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法律研究兩根由相同材料製成、長度和直徑均相等的銅線，首先串聯連線，然後並聯連線到一個電路中，並施加一個電壓差。串聯和並聯連線產生的熱量的比值是多少？如果 Rp 是並聯連線的電線的總電阻，為什麼在計算並聯電線的總電阻時需要將 Rp 寫成 1/Rp？
兩根相同材料、相同長度、相同橫截面積或直徑的銅線具有相同的電阻，假設為 R。 如果它們連線
a) 串聯，
等效電阻 $R_{s} = R + R = 2R$
產生的熱量 = $I^2 \times R_{s} \times t= I^2(2R) \times t= 2R \times I^2 \times t$
串聯電路中的有效電阻或等效電阻加倍
如果這兩根銅線連線
b) 並聯
等效電阻為 $R_{p}$
$\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$
$So R_{p} = \frac{R}{2}$
並聯電路中的有效電阻或等效電阻減半
熱量 = $I^2R_{p} \times t = I^2 \times \frac{R}{2} \times t = \frac{R}{4} \times I^2 \times t $
熱量的比值 = 串聯/並聯
= $\frac{2R \times I^2 \times t}{ \frac{R}{4} \times I^2 \times t}$
= 8/1 或 8:1
對於並聯連線
$R_{p} = \frac{R \times R}{(R + R)} = \frac{R}{2}$
如果你不想寫
$\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$ 或 $Rp = \frac{R}{2}$
這是同一件事
更新於： 2022-10-10
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