(a) 說明導體電阻依賴的四個因素。
(b)一段電阻為20Ω的導線被拉伸，使其長度增加到原來的兩倍。計算這種情況下導線的電阻。

(a) 導體電阻依賴的四個因素如下

1. 導體材料的性質。

2. 導體的長度。

3. 導體的橫截面積。

4. 導體的電阻率或溫度。 

(b) 已知，

    電阻，R = 20 Ω  

    $R=\frac{\rho \times L}{A}=20\Omega $

    其中，R = 電阻， ρ = 電阻率，L = 長度，A = 面積

假設，導線的長度為L ，當它被拉伸時，其新長度將為2L。

在這兩種情況下，導線的體積保持不變。

因此，當導線的長度加倍(2L)時，導線的橫截面積減半$\left(\frac{A}{2}\right)$ ，因為從電阻公式可以看出，導線的長度和麵積成反比。

現在，

新長度 = 2L，新面積 = $\frac{A}{2}$

那麼，導線的新電阻將為-

${R}_{new}=\frac{\rho \times 2L}{\frac{A}{2}}$

${R}_{new}=\frac{\rho \times 2L\times 2}{A}$

${R}_{new}=\frac{\rho \times 4L}{A}$

${R}_{new}=4\frac{\rho \times L}{A}$

${R}_{new}=4\times 20$ $(\because 原導線電阻,\ R=\frac{\rho \times L}{A}=20)$
${R}_{new}=80\Omega $

因此，這種情況下導線的電阻將為80Ω.

教程點

更新於: 2022年10月10日

294 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習