等差數列 $21, 42, 63, 84, …..$ 的第幾項是 $420$？

已知

已知等差數列為 $21, 42, 63, 84, …..$

要求

我們需要找到 $420$ 是給定等差數列的第幾項。

解答

假設 $420$ 是給定等差數列的第 n 項。

這裡，

$a_1=21, a_2=42, a_3=63$

公差 $d=a_2-a_1=42-21=21$

我們知道，

第 n 項 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{n}=21+(n-1)(21)$

$420=21+n(21)-1(21)$

$420-21=21n-21$

$420=21n$

$n=\frac{420}{21}$

$n=20$

因此，$420$ 是給定等差數列的第 20 項。    

教程點

更新於: 2022年10月10日

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