找出兩個連續自然數，其乘積為20。

已知

兩個連續自然數的乘積為20。

 要求

我們必須找到這兩個數。

解答

設這兩個連續自然數為 $x$ 和 $x+1$。

根據題意，

$x(x+1)=20$

$x^2+x=20$

$x^2+x-20=0$

用因式分解法求解 $x$，得到：

$x^2+x-20=0$

$x^2+5x-4x-20=0$

$x(x+5)-4(x+5)=0$

$(x-4)(x+5)=0$

$x-4=0$ 或 $x+5=0$

$x=4$ 或 $x=-5$

$-5$ 不是自然數。

因此，乘積為20的兩個連續自然數是 $4$ 和 $4+1=5$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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