展示如何連線三個電阻，每個電阻的阻值為
$(i)$. $9 \Omega$，
$(ii)$. $4 \Omega$。

已知：三個電阻，每個電阻的阻值為 $6\ Ω$。

要求：將給定的三個電阻以某種方式連線，使得組合電阻為 $(i).\ 9\ Ω$， $(ii).\ 4\ Ω$。

解答：如果我們將三個電阻串聯連線，則等效電阻將為 $=6\ Ω+6\ Ω+6\ Ω=18\ Ω$，這與要求不符。

如果我們將三個電阻並聯連線，則等效電阻將為 $=\frac{1}{\frac{1}{6\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}}$

$=\frac{1}{\frac{3}{6\ Ω}}$

$=2\ Ω$，這也與要求不符。

$(i)$. 如果我們將兩個電阻並聯連線，

則等效電阻 $=\frac{1}{\frac{1}{6\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}}$

$=\frac{1}{\frac{2}{6}}$

$=3\ Ω$

讓我們將第三個 $6\ Ω$ 電阻與兩個並聯電阻 $(6\ Ω\ 各一個)$ 的組合串聯連線。

則，$R_{eq}=6\ Ω+3\ Ω=9\ Ω$

$(ii)$. 如果我們將兩個電阻 $(6\ Ω\ 各一個)$ 串聯連線

則等效電阻 $=6\ Ω+6\ Ω=12\ Ω$

現在，讓我們將第三個電阻 $(6\ Ω)$ 與兩個電阻 $(6\ Ω\ 各一個)$ 的串聯組合並聯連線

結果電阻 $R_{eq}=\frac{1}{\frac{1}{12\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}}$

$=\frac{1}{\frac{1}{4}}$

$=4\ Ω$

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更新於: 2022年10月10日

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