寫出下列每個數列的前五項，其第 n 項為
\( a_{n}=(-1)^{n} \cdot 2^{n} \)

已知

\( a_{n}=(-1)^{n} \cdot 2^{n} \)

要求

我們需要求出給定數列的前五項。

解答

$a_n=(-1)^{n} \cdot 2^{n}$

令 $n=1$，得到

$a_1=(-1)^{1} \cdot 2^{1}=(-1)2=-2$

令 $n=2$，得到

$a_2=(-1)^{2} \cdot 2^{2}=1(4)=4$

令 $n=3$，得到

$a_3=(-1)^{3} \cdot 2^{3}=(-1)\times8=-8$

令 $n=4$，得到

$a_4=(-1)^{4} \cdot 2^{4}=1\times16=16$

令 $n=5$，得到

$a_5=(-1)^{5} \cdot 2^{5}=(-1)\times32=-32$

因此，給定數列的前五項為 $-2, 4, -8, 16$ 和 $-32$。 

教程點

更新於： 2022年10月10日

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