一根6歐姆的電阻絲對摺。計算電阻絲新的電阻值。在這個題目的解答中，面積是如何變為原來的兩倍的？

已知電阻絲的電阻 $R=6\ ohms$

我們知道電阻公式 $R=\rho\frac{l}{A}$ ..... $( i)$

其中 $\rho\rightarrow$ 為常數，表示電阻絲的電阻率

$l\rightarrow$ 為電阻絲的長度

$A\rightarrow$ 為電阻絲的橫截面積

當電阻絲對摺時，長度變為 $\frac{l}{2}$，橫截面積變為原來的兩倍 $2A$，如下圖所示

因此，電阻絲新的電阻 $R_{new}=\rho\frac{\frac{l}{2}}{2A}$

$=\rho\frac{l}{4A}$

$=\rho\frac{l}{A}\times\frac{1}{4}$

$=\frac{R}{4}$           [由 $(i)$ 式]

$=\frac{6}{4}$      [已知電阻絲的電阻 $R=6\ ohms$]

$=1.5\ ohms$

因此，對摺後電阻絲的新的電阻為 $1.5\ ohms$。

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更新於：2022年10月10日

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