寫出下列每個數列的前五項，其第n項為
\( a_{n}=2 n^{2}-3 n+1 \)

已知

\( a_{n}=2 n^{2}-3 n+1 \)

要求

我們必須找到給定序列的前五項。

解答

$a_n=2n^{2}-3n+1$

令$n=1$，我們得到

$a_1=2(1^{2})-3(1)+1=2(1)-3+1=2-2=0$

令$n=2$，我們得到

$a_2=2(2^{2})-3(2)+1=2(4)-6+1=8-5=3$

令$n=3$，我們得到

$a_3=2(3^{2})-3(3)+1=2(9)-9+1=18-8=10$

令$n=4$，我們得到

$a_4=2(4^{2})-3(4)+1=2(16)-12+1=32-11=21$

令$n=5$，我們得到

$a_5=2(5^{2})-3(5)+1=2(25)-15+1=50-14=36$

因此，給定序列的前五項是$0, 3, 10, 21$和$36$。   

教程點

更新於：2022年10月10日

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