資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究已知以下數列
\( a_{1}=-1, a_{n}=\frac{a_{n-1}}{n}, n \geq 2 \)
已知
\( a_{1}=-1, a_{n}=\frac{a_{n-1}}{n}, n \geq 2 \)
要求
我們需要找到給定數列的下一五項。
解答：
該數列的下一五項可以透過分別代入 $n=2, 3, 4, 5, 6$ 來獲得。
當 $n=2$ 時，
$a_2=\frac{a_{2-1}}{2}$
$=\frac{a_1}{2}$
$=\frac{-1}{2}$
當 $n=3$ 時，
$a_3=\frac{a_{3-1}}{3}$
$=\frac{a_2}{3}$
$=\frac{\frac{-1}{2}}{3}$
$=\frac{-1}{2\times3}$
$=\frac{-1}{6}$
當 $n=4$ 時，
$a_4=\frac{a_{4-1}}{4}$
$=\frac{a_3}{4}$
$=\frac{\frac{-1}{6}}{4}$
$=\frac{-1}{6\times4}$
$=\frac{-1}{24}$
當 $n=5$ 時，
$a_5=\frac{a_{5-1}}{5}$
$=\frac{a_4}{5}$
$=\frac{\frac{-1}{24}}{5}$
$=\frac{-1}{24\times5}$
$=\frac{-1}{120}$
當 $n=6$ 時，
$a_6=\frac{a_{6-1}}{6}$
$=\frac{a_5}{6}$
$=\frac{\frac{-1}{120}}{6}$
$=\frac{-1}{120\times6}$
$=\frac{-1}{720}$
因此，給定數列的下一五項為 $\frac{-1}{2}, \frac{-1}{6}, \frac{-1}{24}, \frac{-1}{120}$ 和 $\frac{-1}{720}$。
更新於: 2022年10月10日
43 次檢視
廣告