已知數列：
\( a_{1}=4, a_{n}=4 a_{n-1}+3, n>1 \)

已知

\( a_{1}=4, a_{n}=4 a_{n-1}+3, n>1 \)
要求

我們需要求出該數列接下來的五項。
解答： 

透過分別代入n=2, 3, 4, 5, 6可以得到數列接下來的五項。

當n=2時，

$a_2=4a_{2-1}+3$

$=4a_1+3$

$=4(4)+3$

$=16+3$

$=19$

當n=3時，

$a_3=4a_{3-1}+3$

$=4a_2+3$

$=4(19)+3$

$=76+3$

$=79$

當n=4時，

$a_4=4a_{4-1}+3$

$=4a_3+3$

$=4(79)+3$

$=316+3$

$=319$

當n=5時，

$a_5=4a_{5-1}+3$

$=4a_4+3$

$=4(319)+3$

$=1276+3$

$=1279$

當n=6時，

$a_6=4a_{6-1}+3$

$=4a_5+3$

$=4(1279)+3$

$=5116+3$

$=5119$

因此，該數列接下來的五項是19, 79, 319, 1279和5119。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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