在下列各題中，使用餘數定理，求當f(x)被g(x)除時的餘數，並透過實際除法驗證結果。f(x) = x³ + 4x² - 3x + 10, g(x) = x + 4

已知

f(x) = x³ + 4x² - 3x + 10, g(x) = x + 4

要求

使用餘數定理求f(x)被g(x)除時的餘數。

解答

餘數定理指出，當多項式p(x)被線性多項式x - a除時，該除法的餘數將等價於p(a)。

f(x) = x³ + 4x² - 3x + 10

g(x) = x + 4

= x - (-4)

因此，餘數將為f(-4)。

f(-4) = (-4)³ + 4(-4)² - 3(-4) + 10

$= -64 + 4(16) + 12 + 10$

$= -64+64+22$

$=22$

因此，餘數為22。 

Tutorialspoint

更新於：2022年10月10日

82 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習