一根6Ω的電阻絲對摺。計算電阻絲新的電阻。

我們知道導體的電阻和導體的長度成正比 (L ∝ R)，這意味著隨著導體長度的增加，導體的電阻也增加。相反，如果長度減小，則電阻也減小。

同樣，導體的橫截面積和電阻成反比 (A∝ 1/R)，這意味著隨著橫截面積的增加，電阻減小。相反，如果橫截面積減小，則電阻增加。

已知

電阻，R = 6Ω

求解：當電阻絲對摺時，電阻絲的電阻 (R')。

解答

導體的長度、橫截面積和電阻之間的關係如下：

R=ρL/A

其中：

R = 導體的電阻，

ρ = 導體的電阻率，

L = 導體的長度，

A = 橫截面積。

將R的值代入方程，我們得到：

6=ρL/A ------------(i)

在本例中，一段電阻絲對摺。因此，長度減半 (L/2)，橫截面積加倍 (2A)。

則方程寫成：

R'=ρ(L/2)/(2A)

R'=ρL/(2A×2)

R'=ρL/(4A)

4R'=ρL/A ------------(ii)

現在，將方程 (i) 中 ρL/A=6 的值代入方程 (ii)，我們得到：

4R'=6

R'=6/4

R'=1.5Ω

因此，電阻 R' 變為 1.5歐姆。

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更新於：2022年10月10日

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