使用餘數定理求以下問題中 p(x) 除以 q(x) 的餘數：\n\np(x)=x^9-5x^4+1; q(x)=x+1

已知： $p(x)=x^9-5x^4+1; q(x)=x+1$

要求： 使用餘數定理求 p(x) 除以 q(x) 的餘數

解答

餘數定理指出，當一個多項式 p(x) 被一個線性多項式 x - a 除時，該除法的餘數將等價於 p(a)。

已知：$p(x) = x^9 - 5x + 1$

q (x) = x + 1

x + 1 = x -(-1)

所以餘數將是 p(-1)

$p (-1) = (-1)^9 - 5(-1) + 1$

= - 1 + 5 + 1
= 6 - 1
= 5

餘數 = 5

 


更新於: 2022年10月10日

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