兩根由相同材料製成、長度和直徑相同的導線，先串聯再並聯連線到同一電路中，加相同的電壓。串聯和並聯情況下產生的熱量之比為：
$(a)$ 1:2

$(b)$ 2:1

$(c)$ 1:4

$(d)$ 4:1

熱量公式：$熱量 = I^2Rt$ 其中I為電流，R為電阻，t為時間。

為了比較串聯和並聯連線中產生的熱量之比，我們採用相同的電阻R和相同的電流I。

因此，我們也必須採用相同的時間t。只有這樣才能比較串聯和並聯情況下產生的熱量。

當導線串聯時，電阻$=R+R=2R$

產生的熱量 $H_{series}=I^2(2R)t=2I^2Rt$

當兩根電阻為$R$的導線並聯時，電阻$=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}$

$=\frac{1}{\frac{2}{R}}$

$=\frac{R}{2}$

則產生的熱量 $H_{parallel}=I^2(\frac{R}{2})t$

$=\frac{1}{2}I^2Rt$

所以，$\frac{H_{series}}{H_{parallel}}=\frac{2I^2Rt}{\frac{1}{2}I^2Rt}$

$=\frac{4}{1}$

或 $H_{series}:H_{parallel}=4:1$

因此，選項$(d)$ 正確。

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更新於：2022年10月10日

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