兩個數的平方差是88。如果較大的數比較小數的兩倍少5,則求這兩個數。


已知

兩個數的平方差是88。

較大的數比較小數的兩倍少5。

要求

我們必須找到這兩個數。


解答

設這兩個數為$x$和$y$,其中$y$是較大的數。

這意味著:

.$y=2x-5$

根據題意:

$y^2-x^2=88$

$(2x-5)^2-x^2=88$

$4x^2-20x+25-x^2=88$

$3x^2-20x+25-88=0$

$3x^2-20x-63=0$

用因式分解法解$x$,我們得到:

$3x^2-27x+7x-63=0$

$3x(x-9)+7(x-9)=0$

$(3x+7)(x-9)=0$

$3x+7=0$ 或 $x-9=0$

$3x=-7$ 或 $x=9$

考慮$x$的正值,我們得到:

$x=9$,則$y=2(9)-5=18-5=13$

這兩個數是$13和$9$。

更新於:2022年10月10日

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