存在兩個自然數，它們的差為2，積為48。求這兩個數。

已知

兩個自然數的差為2。

這兩個數的積為48。
 

求解

我們需要求出這兩個數。

解法

設較小的數為'x'。

由於這兩個數相差2，設較大的數為$x+2$

這兩個數的積為：

$x \times (x+2) = 48$

$x^2 + 2x = 48$

$x^2 + 2x - 48 = 0$

將中間項分解成兩項，使得：

它們的和為$2$，它們的積為$-48$。

$x^2 + 8x - 6x - 48 = 0$ $[8 - 6 = 2 ; 8 \times (-6) = -48]$

$x(x + 8) - 6(x + 8) = 0$

$(x + 8)(x - 6) = 0$

$x = -8 , x = 6$

自然數應為正數，因此$x = 6$。

較大的數 $= x + 2 = 6 + 2 = 8$。

因此，**這兩個自然數是6和8。**

教程點

更新於：2022年10月10日

239次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習