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法律研究一根電線杆高\( 10 \mathrm{~m} \)。一根鋼絲繩綁在電線杆頂端，固定在地面上的一點，以保持電線杆直立。如果鋼絲繩與電線杆底部水平線成\( 45^{\circ} \)角，求鋼絲繩的長度。
已知
一根電線杆高\( 10 \mathrm{~m} \)。一根鋼絲繩綁在電線杆頂端，固定在地面上的一點，以保持電線杆直立。
鋼絲繩與電線杆底部水平線成\( 45^{\circ} \)角。
要求
我們需要求出鋼絲繩的長度。
解答：
設$AB$為電線杆，$AC$為鋼絲繩的長度。
從圖中可知，
$\mathrm{AB}=10 \mathrm{~m}, \angle \mathrm{ACB}=45^{\circ}$
設鋼絲繩的長度為$\mathrm{AC}=h \mathrm{~m}$
我們知道，
$\sin \theta=\frac{\text { 垂直邊 }}{\text { 斜邊 }}$
$=\frac{\text { AB }}{AC}$
$\Rightarrow \sin 45^{\circ}=\frac{10}{h}$
$\Rightarrow \frac{1}{\sqrt2}=\frac{10}{h}$
$\Rightarrow h=10 \times \sqrt2 \mathrm{~m}$
$\Rightarrow h=10\sqrt2=10(1.41)=14.1 \mathrm{~m}$
因此，鋼絲繩的長度為$14.1 \mathrm{~m}$.
更新於： 2022年10月10日
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