所示。
這裡：
$$\mathrm{變比,\:K =\frac{400}{6600} =\frac{2}{33} = 0.061}$$
空載電流的鐵損分量由下式給出：
$$\mathrm{𝐼_{W} =\frac{V_{1}}{R_{0}}=\frac{6600}{10 × 1000} = 0.66 A}$$
勵磁電流為：
$$\mathrm{𝐼_{m} =\frac{V_{1}}{X_{m}}=\frac{6600}{5 × 1000} = 1.32 A}$$
因此，空載電流將為：
$$\mathrm{I_{0} = I_{w} + I_{m} = (0.66 − 𝑗1.32) A}$$
給定負載電流為：
$$\mathrm{I_{2} = 20\angle − 31.78° A}$$
因此，對應於負載電流的初級電流為：
$$\mathrm{I'_{2}= KI_{2} = 0.061 × 20\angle − 31.78°}$$
$$\mathrm{⇒ I'_{2}= 1.22\angle − 31.78° = (1.037 − 𝑗0.64) A}$$
因此，總初級輸入電流為：
$$\mathrm{I_{1} = I_{0} + I'_{2}= (0.66 − 𝑗1.32) + (1.037 − 𝑗0.64)}$$
$$\mathrm{⇒ I_{1} = (1.69 − 𝑗1.96) = 2.587\angle − 49.23° A}$$
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