求下列數列前五項，其中第n項為
\( a_{n}=n^{2}-n+1 \quad \)

已知

\( a_{n}=n^{2}-n+1 \quad \)

要求

我們要求出該數列的前五項。

解答

$a_n=n^{2}-n+1$

令 $n=1$，則

$a_1=1^{2}-1+1=1$

令 $n=2$，則

$a_2=2^{2}-2+1=4-1=3$

令 $n=3$，則

$a_3=3^{2}-3+1=9-2=7$

令 $n=4$，則

$a_4=4^{2}-4+1=16-3=13$

令 $n=5$，則

$a_5=5^{2}-5+1=25-4=21$

因此，該數列的前五項為 $1, 3, 7, 13$ 和 $21$。  

教程點

更新於: 2022年10月10日

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