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法學兩個完全立方數的差是189。如果較小數的立方根是3，則求較大數的立方根。
已知：兩個完全立方數的差是189。如果較小數的立方根是3。
求解：求較大數的立方根。
解
設x和y分別是較大數和較小數的立方根。
已知兩個完全立方數的差是189。
$\Rightarrow x^3-y^3=189$
如果y是較小數的立方根。
$\Rightarrow y=3$
$\Rightarrow y^3=27$
$\Rightarrow x^3-y^3=189$
$\Rightarrow x^3 -27=189$ [代入$y^3=27$]
$\Rightarrow x^3=189+27$
$\Rightarrow x^3=216$
$\Rightarrow x=\sqrt[3]{216}$
$\Rightarrow x=\sqrt[3]{6\times6\times6}$
$\Rightarrow x=6$
因此，較大數的立方根是6。
更新於：2022年10月10日
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