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法律研究(a) 寫出導體電阻與其材料電阻率之間的關係，該導體形狀為圓柱體，長度為‘l’，橫截面積為‘A’。由此推匯出電阻率的國際單位制單位。(b) 一根長5 m的金屬絲電阻為100Ω。如果該金屬絲的橫截面積為3 x 10–7 m2，計算該金屬的電阻率。
(a) 導體電阻與其材料電阻率之間的關係（導體形狀為圓柱體，長度為‘l’，橫截面積為‘A’）為
$R=ρ\frac{l}{A}$
其中，
$R-$ 導體的電阻。
$ρ(rho)-$ 電阻率（常數）。
$l-$ 導體的長度。
$A-$ 導體橫截面積。
電阻率國際單位制單位的推導。
對於電阻率 $ρ$，上述電阻表示式可以改寫為：
$ρ=\frac{R\times A}{l}$
現在，將 $R,\ A$ 和 $l$ 的單位代入表示式。
$ρ=\frac{\Omega\ m^2}{m}$
$ρ=\Omega -m$
因此，電阻率的國際單位制單位為歐姆·米 $(\Omega -m)$。
(b) 已知
電阻，$R=100 \Omega$
長度，$l=5m$
面積，$A=3\times {10^{-7}}m^2$
求解：金屬的電阻率 $ρ$。
解答
我們知道電阻率 $ρ$ 的計算公式為：
$ρ=\frac{R\times A}{l}$
代入已知值，得到：
$ρ=\frac{100\times 3\times {10^{-7}}}{5}$
$ρ=\frac{300\times {10^{-7}}}{5}$
$ρ=60\times {10^{-7}}\Omega -m$
$ρ=6\times {10}\times {10^{-7}}\Omega -m$
$ρ=6\times {10^{-6}}\Omega -m$
因此，該金屬的電阻率為 $6\times {10^{-6}}\Omega -m$。
更新時間： 2022年10月10日
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