兩根杆子之間的水平距離為15釐米。從第二根杆子的頂部觀察到第一根杆子頂部的俯角為30°。如果第二根杆子的高度為24釐米，求第一根杆子的高度。[使用π = 22/7]。

已知：兩根杆子之間的水平距離 = 15釐米
從第二根杆子的頂部觀察到第一根杆子頂部的俯角為30°。第二根杆子的高度為24釐米

要求：求第一根杆子的高度。

解題過程

設AB和CD為兩根杆子，

第一根杆子的高度=24米 (此處原文有誤，應與題幹保持一致，為釐米)

設第一根杆子的高度為AB=h

兩根杆子之間的距離，BD = 15米 (此處原文有誤，應與題幹保持一致，為釐米)

AL= BD = 15米，AB=DL=h , CL = CD-DL

在△CAL中，

tan30°=CL/AL

⇒ 1/√3 =(24-h)/15

⇒ 24-h=15/√3

⇒ h=24 - 15/√3

⇒ h=24-5√3

⇒ h=24-5×1.732

h=15.34米 (此處原文有誤，應與題幹保持一致，為釐米)

因此，第二根杆子的高度為15.34米。(此處原文有誤，應為第一根杆子的高度)

更新於： 2022年10月10日

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